华师版 初一数学上册 有理数练习( 含答案)

这是一份华师版 初一数学上册 有理数练习( 含答案)，共6页。试卷主要包含了把下列各数按要求分类，化简等内容，欢迎下载使用。
﹣2，5，，0，﹣3.4，﹣21，π，，3.7，15%．
正数集合：{ ⋯}，
负整数集合：{ ⋯}，
分数集合：{ ⋯}，
非正数集合：{ ⋯}．
2．在数轴上，点A表示的数为2，点B与点A相距8个单位长度，则点B表示的数为 ．
3．已知P是数轴上的一点﹣4，把P点移动5个单位后，P点表示的数是 ．
4．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 ．
5．若m，n互为相反数，则2+m+（﹣7）+n的值为 ．
6．化简：＝ ；+（﹣4）＝ ：﹣{﹣[﹣（﹣）]}＝ ；﹣{﹣[﹣（+3）]}＝ ．
7．如果|a|＝3，|b|＝1，且a＞b，那么a的值为 ，b的值为 ．
8．已知|a+3|+|b﹣2|＝0，则a﹣b＝ ．
9．若|a+3|+|b﹣2|＝0，则（a+b）2023＝ ．
10．已知|x﹣4|与|y+2|互为相反数，则2x+y的值为 ．
11．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则ab＝ ．
12．若|m+2|与（n﹣3）2互为相反数，则mn＝ ．
13．若式子3|x﹣2|﹣4有最小值，则该最小值为 ．
14．如果x为有理数，式子2021﹣|x﹣3|存在最大值，那么这个式子有最 值是 ，此x＝ ．
15．已知|x|＝4，|y|＝12，且xy＜0，则x﹣y的值等于 ．
16．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝ ．
17．已知|x|＝3，|y|＝7，且x﹣y＞0，xy＜0，则x+y的值为 ．
18．已知：|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，x+y＜0，则x﹣y＝ ．
19．若|a|＝2，|b|＝5，且|a﹣b|＝a﹣b，则a﹣b的值为 ．
20．已知|a﹣b|＝b﹣a，且|a|＝3，|b|＝2，则a+b的值是 ．
21．若|x|＝7，|y|＝6，|x+y|＝x+y，则x﹣y的值为 ．
22．若|a|＝3，|b|＝6，|a+b|＝﹣a﹣b，则a﹣b＝ ．
23．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求的值．
24．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为4，试求+cd﹣m的值．
25．用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．
（1）0.6328（精确到0.01）； （2）7.9122（精确到个位）；
（3）47155（精确到百位）； （4）130.06（精确到0.1）；
（5）4602.15（精确到千位）．
26．下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）17.93； （2）0.084；
（3）1.35×104； （4）0.45万．
27．计算：
（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4； （2）﹣14﹣（1﹣0.4）××（2﹣32）．
28．计算：．
29．计算
（1）（）×（﹣36）； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）×|1﹣（﹣5）2|．
初一数学 有理数
1．把下列各数按要求分类．
﹣2，5，，0，﹣3.4，﹣21，π，，3.7，15%．
正数集合：{ 5，，3.7，15%，π ⋯}， 负整数集合：{ ﹣2，﹣21 ⋯}，
分数集合：{ ，﹣3.4，，3.7，15% ⋯}， 非正数集合：{ ﹣2，，0，﹣3.4，﹣21 ⋯}．
2．在数轴上，点A表示的数为2，点B与点A相距8个单位长度，则点B表示的数为 ﹣6或10 ．
【解答】解：分为两种情况：①当点在表示2的点的左边时，数为2﹣8＝﹣6；
②当点在表示2的点的右边时，数为2+8＝10，
所以，B表示的数为﹣6或10，
3．已知P是数轴上的一点﹣4，把P点移动5个单位后，P点表示的数是 ﹣9或1 ．
【解答】解：若P点向左移动5个单位，则为：﹣4﹣5＝﹣9；
若P点向右移动5个单位，则为：﹣4+5＝1，
