河北省邢台市襄都区邢台英华教育集团2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷

这是一份河北省邢台市襄都区邢台英华教育集团2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷，共10页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，5D等内容，欢迎下载使用。
本试卷共8页，总分120分，时间为120分钟。
注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12个小题，每个小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占30%，现场演讲分占70%，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为（ ）
A.81分B.82分C.83分D.84分
2.某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：分钟）：65，67，75，65，75，80.75，88，78，80.对这组数据判断正确的是（ ）
A.方差为0B.众数为75C.中位数为77.5D.平均数为75
3.某校从1000名学生中随机抽取200名学生进行百米测试，下列说法正确的是（ ）
A.该调查方式是普查B.样本容量是1000
C.每名学生的百米测试成绩是个体D.200名学生的百米测试成绩是总体
4.若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（ ）
A.0B.-1C.1D.±1
5.关于x的一元二次方程的根的情况为（ ）
A.有两个不相等的实数根B.没有实数根
C.有两个相等的实数根D.无法确定
6.若一元二次方程的两个实数根分别为α，β，则的值为（ ）
A.B.2024C.D.±2024
7.某校举行春季篮球赛，每两个班级之间都要进行两场比赛，共要比赛72场，求参加比赛的班级数量.根据题意，设有x个班参加比赛，则下列方程正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，则称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金“右割”点，根据图形不难发现，线段AB上另有一点D把线段AB分成两条线段AD和BD，若，则称点D是线段AB的黄金“左割”点.若AB=2，则CD=（ ）
A.B.C.D.
9.如图，嘉嘉要测量池塘两岸A，B两点间的距离，先在AB的延长线上选定点C，测得BC=5m，再选一点D，连接AD，CD，作BE∥AD，交CD于点E，测得CD=8m，DE=4m，则AB=（ ）
A.3mB.4mC.5mD.6m
10.△ABC和△DEF是两个等边三角形，AB=2，DE=6，则△ABC与△DEF的面积比是（ ）
A.1：3B.1：4C.1：9D.1：16
11.如图，∠DAB=∠CAE，请你再添加一个条件，使得△ADE∽△ABC.则下列选项不成立的是（ ）
A.∠D=∠BB.∠E=∠CC.D.
12.如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，过C点作CF⊥BE.连接AF并延长交CD于点G，交CE于点M.则下列结论：①∠AME=45°；②AD·EF=DG·BF；③若AF=4，FM=3，则CD=5；④若，则EC=2EM.其中正确的是（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4个小题，每个小题3分，共12分）
13.某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，36.若这组数据的众数为32人，则每班平均________人.
14.《代数学》中记载，形如x2+8x=33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16=49，则该方程的正数解为7-4=3.”小唐按此方法解关于x的方程x2+12x=m时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为64，则该方程的正数解为________.

15.如图，点D、E是△ABC边BC、AC上的点，BD：CD=2：5，连接AD、BE，交点为F，DF：AF=1：4，那么的值是________.
16.如图，在正方形ABCD中，，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N.连接NC交BD于点G.若BG：MG=3：5，则NG·CG的值为________.
三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分8分）下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x，y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值.
18.（本小题满分8分）某中学在全校范围开展“创文创卫我知晓”的答题活动（满分100分），现随机抽取了部分参赛学生的成绩进行调查，下面是根据调查情况绘制的统计表.
注：其中成绩在“B.80≤x