高中数学北师大版必修43二倍角的三角函数同步测试题

这是一份高中数学北师大版必修43二倍角的三角函数同步测试题，共7页。试卷主要包含了3二倍角的三角函数等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2021·全国高三专题练习（理））已知，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·全国高三专题练习（理））已知，则（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·陕西高三月考（文））已知锐角满足，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·江苏徐州市·高三二模）函数的图象的一条对称轴为（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·广东汕头市·高三一模）已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
6．（2021·全国高三专题练习（理））已知为第三象限角，且，则________
7．（2021·吉林吉林市·高二三模（文））已知，则___________
8．（2021·江苏南通市·启东中学高一月考）已知，则_____________．
9．（2021·山西高三一模（文））已知点是角的终边与单位圆的交点，则________．
三、解答题
10．（2021·恩施市第一中学高一月考）已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的单调递增区间．
11．（2021·上海高一专题练习）已知函数．
（1）求函数的最小正周期，最大值及取最大值时相应的值；
（2）如果，求的取值范围．
12．（2021·上海高一专题练习）已知函数．
（1）用五点法画出函数在区间上的图象，长度为一个周期；
（2）说明的图象可由的图象经过怎样变换而得到．
参考答案
1．B
【详解】
，即，
因为，
所以，，，
则，
2．D
【详解】
由可得，
∴，∴，
∴，
3．D
解法一：由可知.又，∴，，∴.
故选：D.
解法二：由可知，即，
则.
4．A
，
令，，解得，，
则可得是的一条对称轴.
5．D
【详解】
，即，
整理得，，
因此，.
6．
【详解】
由已知得，则，由为第三象限角，得，
故，
所以
所以.
7．
因为，所以，
所以．
8．
【详解】
9．
【详解】
因为点是角的终边与单位圆的交点，
所以，
因此.
10．【详解】
（1）
，
函数的最小正周期
（2）由（1）知：
当，
又因为在上单调递增，在上单调递减，
令，得
∴函数在的单调递增区间为.
11．【详解】
（1）
，
所以的最小正周期等于．
当，时，取得最大值2．
（2）由，得，得，
所以，
即的取值范围为.
12．【详解】
（1）由
．
列表：
描点、连线可得函数在区间上的图象：
（2）把图象上所有点向右平移个单位，得到的图象，再把的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象，然后把的图象上所有点纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），得到的图象，再将的图象上所有点向上平移1个单位，即得到的图象．