安徽亳州市第七中学2025届九上数学开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】

这是一份安徽亳州市第七中学2025届九上数学开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，六月份平均增长率为.等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是（ ）
A．SA2＞SB2，应该选取B选手参加比赛
B．SA2＜SB2，应该选取A选手参加比赛
C．SA2≥SB2，应该选取B选手参加比赛
D．SA2≤SB2，应该选取A选手参加比赛
2、（4分）若m＜n，则下列结论正确的是（ ）
A．2m＞2nB．m﹣4＜n﹣4C．3+m＞3+nD．﹣m＜﹣n
3、（4分）方程x（x﹣1）=x的解是（ ）
A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=2
4、（4分）如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形
6、（4分）对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）
A．图像经过点（1.-2）
B．图像分布在第二第四象限
C．x>0时，y随x增大而增大
D．若点A（）B（）在图像上，若,则
7、（4分）抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（ ）
A．没有交点B．只有一个交点
C．有且只有两个交点D．有且只有三个交点
8、（4分）当分式有意义时，字母x应满足（ ）
A．x≠1B．x＝0C．x≠－1D．x≠3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知一次函数的图象经过点，则不等式的解是__________．
10、（4分）反比例函数y=(k＞0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是________.
11、（4分）某人参加一次应聘，计算机、英语、操作成绩（单位：分）分别为 80、90、82， 若三项成绩分别按 3：5：2，则她最后得分的平均分为_____．
12、（4分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，则图中阴影部分的面积为_____．
13、（4分）弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示：
当重物质量为4kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是_________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知抛物线，与轴交于、，
（1）若，时，求线段的长，
（2）若，时，求线段的长，
（3）若一排与形状相同的抛物线在直角坐标系上如图放置，且每相邻两个的交点均在轴上，，若之间有5个它们的交点，求的取值范围．
15、（8分）长方形纸片中，，，把这张长方形纸片如图放置在平面直角坐标系中，在边上取一点，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．
（1）点的坐标是____________________；点的坐标是__________________________；
（2）在上找一点，使最小，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点是直线上一个动点，设的面积为，求与的函数 关系式．
16、（8分）某农机厂四月份生产某型号农机台，第二季度（包括四、五、六三个月）共生产该型号农机台.求该农机厂五、六月份平均增长率.
17、（10分） “扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为_______；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.
18、（10分）在平面直角坐标系xOy中，点P到封闭图形F的“极差距离”D(P，W)定义如下：任取图形W上一点Q，记PQ长度的最大值为M，最小值为m(若P与Q重合，则PQ＝0)，则“极差距离”D(P，W)＝M﹣m.如图，正方形ABCD的对角线交点恰与原点O重合，点A的坐标为(2，2)
(1)点O到线段AB的“极差距离”D(O，AB)＝______.点K(5，2)到线段AB的“极差距离”D(K，AB)＝______.
(2)记正方形ABCD为图形W，点P在x轴上，且“极差距离”D(P，W)＝2，求直线AP的解析式.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在中，已知，，分别为，，的中点，且，则图中阴影部分的面积等于__.
20、（4分）在一次函数y=(m-1)x+6中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．
21、（4分）关于x的方程a2x+x=1的解是__．
22、（4分）若反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣3），则k＝_____．
23、（4分）如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某中学为了解该校学生的体育锻炼情况，随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息解答以下问题：
（1）本次抽查的学生共有多少名，并补全条形统计图；
（2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数；
（3）该校一共有1800名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的人数.
