湖南省长沙市明德天心中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题(无答案)

这是一份湖南省长沙市明德天心中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了的相反数是，与相等的分数的是，下列说法正确的是，对于有理数a，下列说法正确的是，下列比较大小正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．2C．-2D．
2．与相等的分数的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）．
A．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量
B．如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米
C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃
D．若将高1米设为标准高度，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米
4．有一只电子蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）．
A．B．C．D．
5．如图，已知小正方形的面积是1，则大正方形的面积是（ ）．
A．1B．2C．3D．4
6．对于有理数a，下列说法正确的是（ ）．
A．+a一定是正数B．-a一定是负数
C．-a可以是正数、负数或0D．a与-a一定有一个负数
7．下列给出的4个数，其中是有理数的是（ ）．
A．πB．0.1010010001…C．D．
8．下列比较大小正确的是（ ）．
A．B．C．D．
9．如图，数轴上的点A、B分别对应有理数a、b，下列结论中错误的是（ ）．
A．B．C．D．
10．甲、乙、丙、丁、戊五位同学在一次数学竞赛中得了前五名，发奖前老师要他们猜一猜各人所得的名次．
甲猜：乙第三名、丙第五名；
乙猜：戊第四名、丁第五名；
丙猜：甲第一名、戊第四名；
丁猜：丙第一名、乙第二名；
戊猜：甲第三名、丁第四名．
老师说：每个名次都有人猜对了，那么，获得第一名的是（ ）．
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．a与b互为相反数，则=______．
12．若，则=______．
13．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三边的长度比是3：4：5，这个直角三角形的面积是______平方厘米．
14．某商场一件商品进价为60元，按50%加价后，再写上“八折优惠”出售，这件商品的售价是______元．
15．在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是______．
16．如图，在一张纸上画出一条水平的数轴，在数轴上放置一枚黑棋、一枚白棋，黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是-5，5，甲、乙两人做沿数轴移动棋子的游戏（甲移动黑棋，乙移动白棋）．
两人先同时出示“石头、剪刀、布”三种手势中的一种，再根据获胜或平局的结果进行移动（石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；若手势相同，则结果为平局），移动规则如下：
①若甲赢，则甲将黑棋向右移动2个单位长度，同时乙将白棋向右移动1个单位长度；
②若乙赢，则甲将黑棋向左移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动2个单位长度；
③若平局，则甲将黑棋向右移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动1个单位长度；
前四局的部分情况如下表：
若第四局结束后，白棋在数轴上的位置所对应的数是5，此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是______．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．请把下列各数填在相应的集合内：-5，2.1，，20，-1，0，5%．
负数集合{_______…}；
整数集合{_______…}；
分数集合{_______…}．
18．计算：
（1）（2）（3）
19．已知下列各数，，，1.5．
（1）画数轴，在数轴上表示出来这些数（要求使用直尺作图）；
（2）用“<”把这些数连接起来．
20．计算：（1）（2）
21．某工厂一个车间工人计划一周平均每天生产零件300个，实际每天生产量与计划每天生产量相比有误差．如表是这个车间工人在某一周每天的零件生产情况，超出计划生产量为正，不足计划生产量为负．（单位：个）
（1）生产零件数量最多的一天比最少的一天多生产多少个零件？
（2）若生产一个零件可得利润5元，则这个车间工人在这一周为工厂一共带来了多少利润？
22．（1）若，求x的值；
（2）若，，，求的值．
23．网约车因为可以在线预约无需等待，给市民出行带来很大的方便，已经成为广大市民常用交通出行方式．假定一辆网约车司机在芙蓉路的南北方向的公路上营运，共运载十批乘客．若规定向南为正，向北为负，营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3．
（1）将第10批乘客送到目的地时该网约车司机距离第一批乘客出发地的南面还是北面？距离出发地多少千米？
（2）若汽车每千米耗油0.4升，则汽车共耗油多少升？
（3）若网约车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则这10批乘客运送完后一共收入多少元？
24．观察下列各式，回答问题：
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
（1）猜想并写出：第5个等式为______；
（2）利用规律计算：的值；
（3）探究并计算：的值．
25．【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示3与-1差的绝对值，也可理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）数轴上表示5与-3的两点之间的距离是______，数轴上表示数x与-3的两点之间的距离可以表示为______；
（2）已知数轴上某点对应的整数x满足，写出x的值为______；
（3）已知数轴上某点对应的数x满足，借助数轴求出x的值；
（4）是否存在有理数x，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合条件的x的值及式子的最大值，并说明理由．
局次
第一局
第二局
第三局
第四局
甲的手势
剪刀
剪刀
布
布
乙的手势
剪刀
布
石头
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
误差
+10
-15
-6
+12
-10
+18
-11