4．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 ．
【解答】解：∵2m+1与﹣2互为相反数， ∴2m+1﹣2＝0， ∴m＝．
5．若m，n互为相反数，则2+m+（﹣7）+n的值为 ﹣5 ．
【解答】解：∵m，n互为相反数， ∴m+n＝0， ∴2+m+（﹣7）+n＝﹣5+0＝﹣5．
6．化简：＝ ； +（﹣4）＝ ：
﹣{﹣[﹣（﹣）]}＝ ； ﹣{﹣[﹣（+3）]}＝ ﹣3 ．
7．如果|a|＝3，|b|＝1，且a＞b，那么a的值为 3 ，b的值为 ±1 ．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝1， ∴a＝±3，b＝±1，
∵a＞b， ∴a＝3，b＝±1．
8．已知|a+3|+|b﹣2|＝0，则a﹣b＝ ﹣5 ．
【解答】解：∵|a+3|+|b﹣2|＝0， ∴a+3＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣3，b＝2， ∴a﹣b＝﹣5，
9．若|a+3|+|b﹣2|＝0，则（a+b）2023＝ ﹣1 ．
【解答】解：∵|a+3|+|b﹣2|＝0， ∴a+3＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣3，b＝2， ∴（a+b）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．
10．已知|x﹣4|与|y+2|互为相反数，则2x+y的值为 6 ．
【解答】解：∵|x﹣4|和|y+2|互为相反数，∴|x﹣4|+|y+2|＝0，
∴x﹣4＝0，y+2＝0， ∴x＝4，y＝﹣2， ∴2x+y＝2×4﹣2＝6，
11．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则ab＝ 2 ．
【解答】解：∵（a﹣1）2+|b﹣2|＝0， ∴a﹣1＝0，b﹣2＝0， ∴a＝1，b＝2， ∴ab＝2，
12．若|m+2|与（n﹣3）2互为相反数，则mn＝ ﹣6 ．
【解答】解：由题意得，|m+2|+（n﹣3）2＝0， 则m+2＝0，n﹣3＝0，
解得，m＝﹣2，n＝3， 则mn＝（﹣2）×3＝﹣6，
13．若式子3|x﹣2|﹣4有最小值，则该最小值为 ﹣4 ．
【解答】解：∵3|x﹣2|≥0， ∴3|x﹣2|﹣4≥﹣4， ∴3|x﹣2|﹣4有最小值，最小值为﹣4．
14．如果x为有理数，式子2021﹣|x﹣3|存在最大值，那么这个式子有最 大 值是 2021 ，此x＝ 3 ．
【解答】解：∵|x﹣3|≥0， ∴当x＝3时，|x﹣3|的最小值为0，∴2021﹣|x﹣3|的最大值为2021，此时x＝3．
15．已知|x|＝4，|y|＝12，且xy＜0，则x﹣y的值等于 16或﹣16 ．
【解答】解：∵|x|＝4，|y|＝12， ∴x＝±4，y＝±12，
∵xy＜0， ∴x，y异号，
①当x＝4时，y＝﹣12， ∴x﹣y＝4﹣（﹣12）＝16；
②当x＝﹣4时，y＝12， ∴x﹣y＝﹣4﹣12＝﹣16；
综上所述，代数式的值为16或﹣16，
16．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝ 3或13 ．
【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5， ∴a＝±8，b＝±5；
∵a+b＞0， ∴a＝8，b＝±5．
当a＝8，b＝5时，a﹣b＝3；
当a＝8，b＝﹣5时，a﹣b＝13；
17．已知|x|＝3，|y|＝7，且x﹣y＞0，xy＜0，则x+y的值为 ﹣4 ．
【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝7， ∴x＝±3，y＝±7，
∵x﹣y＞0，xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣7， ∴x+y＝3﹣7＝﹣4．
18．已知：|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，x+y＜0，则x﹣y＝ 5 ．
【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3， ∴x＝±2，y＝±3，
∵xy＜0，x+y＜0， ∴x＝2，y＝﹣3，
则x﹣y＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5．
