湖南省衡南县一中云集校区（北斗星中学）2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份湖南省衡南县一中云集校区（北斗星中学）2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷共2页，25题.全卷满分120分，考试时间120分钟
一、单选题
1.在-3，5，，0.161161116…，，-2023中，有理数有（ ）个
A.1B.2C.3D.4
2.下列说法正确的有（ ）
①最大的负整数是-1；②有理数分为正有理数和负有理数；③数轴上表示有理数的点一定在原点的左边；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定：
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.在数轴上与-2所对应的点的距离等于4的点表示的数是（ ）
A.2B.-2C.无法确定D.2或-6
4.下列各式中，正确的是（ ）
A.-100>-0.1B. C.-50>0.3D.0<-15
5.数的相反数是，则数a为（ ）
A. B.-2024C. D.2024
6.下列各数中，互为相反数的是（ ）
A. 和B.0.6和
C. 和D.-2和-（-2）
7，小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸，为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）
8.把（+7）-（-8）+（-9）+（-14）写成省略括号的形式是（ ）
A.-7+8-9-14B.-7+8+9-14C.7+8-9414D.7+8-9-14
9.下列图形中是数轴的是（ ）
A. B.
C. D.
10.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是-14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（ ）
A.1B.-3C.1或-5D.1或-4
二、填空题
11.甲地海拔高度为-50米，乙地海拔高度为-65米，那么甲地比乙地______.（填“高”或者“低”）.
12.绝对值大于1且不大于5的负整数有______个.
13.小明与小刚规定了一种新运算△：.小明计算出2△5=-4，请你帮小刚计算2△（-5）=_______.
14.已知整数m、n、p、q满足，且，那么_______.
15.已知为有理数，则的最小值为________.
16.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是2cm），刻度尺上的“1cm”和“7cm”分别对应数轴上的-3.4和a，则a的值为_______.
17.已知，则m的值可能是_______.
18.长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B，C对应的数分别为-2和-1，.若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转.翻转专第1次后，点D所对应的数为）；绕点D转第2次后点A对应的数为2；以此类推继续翻转，则翻转2024次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是_______.
三、解答题（共69分）
19.（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来.
-1.5，0，，2.5，-（-1），.
20.（9分）计算：
（1）（2）（3）
21.（10分）若，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
22.（10分）李老师要买60个足球，甲、乙、丙三个商店都在进行促销活动：
甲店：买10个免费送2个；不满10个不赠送；
乙店：购物满200元，返还现金30元；
丙店：打八折出售.
已知甲、乙、丙三个商店的足球单价均为25元，你认为王老师到哪个商店购买划算?
23（10分）出租车司机小李某天从家出发，上午营运都是在东西走向的大街上进行的，规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：-2，+5，-1，+10，-15，-3.
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距家多远?此时在家的东边还是西边?
（2）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元.问司机小李今天上午共收入多少元?
（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，小李从家出发到最后回到家里，这天小李共耗油多少升?
24.（10分）如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
（1）若点P从B开始向左移动6个单位长度，则_______，若点P移动到与点A距离3个单位长度时，则点P应的数是________.
（2）当点P从点B以每秒3个单位长度的速度向右移动，则t秒后P点表示的数是________，此时若将数轴折叠，使-1与3表示的点重合，则点P与数表示的点重合（用含t的式子表示）；
（3）若点P从A点出发沿数轴的负方向移动，速度为每秒1个单位长度，同时点Q从B出发同向移动，速度为每秒3个单位长度，设运动时间为在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得点Q到点A距离等于点P到点A距离的2倍，若存在，请求出t的值：若不存在.请说明理由
25：（12分）物业公司在某小区内增设一个垃圾分类回收站，小区内有6标楼，6栋楼依次编号为1号至6号，并且6栋楼按号数从小到大排列在同一条直线上，相邻两栋楼间隔都相同，小明结合数轴与绝对值的知识进行数学建模说明理由：1号楼至6号楼分别抽象为数输上的连续的6个整数点（记1，2，3，4，5，6），回收站设置在其中相邻两栋委之间，位置记为.
（1）根据问题的实际意义，表示________；
（2）当每栋楼住户相同时，回收站的最佳位置应该使得每栋楼的居民到回收站的距离之和最小，记，求S的最小值和回收站的位置.
（3）现该小区内1号楼有20个住户.2号楼有18个往户.3号楼有16个住户.4号楼为22个住户，5号楼为18个住户，6号楼为19个住户，求出小区所有住户到回收站的距离之和的最小值和回收站的位置.