人教版数学七上04-巧用一元一次方程解图表信息问题练习（含解析）

这是一份人教版数学七上04-巧用一元一次方程解图表信息问题练习（含解析），共6页。
巧用一元一次方程解图表信息问题类型一　积分问题1.下表是赛季某足球联赛第一阶段小组赛(该小组共四支球队,每支球队分别与其他三支球队进行主客场比赛各一场,即每支球队要进行6场比赛)积分表的一部分.(1)表格中C队的主场进球数x的值为　　　　,本次足球小组赛胜一场积　　　　分,平一场积　　　　分,负一场积　　　　分; (2)该足球联赛奖金分配方案为参加第一阶段小组赛6场比赛的每支球队都可以获得参赛奖金1 200万元.另外,小组赛中每获胜一场可以获得150万元,平一场可以获得50万元.请根据表格提供的信息,求在第一阶段小组赛结束后,A队一共能获得多少万元的奖金.类型二　月历问题2.你对生活中常见的月历了解吗?月历中存在许多数字奥秘,你知道吗?(1)在如图所示的月历中,横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系?(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72,你能知道是哪几天吗?(3)如果用一个正方形圈出2×2个数的和为56,那么圈出的四天你知道分别是几号吗?类型三　图文信息问题3.(2022辽宁抚顺新抚期末)一水果批发商用410元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共100千克,橙子和香蕉这天的批发价与零售价如下表所示:(1)求批发商批发橙子和香蕉各多少千克;(2)求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱;(3)如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后,剩下按零售价打八折出售,最终当天共赚180元,求打折后卖出橙子和香蕉各多少千克.4.(2021广东广州天河期末)2020年第33个国际禁毒日到来之际,某市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动,某班开展了此项活动的知识竞赛,学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如图所示:(1)请用方程的知识计算一下学习委员是否搞错了;(2)学习委员连忙拿出发票,发现的确错了,因为他还买了一本笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只记得是2元或3元,那么笔记本的单价是多少元?类型四　分段计费问题5.(2022湖北武汉硚口期末)下表中有两种移动电话计费方式:其中,月使用费固定收,主叫不超过限定时间不再收费,主叫超过限定时间部分加收超时费.(1)如果某月的主叫时间为500 min,按方式二计费应交费　　　　元; (2)如果某月的主叫时间为350 min时,两种方式收费相同,求a的值;(3)在(2)的条件下,如果每月主叫时间超过400 min,选择哪种方式更省钱?类型五　方案决策问题6.(2022山东烟台海阳期末)某校六年级组织各班级同学观看励志电影,由各班班长负责买票,每班人数都多于40但不超过50,票价为每张40元.某班班长问售票员买团体票是否有优惠活动,售票员说:“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择:方案一是全班同学打7折;方案二是班级中可有6人免费,剩余同学打8折.”(1)已知二班有46人,若你是二班班长,你将选择哪个方案?(2)三班班长说:“我们班无论选择何种方案,付的钱数都是一样的.”你认为他说的这种情况存在吗?若存在,请计算出三班人数;若不存在,请说明理由.答案全解全析1.解析　(1)根据C队的总进球数为9和客场进球数为5,可得主场进球数x=9-5=4.设胜一场积y分.根据D队积分为0可知,负一场积0分;根据B,C两队的积分可知,平一场积1分;再根据B队积分为11列方程得3y+2=11,解得y=3.所以胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.(2)设A队胜a场,则平(6-a-1)场.根据题意得3a+(6-a-1)=13,解得a=4.6-a-1=1.1 200+150×4+50×1=1 850(万元).答:在第一阶段小组赛结束后,A队一共能获得1 850万元的奖金.2.解析　(1)月历中,横行相邻两数之差为1,竖列相邻两数之差为7.(2)设这一竖列上连续的三个数分别为x-7,x,x+7,根据题意,得(x-7)+x+(x+7)=72,解得x=24.所以x-7=24-7=17,x+7=24+7=31.答:这三天分别是17号、24号、31号.(3)设圈出的四个数中,最小的数为y,则另三个数分别为y+1、y+7、y+8,根据题意,得y+(y+1)+(y+7)+(y+8)=56.解这个方程,得y=10.所以y+1=10+1=11,y+7=10+7=17,y+8=10+8=18.答:这四天分别是10号、11号、17号、18号.3.解析　(1)设批发商批发橙子x千克,则批发香蕉(100-x)千克,依题意,得5x+2(100-x)=410,解得x=70,则100-70=30(千克).答:批发商批发橙子70千克,香蕉30千克.(2)(8-5)×70+(3-2)×30=240(元).答:批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚240元.(3)100÷2=50(千克),设打折后卖出橙子m千克,则打折后卖出香蕉(50-m)千克,依题意,得(8-5)(70-m)+(3-2)[30-(50-m)]+(8×0.8-5)m+(3×0.8-2)(50-m)=180,解得m=30,则50-30=20(千克).答:打折后卖出橙子30千克,香蕉20千克.4.解析　(1)设单价为6元的钢笔购买了x支,则单价为10元的钢笔购买了(100-x)支,依题意得6x+10(100-x)=1 300-378,解得x=392,又因为x为整数,所以x=392不合题意,所以学习委员搞错了.(2)设单价为6元的钢笔购买了y支,笔记本的单价为a元,则单价为10元的钢笔购买了(100-y)支,依题意得6y+a+10(100-y)=1 300-378,所以y=78+a4.当a=2时,y=20,符合题意;当a=3时,y=814,不是整数,舍去.答:笔记本的单价是2元.5.解析　(1)113.(2)由题意得,58+(350-200)a=88,解得a=0.2,所以a的值为0.2.(3)设每月主叫时间为x分钟.当x>400时,按方式二计费应交费88+0.25(x-400)=(0.25x-12)元.按方式一计费应交费58+0.2(x-200)=(0.2x+18)元.当0.2x+18=0.25x-12时,解得x=600,当4001 280,所以选择方案二.(2)设三班有x人,根据题意,得x×40×0.7=(x-6)×0.8×40,解得x=48.答:三班有48人.排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1A6??11385132B6321835113C63129x5104D60061100日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031品名橙子香蕉批发价(元/千克)52零售价(元/千克)83月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)方式一58200a方式二884000.25