北师大版必修47.1正切函数的定义随堂练习题

这是一份北师大版必修47.1正切函数的定义随堂练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边经过点，且，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知角的终边在直线上，则（ ）
A．B．C．D．
3．角的终边经过点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．若角的终边在直线上，且，则和的值分别为（ ）
A． B．
C． D．
5．终边落在直线上的角的集合为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知角θ的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（ ）A．B．C．D．
7．已知函数f(x)=3x(x≤1),lg13x，(x>1),则y=f(2-x)的大致图象是 （ )
A． B． C． D．
8．已知角的终边经过点，则角的最小正值是（ ）
A．B．C．D．
9．已知角的始边是轴的正半轴，终边经过点，且，则（ ）
A．B．C．D．
10．若角的终边经过点，则( )
A．B．C．D．
二、解答题
11．已知角终边上一点，且，求和的值．
12．已知函数.
（1）若点是角终边上一点，求的值；
（2）若，求函数的最小值．
13．已知角终边上有一点，求下列各式的值．
（1）； （2）
14．已知角α的终边上有一点P(−3,m+1)，m∈R．
(1)若α=120∘，求实数m的值；
(2)若csα<0且tanα>0，求实数m的取值范围．
15．设，
（1）化简；
（2）若点为角终边上一点，且，求实数的值.
参考答案
1．C
【详解】
由题意得，所以，
所以且，解得．所以．
2．B【详解】
因为角的终边在直线上，所以，则.
3．D【详解】角的终边经过点，由三角函数的定义，可知，
.
4．D
【解析】
试题分析：角的终边在直线上，且，所以终边在第二象限，在终边上取一点，则，，．故选D．
5．B
解：当角的终边落在直线上且在第一象限时，角的集合为，；
当角的终边落在直线上且在第三象限时，角的集合为，．
取并集可得，终边落在直线上的角的集合为．
6．C
解：由于直线经过第二、第四象限，故角的终边在第二、或第四象限，
①若角的终边在第二象限，在角的终边上任意取一点，则由任意角的三角函数的定义，可得，故．
②角的终边在第四象限，在角的终边上任意取一点，则由任意角的三角函数的定义，可得，故．故选：C．
7．A
【解析】
试题分析：对应函数，当时，，因此与轴得到交点在轴负半轴，观察图象，故答案为A.
8．B【解析】
试题分析：根据三角函数的定义，知道而且点位于第四象限，所以最小正角为.
9．A【解析】依题意可知，故.
10．C【详解】
由诱导公式可得，
又角的终边经过点，
所以，所以．故选C．
11．详见解析
【解析】.
当时，，，.
当时，由，解得.
当时，，.
∴，.
当时，，，∴，.
12．解：（1）若点在角的终边上，
,,
，
（2）
，
，所以，当，即时，有最小值.
13．【详解】
（1）
（2），
原式上下同时除以
.
14．解：（1）依题意得, tanα=m+1-3=tan120∘=-3，所以 a=2．
（2）由csα<0且tanα>0得，α为第三象限角，
故m+1<0，所以m<-1．
15．解：（1）
（2）由（1）知，
又
因为点为角终边上一点
解得