25、（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB＝2，求△OEC的面积．
26、（12分）已知正比例函数y1＝mx的图象与反比例函数y1＝(m为常数，m≠0)的图象有一个交点的横坐标是1．
(1)求m的值；
(1)写出当y1＜y1时，自变量x的取值范围．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【详解】
根据统计图可得出：SA2＜SB2，
则应该选取A选手参加比赛；
故选：B．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
2、B
【解析】
根据不等式的性质逐个判断即可．
【详解】
解：A、∵m＜n，
∴2m＜2n，故本选项不符合题意；
B、∵m＜n，
∴m﹣4＜n﹣4，故本选项符合题意；
C、∵m＜n，
∴3+m＜3+n，故本选项不符合题意；
D、∵m＜n，
∴﹣m＞﹣n，故本选项不符合题意；
故选：B．
此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质辨别方法．
3、D
【解析】
移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【详解】
x（x−1）＝x，
x（x−1）−x＝0，
x（x−1−1）＝0，
x＝0，x−1−1＝0，
x1＝0，x1＝1．
故选：D．
本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．
4、B
【解析】
对于已知直线，分别令x与y为0求出对应y与x的值，确定出A与B的坐标，在x轴上取一点B′，使AB=AB′，连接MB′，由AM为∠BAO的平分线，得到∠BAM=∠B′AM，利用SAS得出两三角形全等，利用全等三角形的对应边相等得到BM=B′M，设BM=B′M=x，可得出OM=8-x，在Rt△B′OM中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出M坐标，设直线AM解析式为y=kx+b，将A与M坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AM解析式．
【详解】
对于直线，
令x＝0，求出y＝8；令y＝0求出x＝6，
∴A（6，0），B（0，8），即OA＝6，OB＝8，
根据勾股定理得：AB＝10，
在x轴上取一点B′，使AB＝AB′，连接MB′，
∵AM为∠BAO的平分线，
∴∠BAM＝∠B′AM，
∵在△ABM和△AB′M中，
，
∴△ABM≌△AB′M（SAS），
∴BM＝B′M，
设BM＝B′M＝x，则OM＝OB﹣BM＝8﹣x，
在Rt△B′OM中，B′O＝AB′﹣OA＝10﹣6＝4，
根据勾股定理得：x2＝42+（8﹣x）2，
解得：x＝5，
∴OM＝1，即M（0，1），
设直线AM解析式为y＝kx+b，
将A与M坐标代入得：，
解得：，
则直线AM解析式为y＝﹣x+1．
故选B．
此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，勾股定理，全等三角形的判定与性质，以及坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
5、D
【解析】
直接利用特殊平行四边形的判定逐一进行判断即可
【详解】
有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故A正确
对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故B正确
有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C正确
对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故D错误
本题选择不正确的，故选D
本题主要考查平行四边形性质、矩形的判定定理、正方形判定定理、菱形判定定理，基础知识扎实是解题关键
6、D
【解析】
根据反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，即函数所在的象限和增减性对各选项作出判断．
【详解】
A.把点（1，-2）代入得：-2=-2，故该选项正确，不符合题意，
B.∵k=-2<0，
∴函数图像分布在第二第四象限，故该选项正确，不符合题意，
C.∵k=-2<0，
∴x>0时，y随x增大而增大，故该选项正确，不符合题意，
D.∵反比例函数的图象在二、四象限，
∴x<0时，y>0，x>0时，y<0，
∴x1<0y2，故该选项错误，符合题意，
故选D.
本题考查反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，对于反比例函数，当k>0时，图象在一、三象限，在各象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象在二、四象限，在各象限内，y随x的增大而增大；熟练掌握反比例函数的性质是解题关键.
7、B
【解析】
试题分析：令，转化为一元二次方程，根据根的判别式来判断方程是否有根，即可判断图象与x轴的交点个数，再令，即可判断图象与y轴的交点情况，从而得到结果。
令，得，
，
∴方程无解，即抛物线的图象与x轴没有交点，
令，则，即抛物线的图象与y轴的交点坐标为（1，-1），
综上，抛物线的图象与坐标轴交点的个数是一个，
故选B.
