河北省邢台市襄都区邢台英华教育集团2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

这是一份河北省邢台市襄都区邢台英华教育集团2023-2024学年八年级下学期月考数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

下册第十八章～二十二章第一节
注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟．
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在一次函数中，的值是（ ）
A．B．3C．D．2
2．若函数是正比例函数，则下列说法正确的是（ ）
A．是，不是0B．不是，是0
C．和均不是0D．和均是0
3．函数中自变量的值可以是（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．在平行四边形中，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在平面直角坐标系中，由点向轴作垂线，垂足表示的数为，向轴作垂线，垂足表示的数为，则的值为（ ）
A．B．C．7D．1
6．如图，在探究平行四边形的性质时，通过添加辅助线，可以推理出的结论是（ ）
A．平行四边形邻边相等B．平行四边形对边相等和对角相等
C．平行四边形对角线互相平分D．平行四边形是轴对称图形
7．若一次函数的图像经过第一、第二、第四象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，直线（，是常数，且）与直线相交于点，且点的纵坐标为1，则方程组的解为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，该直线是某个一次函数的图像，这个一次函数可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．阅读图中信息，其中说法正确的是（ ）
A．琳琳对B．梅梅对C．琳琳与梅梅都对D．琳琳与梅梅都不对
11．如图1，在中，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，到点即停止运动，设点的运动时间为的长为，表示与的函数关系的图像如图2所示，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
12．甲、乙两人登山，登山的过程中，甲、乙两人距离地面的高度（米）与登山时间（分钟）之间的函数图像如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲的登山速度的3倍，并先到达山顶．嘉嘉、淇淇、亮亮根据图像，提出如下看法：
嘉嘉：甲登山的速度是每分钟10米．
淇淇：乙登山5.5分钟时追上甲．
亮亮：当登山时间为4分钟、9分钟、13分钟时，甲、乙两人距离地面的高度差为50米．
对于三人的看法，下列说法正确的是（ ）
A．嘉嘉对，淇淇、亮亮不对B．淇淇对，嘉嘉、亮亮不对
C．亮亮对，嘉嘉、淇淇不对D．嘉嘉、淇淇、亮亮都对
二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分）
13．若点在一次函数的图像上，则代数式的值是______．
14．在地面投掷正方体骰子100次，若“3点”朝上的次数为20次，则“3点”朝上的频率是______．
15．如图，在中，，，，是上一点，连接，以，为邻边作平行四边形，则的最小值是______．
第15题图
16．如图，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，且，，点在轴正半轴上，且，连接，．若点在的内部（包括边界），则的取值范围为______．
第16题图
三、解答题（本大题共8题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分8分）
据调查，某地区青春期男、女生平均身高增长速度（厘米/年）呈现如图所示的规律，请你仔细观察函数图像，回答下列问题：
（1）图中反映的是哪两个变量之间的关系？自变量是什么？
（2）当年龄是多少时，男生的平均身高增长速度大于女生？
18．（本题满分8分）
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点的坐标为，点的坐标为．
（1）请在图中画出平面直角坐标系．
（2）请写出点和点的坐标．
（3）若点关于轴的对称点为，点关于轴的对称点为，求的长．
19．（本题满分8分）
在平面直角坐标系中，已知某一次函数的图像是由函数的图像平移得到的，且该一次函数的图像经过点．
（1）求该一次函数的表达式．
（2）若点在这个一次函数的图像上，直接写出与的大小关系．
20．（本题满分8分）
某学校开展以“感受劳动之美，共享劳动快乐”为主题的劳动教育周活动，小明随机调查了参与此次活动的若干名同学，统计了他们在本次活动中参加家务劳动的时间（单位：小时），并将获得的数据分成四组，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
各组人数的条形统计图 各组人数占被调查人数的百分比统计图
（1）求小明随机调查的参与此次活动的学生总人数．
（2）求组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图．
（3）在此次劳动教育周活动中，求参加家务劳动时间超过7小时的人数所占的百分比．
21．（本题满分9分）
已知关于的一次函数（为常数且）．
（1）判断点是否在一次函数的图像上，并说明理由．
（2）若一次函数的图像与坐标轴所围成的三角形是等腰三角形，求的值．
22．（本题满分9分）
如图，过点与点的直线与直线相交于点，直线与轴相交于点，点在直线上，横坐标为．
（1）求直线的函数表达式．
（2）求点的坐标．
（3）若的面积大于3，直接写出的取值范围．
23．（本题满分10分）
如图，四边形是平行四边形，对角线相交于点，延长到点，使，延长到点，使，连接．
（1）求证：．
（2）若平分，，，求的长．
24．（本题满分12分）
某网红在一段时间内制作并上传甲、乙两种作品共60篇，甲作品每篇平均获利110元，乙作品每篇平均获利150元，设该网红制作并上传甲作品篇，制作并上传这60篇作品共获利元．
（1）求与之间的关系式．
（2）若乙种作品的数量不超过甲种作品的，则当该网红制作甲、乙两种作品各多少篇时，获利最大？最大利润是多少？
（3）由于网络管理需要，有的乙种作品需要再进行处理，每篇的处理费用是元．若总获利随的增大而减小，请求出的取值范围．
2023-2024学年度八年级下学期阶段评估（二）
数学参考答案
1．D 2．B 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D 10．A 11．C 12．A
13．1 14． 15． 16．
17．解：（1）图中反映的是年龄与平均身高增长速度这两个变量之间的关系；自变量是年龄．
（2）当年龄大于11岁时．男生的平均身高增长速度大于女生．
18．解：（1）画出平面直角坐标系如下：
（2）点的坐标为，点的坐标为．
（3）点关于轴的对称点为．点．
点关于轴的对称点为，点，
．
19．解：（1）该一次函数的图像是由函数的图像平移得到的，
设该一次函数的表达式为．
该一次函数的图像经过点，
，解得．
该一次函数的表达式为．
（2）．
20．解：（1）（人）．
答：小明随机调查的参与此次活动的学生共有50人．
（2）组所在扇形的圆心角的度数为．
C组：（人），补全条形统计图如下：
各组人数的条形统计图
（3）．
答：参加家务劳动时间超过7小时的人数所占的百分比为．
21．解：（1）点在一次函数的图像上．
理由如下：当时，，
点在一次函数的图像上．
（2）令，则，解得，
一次函数的图像与轴的交点坐标为．
令，则，
一次函数的图像与轴的交点坐标为．
一次函数的图像与坐标轴所围成的三角形是等腰三角形，
或．
，
或，即的值为1或．
22．解：（1）设直线的函数表达式为．
点与点在直线上，
直线的函数表达式为．
（2）直线与直线相交于点，
点的坐标为．
（3）或．
提示：，
当的面积大于3时，点在点的右侧或在点的左侧．
当点在点的右侧时，
，解得．
当点在点的左侧时，
．解得．
综上所述，的取值范围为或．
23．解：（1）证明：四边形是平行四边形，
，．
，．
，，
，．
（2）四边形是平行四边形，
，，，．
平分，，，
，于点．
，．
，．
，．
24．解：（1）设该网红制作并上传甲作品篇，则制作并上传乙作品篇，
依题意得，
与之间的关系式为．
（2）依题意得，解得．
，
又，
随的增大而减小，
当时，取得最大值，最大值为．
答：该网红制作甲、乙两种作品分别为24篇和36篇时，获利最大，最大利润是8040元．
（3）由于有的乙种作品需要再进行处理，每篇的处理费用是元，
则．
总获利随的增大而减小，，
解得，
的取值范围为．