湖南省长沙市长郡外国语实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份湖南省长沙市长郡外国语实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．龙年春晚分会场，“长沙元素”吸引八方来客，春节假日接待旅游人数278.94万人次，同比增长109.25%，其中数据278.94万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之。”可翻译为"今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数。”如果气温为“零上20℃”记作℃，那么气温为“零下10℃”应表示为（ ）
A．20℃B．10℃C．℃D．℃
3．0.8，，，20%，0，，，这八个数中，非负数有（ ）
A．7个B．6个C．5个D．4个
4．备受瞩目的郡外篮球社团即将开始招新，为保证后续社团活动的顺利开展，该社团负责人采购了一批篮球备用，现随机检测了4个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的篮球是（ ）
A．B．C．D．
5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）
A．B．C．abD．
6．现规定一种新运算“*”：，如，计算（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法中，正确的有（ ）
①任何数乘以0，其积为零；②0除以任何一个数，其商为零；③任何有理数的绝对值都是正数；④两个有理数相比较，绝对值大的反而小．
A．2个B．3个C．4个D．1个
8．若，，且，那么的值是（ ）
A．5或1B．5或C．或13D．或
9．已知非零实数a，b，c，满足，则等于（ ）
A．B．C．0D．1
10．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示100的点与圆周上表示（ ）的点重合．
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（每题3分，共18分）
11．比较大小：______．（填“>”或“<”）
12．a的相反数是，则a的倒数是______．
13．近似数精确到______位．
14．在，2，，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是______．
15．在，，，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于______．
16．已知满足，则______．
三、解答题
17．计算：（每题4分，共24分）
（1）；（2）
（3）（4）
18（6分）．已知m的绝对值为1，a和b互为倒数，c和d互为相反数，求的值。
19（8分）．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点表示的数是．
（1）（2分）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______；
（2）（2分）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______；
（3）（4分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来，
2.5，，，，，．
20（8分）．今年的“十·一”黄金周是7天的长假，长沙某著名公园在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
若9月30日的游客人数为0.2万人，问：
（1）（2分）10月4日的旅客人数为______万人：
（2）（2分）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多______万人？
（3）（4分）如果每万人带来的经济收入约为150万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？
21（8分）．观察下列三列数：
、、、、、、……①
、、、、、、……②
、、、、、、……③
（1）（2分）第①行第10个数是______，第②行第15个数是______；
（2）（3分）在②行中，是否存在三个连续数，其和为1001？若存在，求这三个数；若不存在说明理由：
（3）（3分）若在每行取第k个数，这三个数的和正好为599，求k的值．
22．（8分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方、比加，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作：a eq \\ac(○,n)，读作“a的n次方”，特别地，规定：．
【初步探究】（1）（1分）直接写出计算结果：______；
（2）（2分）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______：（横线上填写序号）
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
C．圈n次方等于它本身的数是1或
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）（1分）请把有理数的圈次方写成幂的形式：a eq \\ac(○,n)=______；
（4）（4分）计算：．
23（10分）．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是的郡点．
例如：如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的郡点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是的郡点，但点D是的郡点．
图1图2
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为2．
（1）（4分）点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是郡点的是______；写出郡点H所表示的数是______．
（2）（6分）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当t为何值时，点P恰好为M和N的郡点．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人