19．若|a|＝2，|b|＝5，且|a﹣b|＝a﹣b，则a﹣b的值为 3或7 ．
【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝5， ∴a＝±2，b＝±5，
∵|a﹣b|＝a﹣b，∴a﹣b≥0，
∴a＝2，b＝﹣5或a＝﹣2，b＝﹣5，
∴a﹣b＝2﹣（﹣5）＝7，或a﹣b＝﹣2﹣（﹣5）＝3．
20．已知|a﹣b|＝b﹣a，且|a|＝3，|b|＝2，则a+b的值是 ﹣1或﹣5 ．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2， ∴a＝±3，b＝±2
∵|a﹣b|＝b﹣a， ∴b﹣a＞0，
∴b＝2，a＝﹣3或b＝﹣2，a＝﹣3，
当b＝2，a＝﹣3时，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1
当b＝﹣2，a＝﹣3时，a+b＝﹣2+（﹣3）＝﹣5．
21．若|x|＝7，|y|＝6，|x+y|＝x+y，则x﹣y的值为 1或13 ．
【解答】解：∵|x|＝7，|y|＝6， ∴x＝±7，y＝±6
∵|x+y|＝x+y ∴x+y＞0
则x＝7，y＝6；或 x＝7，y＝﹣6
∴x﹣y＝7﹣6＝1； x﹣y＝7﹣（﹣6）＝13
22．若|a|＝3，|b|＝6，|a+b|＝﹣a﹣b，则a﹣b＝ 9或3 ．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝6， ∴a＝±3，b＝±6，
∵|a+b|＝﹣a﹣b， ∴a+b＜0，
∴a＝±3，b＝﹣6． ∴a﹣b＝9或3．
23．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求的值．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
当m＝2时，＝2﹣0+1＝3；
当m＝﹣2时，＝﹣2﹣0+1＝﹣1．
24．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为4，试求+cd﹣m的值．
【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为4，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝﹣4或m＝4，
当m＝4时，原式＝0+1﹣4＝﹣3；
当m＝﹣4时，原式＝0+1+4＝5．
故+cd﹣m的值为﹣3或5．
25．用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．
（1）0.6328（精确到0.01）； （2）7.9122（精确到个位）；
（3）47155（精确到百位）； （4）130.06（精确到0.1）；
（5）4602.15（精确到千位）．
【解答】解：（1）0.6328≈0.63（精确到0.01）； （2）7.912 2≈8（精确到个位）；
（3）47155≈4.72×104（精确到百位）； （4）130.06≈130.1（精确到0.1）；
（5）4 602.15≈5×103（精确到千位）．
26．下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）17.93； （2）0.084； （3）1.35×104； （4）0.45万．
【解答】解：（1）17.93，精确到百分位； （2）0.084，精确到千分位；
（3）1.35×104＝13500，精确到百位； （4）0.45万＝4500，精确到百位．
27．计算：
（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4； （2）﹣14﹣（1﹣0.4）××（2﹣32）．
【解答】解： ＝﹣35﹣（﹣9） 解：原式＝﹣1﹣0.6××（2﹣9）
＝﹣35+9 ＝﹣1﹣0.2×（﹣7）
＝﹣26． ＝﹣1+1.4
＝0.4．
28．计算：．
【解答】解：原式＝
＝
＝4﹣8
＝﹣4．
29．计算（1）（）×（﹣36）
解：原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝28+（﹣30）+27
＝25；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×|1﹣（﹣5）2|
解：原式＝﹣1﹣×|1﹣25|
＝﹣1﹣×24
＝﹣1﹣4
＝﹣5．