考点：本题考查的是抛物线与x轴的交点
点评：解答本题的关键是熟练掌握当二次函数与x轴有两个交点时，b2-4ac＞1，与x轴有一个交点时，b2-4ac=1，与x轴没有交点时，b2-4ac＜1．
8、A
【解析】
分式有意义，分母不为零．
【详解】
解：当，即时，分式有意义；
故选：A．
本题考查了分式有意义的条件．（1）若分式无意义，则分母为零；（2）若分式有意义，则分母不为零．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
将点P坐标代入一次函数解析式得出，如何代入不等式计算即可.
【详解】
∵一次函数的图象经过点，
∴，即：，
∴可化为：,
即：，
∴.
故答案为：.
本题主要考查了一次函数与不等式的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.
10、1
【解析】
过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．
【详解】
解：由题意得：S△MOP=|k|=1，k=±1，
又因为函数图象在一象限，所以k=1．
故答案为：1.
主要考查了反比例函数y＝中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
11、85.4 分
【解析】
根据加权平均数的概念,注意相对应的权比即可求解.
【详解】
8030%+9050%+8220%=85.4
本题考查了加权平均数的求法,属于简单题,熟悉加权平均数的概念是解题关键.
12、6cm1．
【解析】
用四边形DBCE的面积减去△DOE的面积＋△HOG的面积，即可得.
【详解】
解：连接DE，作AF⊥BC于F，
∵D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE＝BC＝3，DE∥BC，
∵AB＝AC，AF⊥BC，
∴BF＝BC＝3，
在Rt△ABF中，AF＝＝4，
∴△ABC的面积＝×6×4＝11，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE的面积＝11×＝3，
∴四边形DBCE的面积＝11﹣3＝9，
△DOE的面积＋△HOG的面积＝×3×1＝3，
∴图中阴影部分的面积＝9﹣3＝6（cm1），
故答案为6cm1．
本题考查的知识点是三角形中位线定理，解题关键是作适当的辅助线进行解题.
13、1
【解析】
根据表格数据，建立数学模型，进而利用待定系数法可得函数关系式，当x=4时，代入函数解析式求值即可．
【详解】
解：设弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系式为L=kx+b，
将（0.5，16）、（1.0，17）代入，得： ，
解得： ，
∴L与x之间的函数关系式为：L=2x+15；
当x=4时，L=2×4+15=1（cm）
故重物为4kg时弹簧总长L是1cm，
故答案为1．
吧本题考查根据实际问题列一次函数关系式，解题的关键是得到弹簧长度的关系式．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）6；（2）6；（3）
【解析】
（1）将，代入，求出与x轴两个交点的的横坐标，即可确定AB的长.
（2）将，代入,化简得y，令y=0，求出与x轴两个交点的的横坐标，即可确定AB的长.
（3）令，解得，然后确定AB的长，再根据之间有5个交点，列出不等式，求解不等式即可.
【详解】
解：（1）∵，，
∴，
令，
得，，
∴.
（2），时，
令，
，，
∴，
∴线段的长为6.
（3）令，
，
，
此时的长，
∵之间有5个交点，
∴，
∴.
本题考查了二次函数与x轴交点及交点间的距离，解题的关键在于认真分析，逐步解答，才会发现解答思路.
15、 (1)(0,3);(﹣4,0);(2);(3)
【解析】
(1)根据折叠性质求出BF,再利用勾股定理求出CF,从而得出OF,在△EOF中设未知数的方法根据勾股定理列出方程求解即可．
(2)作E关于AB的对称点,连接对称点到F,利用勾股定理求出长度即可．
(3)利用待定系数法求出PF的表达式,再根据面积公式代入即可．
【详解】
(1)由折叠的性质可得BF=AB=10,
∵BC=8,∠BCF=90°,
∴CF=,
∵OC=AB=10,
∴OF=10－6=4,即F的坐标为(﹣4,0),
设AE为x,则EF也为x,EO为8－x,
根据勾股定理得:42+(8－x)2=x2,解得x=1．
∴EO=8－1=3,即E的坐标为(0,3)．
(2)作E关于AB的对称点E’,连接E’F交AB于P,此时E’F即为PE+PF最小值．
根据对称性可知AE’=AE=1,则OE’=1+8=13,
根据勾股定理可得:E’F=．
(3)根据题意可得S=．
设直线PF的表达式为:y=kx+13,
将点F(﹣4,0)代入,解得k=,
∴PF的表达式为:,
∴
本题考查一次函数与几何的动点问题,关键在于熟练掌握此类型辅助线的做法．
16、五、六月份平均增长率为.
