湖南省永州市李达中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷 (无答案)

这是一份湖南省永州市李达中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷 (无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题3分，共30分)
1、中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利150元记作+150元，那么亏本100元记作（ ）
A.-100 元 B.-150元 C.+150元 D.+100元
2、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A.44×10⁸ B.4.4×10⁹ C.4.4×10⁸ ×10¹⁰
3、在下列数-5. +1, 6.7, -14, 0, 72, -5, 25%中，属于负数的有（ ）
A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
4、下列数轴表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5、下列计算: ①0-5=5: ②(-3)+(-9)=-12; 23₃×( 94₄)= 32₂; ④(-36)÷(-9)=-4 circle5-32+3×-13=-9. 其中正确的个数是（ ）
A.1个 B2个 C.3 个 D.4个
6、下列说法：①-a一定是负数：②|a|一定是正数； ③倒数等于它本身的数是±1； ④相反数等于本身的数是0. 其中正确的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个
7、下列各组数中，结果相等的是（ ）
A.-1²与(-1)² B．233与 233 C.-|-2|与-(--2) D.(-3)³与-3³
8、设α, β为有理数, 现规定一种新运算“⊕”, 满足α⊕β=α×β-1, 则2⊕ (-3) 的值是( )
A. -7 B. 7 C. -5 D. 5
9、如图, 数轴上点A, B, C分别表示数a, b, c, 有下列结论: ①a+b0; ②abc<0; ③a-c<0; circle4-1A. 1个 B. 2个 C. 3个 D．4个
10、观察下列算式：2¹ =2,2²=4,2³=8,2⁴=16,2⁶=64,2⁷=128,2⁸=256,.…,则 2+22+23+24+25+⋯+22022的末位数字足（ ）
A.6 B.4 C.2 D.0
二、填空题 (每题3分，共24分)
11、-32的倒数是 .
12、计算((-53)+(+21)-(-69)-(+37)= .
13、如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负.一艘潜艇从海平面开始下沉14m.再下沉9m，然后上升8m，此时潜艇的海拔高度可记为 m.
14、已知a, b都是实数, 若|a+1|+|b-2024| ==0,则 aᵇ=.
15、按照如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是 .
16、已知|a|=4. |b|=2, 且a-b0, 则2a+b= .
17 、若a< 7,则|a---z|= .
18、阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…10=?
经过研究，这个问题的一般结论是 1+2+3+⋯+n=12nm+1,其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题: 1×2+2×3+…+n (n+1) =?
先观察下面三个特殊的等式： 1×2=131×2×3-0×1×2,2×3=132×3×4-1×2×3 3×4=133×4×5-2×3×4⋯.将这三个等式的两边相加，可以得到 1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20.
读完这段材料, 请你计算: 1×2+2×3+…+99×100→ .
二、解答题 (共66分)
19、(6分) 把下列各数填在相应的横线上：
1,-34,0,0.89,-9,-1.98,415,+102,-70,-15%.
负分数: : 非负整数： .
20、(6 分) 已知一列数: -2,--12,0,-|-3.5|,1.
把上列各数在数轴上表示出来，并用“<”将它们连接起来.
21、(8分) 计算:
1-212++56+-12++116
2-12024-16×3--32-2÷-12×-12025.
22、(8分) 若a, b互为相反数, c, d互为倒数, m的绝对值为3. 求 a+b5+3m-cd的值.
23、(9分) 用简便方法计算：
112-23+49÷-136;
2-7×-227+19×12107-5×-227
24、(9分) 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况(超产记为“+”、减产记为“-”, 单位: 个).
(1) 根据记录的数据可知，小明妈妈生产玩具最多的一天比最少的一天多生产玩具 个；
(2)该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元：少生产一个则倒扣2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少?
(3) 若将上面第 (2) 问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么小明妈妈这一周的工资与原来相比 (填“增加了”、“减少了”或“不变”).
25. (10分) 阅读下列材料: |x|=x,x00,x=0-x,x<0,即当x<0时, x|x|=x-x=-1.用这个结论可以解决下面问题：
(1) 已知a, b是有理数, 当 ab0时, 则 a|a|+b|b|的值为 ；
(2) 已知a, b是有理数, 当abc≠0时, 求 a|a|+b|b|+c|c|的值：
(3) 已知a, b, c是有理数, a+b+c=0, abc<0, 求 b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值.
26、(10分)【定义新知】
我们知道：式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a-b|.若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题：
【初步应用】
(1) 数轴上表示4的点与表示有理数-2的点之间约距离为 ；
(2) 若 |x+3|+|x-2| =7,则x的值为 ;
(3) 当x为 时, 式子|x+2|+|x+6|+|x-1|有最小值.
【解决问题】
(4)如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧4km, 右侧1km, 右侧3km. A小区有居民1000人, B 居民区有居民2000人, C居民区有居民3000人. 现因防疫需要，需要在该公路上建一个核酸检测实验室P，用于接收这3个小区的全员核酸样本. 若核酸样本的运输和包装成本为每千米1元/千份，那么实验室 P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少? 试说明理由.
星期
—
二
三
四
五
增减产值
+10
-4
-6
+8
5