人教A版 (2019)选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程3.1 椭圆图片免费课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程3.1 椭圆图片免费课件ppt，共51页。PPT课件主要包含了复习回顾，椭圆的标准方程，探究椭圆的几何性质，椭圆的范围，椭圆的对称性，椭圆方程不变，椭圆的顶点，椭圆的离心率，2经过点，例题小结等内容，欢迎下载使用。

1、椭圆的定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。
思考：观察椭圆 的形状，你能从图上看出它有哪些性质？
范围、对称性、形状···？
用椭圆的方程研究它的性质
结论：椭圆位于直线 x=±a和 y=±b所围成的矩形之中。
从图形上看，椭圆图象有什么特征？
思考：在椭圆 中，把 x 换成-x，y 换成-y方程有什么变化？
注意:椭圆即是轴对称图形又是中心对称图形
图象关于X轴、Y轴和原点对称
思考：椭圆与 x 轴、y轴的交点分别是什么？
︱ F1 F2
顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。
长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。
(-a,0), (a,0), (0,b), (0-b)
观察不同的椭圆 ( 如图 )，我们发现，椭圆的扁平程度不同，那么，用什么量可以刻画椭圆的扁平程度呢？
思考：下面椭圆的形状哪一个更圆，哪一个更扁？
离心率：椭圆的焦距与长轴长的比: 叫做离心率。
(1)离心率的范围：
(2)离心率变化对椭圆形状有什么影响？
∵a > c > 0，∴ 1 >e > 0
(2)设椭圆的标准方程
故所求椭圆的标准方程为
1.已知椭圆顶点坐标，可以直接求出a , b。2.已知椭圆经过两个点，常用待定系数法设椭圆标准方程为 。3.若椭圆的焦点位置不确定，要分情况讨论焦点的位置。
课堂练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：