【解析】
根据题意设出合理未知数，列出方程求解即可.
【详解】
解：设五、六月份平均增长率为.
根据题意得，
解得，（不符合题意舍去）
答：五、六月份平均增长率为.
本题主要考查二次函数的增长率的应用问题，关键在于根据题意列方程，注意一个月的产量等于增长的加上原来的.
17、（1）60，108°；（2）见解析；（3）该中学学生中对校园安全知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为72人.
【解析】
（1）由很了解的有18人，占30%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得基本了解很少的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案.
【详解】
（1）接受问卷调查的学生共有：18÷30%＝60（人）；
∴扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°；
故答案为：60，108°；
（2）60﹣3﹣9﹣18＝30；
补全条形统计图得：
（3）根据题意得：900×＝720（人），
则估计该中学学生中对校园安全知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为72人.
本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
18、 (1)2﹣2；4；(2)y＝x﹣1或y＝x+.
【解析】
(1)由题意得出M＝OA＝2，m＝2，即可得出O到线段AB的“极差距离”；由题意得出AK＝3，BK＝7，则M＝BK＝7，m＝AK＝3，即可得出结果；
(2)由题意得出点P的坐标为(8，0)或(﹣8，0)，设直线AP的解析式为：y＝kx+a，代入点A、点P的坐标即可得出解析式．
【详解】
解：(1)∵点A的坐标为(2，2)，正方形ABCD的对角线交点恰与原点O重合，
∴OA＝，
∴M＝OA＝2，m＝2，
∴O到线段AB的“极差距离”D(O，AB)＝ ；
∵点K(5，2)，如图1所示：
∴AK＝3，BK＝7，
∴M＝BK＝7，m＝AK＝3，
∴点K(5，2)到线段AB的“极差距离”D(K，AB)＝4；
故答案为：2﹣2；4；
(2)设点P(x，0)，
若点P在O的右侧，则M＝BP，m＝PN＝2﹣x，BH＝2，PH＝x+2，如图2所示：
∵“极差距离”D(P，W)＝2，
∴﹣(2﹣x)＝2，
解得：x＝，
同理，点P在O的左侧，x＝，
∴点P的坐标为(，0)或(﹣，0)，
设直线AP的解析式为：y＝kx+a，
当点P的坐标为(，0)时，则：
，解得：，
∴此时，直线AP的解析式为y＝x﹣1；
当点P的坐标为(﹣，0)时，则：
，解得：，
∴此时，直线AP的解析式为y＝x+；
∴直线AP的解析式为：y＝x﹣1或y＝x+．
本题主要考查正方形的性质及待定系数法求一次函数的解析式，能够理解“极差距离”的意义，掌握待定系数法是解题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、2
【解析】
E是AD的中点S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACDS△BCE=S△ABC=4；
F为CE中点S△BEF=S△BCE=.
【详解】
解：∵E是AD的中点，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△BDE + S△CDE =S△ABC= （cm2），即S△BCE=4（cm2）. ∵F为CE中点，∴S△BEF=S△BCE=（cm2）.故答案为2.
本题主要考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解题关键.
20、m＞1
【解析】
由一次函数的性质可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围．
【详解】
解：∵一次函数y=(m-1)x+6，若y随x的增大而增大，
∴m-1＞0，解得m＞1，
故答案为：m＞1．
本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．
21、．
【解析】
方程合并后，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：方程合并得：（a2+1）x=1，
解得：x=，
故答案为：．
22、-1
【解析】
把点A（2，﹣3）代入y＝求得k的值即可．
【详解】
∵反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣3），
∴﹣3＝，
解得，k＝﹣1，
故答案为：﹣1．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．利用待定系数法求得一次函数解析式是解题的关键．
23、
【解析】
先求出的度数，即可求出.
【详解】
解：由题意可得，，

故答案为：
本题考查了等腰与等边三角形的性质，等腰三角形的两底角相等，等边三角行的三条边都相等，三个角都相等，灵活应用等腰及等边三角形的性质是解题的关键.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）40，图形见解析；（2）众数是8，中位数是8.5；（3）900名
【解析】
（1） 本次抽查的学生数=每天锻炼10小时的人数÷每天锻炼10小时的人数占抽查学生的百分比；一周体育锻炼时间为9小时的人数 =抽查的人数-（每天锻炼7小时的人数+每天锻炼8小时的人数+每天锻炼10小时的人数）；根据求得的数据补充条形统计图即可；
（2）一组数据中出现次数最多的数是众数，结合条形图，8出现了18次，所以确定众数就是18；把一组数据按从小到大的数序排列，处于中间位置的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。由图可知第20、21个数分别是8、9，所以中位数是它们的平均数；
（3）该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的估计人数 =该校学生总数×一周体育锻炼时间不低于9小时的频率.
【详解】
（1）解：本次抽查的学生共有8÷20%=40(名)
一周体育锻炼时间为9小时的人数是40-(2+18+8)=12(名)
条形图补充如下：
（2）解：由条形图可知，8出现了18次，此时最多，所以众数是8
将40个数据按从小到大的顺序排列，第20、21个数分别是8、9，所以中位数是(8+9)÷2=8.5
（3）解：1800× =900(名)
答：估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的大约有900名.
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意得到本次抽查的学生的总人数.
25、（1）详见解析；（2）1
【解析】
（1）证出∠BAD＝∠BCD，得出四边形ABCD是平行四边形，得出OA＝OC，OB＝OD，证出AC＝BD，即可解决问题；
（2）作OF⊥BC于F．求出EC、OF即可解决问题；
【详解】
（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD＝180°，∠ADC+∠BCD＝180°，
∵∠ABC＝∠ADC，
∴∠BAD＝∠BCD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵OA＝OB，
∴AC＝BD，
∴四边形ABCD是矩形．
（2）解：作OF⊥BC于F，如图所示．
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD＝AB＝2，∠BCD＝90°，AO＝CO，BO＝DO，AC＝BD，
∴AO＝BO＝CO＝DO，
∴BF＝FC，
∴OF＝CD＝1，
∵DE平分∠ADC，∠ADC＝90°，
∴∠EDC＝45°，
在Rt△EDC中，EC＝CD＝2，
∴△OEC的面积＝•EC•OF＝1．
本题考查矩形的性质、三角形的面积、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造三角形中位线解决问题，属于中考常考题型．
26、 (1)m＝1；(1)x＜﹣1或0＜x＜1．
【解析】
(1)把交点的横坐标代入函数解析式，列出一元一次方程，求解即可；
(1)根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可.
【详解】
解：(1)∵正比例函数y1＝mx的图象与反比例函数y1＝(m为常数，且m≠0)的图象有一个交点的横坐标是1，
∴y1＝1m，y1＝，
∵y1＝y1，
∴1m＝，
解得，m＝1；
(1)由(1)得：正比例函数为y1＝1x，反比例函数为y1＝；
解方程组得: 或
∴这两个函数图象的交点坐标为(1，4)和(﹣1，﹣4)，
当y1＜y1时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜1．
本题考查的是反比例函数与一次函数交点问题，熟练掌握反比例函数与一次函数的性质是解题的关键.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
弹簧总长L(cm)
16
17
18
19
20
重物质量x(kg)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5