山东省潍坊市诸城市东坡学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份山东省潍坊市诸城市东坡学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共3页。试卷主要包含了10），下列各组图形中,不是全等形的是等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷（选择题，52分）
单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．）
1.下列各组图形中,不是全等形的是( )

A B C D
2. 在直角坐标系中，点P(-2，3)关于y轴对称点的坐标是（ ）
A. (2，3) B. (-2，3) C. (2，-3) D. (3，2)

（第3题） （第4题） （第5题） （第6题）
3．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，请观察尺规作图的痕迹（D，E，F分别是连线与△ABC边的交点），则∠DAE的度数是（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
4.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（ ）
A. ∠A=∠D B. ∠ABD=∠DCA C. ∠ACB=∠DBC D. ∠ABC=∠DCB
5．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在△ABC（ ）
A．三条高线的交点处 B．三条中线的交点处
C．三个角的平分线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处
6.如图，在直角坐标系中，AD是△AOB的角平分线，点D的坐标是(0，-4)，AB=12,那么△ABD的面积为（ ）
A．48 B．24 C．16 D．12
7. 如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（ ）
A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

（第7题） （第8题）
8．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）
9．下列说法错误的是（ ）
A．角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴
B．三角形三条边的垂直平分线的交点到三边的距离相等
C．三角形三个内角的角平分线的交点到角的三个顶点的距离相等
D．等腰三角形角平分线，高线，中线重合
10．等腰三角形的一个外角是100°，则其底角是（ ）
A．20° B．50° C．80° D．40°
11．如图，在方格中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则在P1，P2，P3，P4四个点中，符合条件的点P有（ ）
A．P1B．P2C．P3D．P4

（第11题） （第12题）
12.如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的是（ ）
A．CP平分∠ACF B．∠ABC+2∠APC＝180°
C．∠ACB＝∠APB D．S△PAC＝S△MAP+S△NCP
第Ⅱ卷（非选择题，98分）
三、填空题（本题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）
13. 如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于________度
14. 如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为11，BC=5，则△ABC的周长为 ．
15．如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝50°，则∠P的度数为 ．​

（第13题） （第14题） （第15题） （第16题）
16.如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则∠AOB＝ °
四、解答题（本题共5小题，共78分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）
17．（10分）已知点A(2a－b，5+a)与点B(2b－1，－a+b)，当a，b为何值时，
（1）点A，B关于x轴对称；（2）点A，B关于y轴对称。
18．(12分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是（﹣4，3）．
（1）点B的坐标为（ ， ），点C的坐标为（ ， ）．
（2）点A关于x轴的轴对称点是（ ， ）， △ABC的面积是 ．
（3）在y轴上找一点P, 使得△ACP的周长最短．（找出点P即可，不写作法和理由）
19.（12分）如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为污水净化后的出口．已知AE＝BE，∠AEB＝90°，AD＝150米，BC＝350米，求两个排污口之间的水平距离DC．
20.（14分）如图，在BC中，A8的垂直平分线l1交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l2交AC于点N，交BC于点E，l1与l2相交于点0，分别连接OA，OB，OC，若△ADE周长是6，△OBC周长是16，求OA的长
21.（14分）如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，∠B=∠C，BC=8cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C向A点运动，若Q的运动速度为cm/s，则当△BPD与△CQP全等时，求v的值.
22．（16分）数学活动：探究利用角的对称性构造全等三角形解决问题，利用角平分线构造“全等模型”解决问题，事半功倍．

【问题提出】（1）尺规作图：如图1，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，说明的依据是，这两个三角形全等的判定条件是_________；
【问题探究】（2）①构距离，造全等
如图2，在四边形ABCD中，，∠B=90°，∠BAD和∠CDA的平分线交于边BC上一点E．过点E作于点F．若BC=12cm，则EF=_________；
②巧翻折，造全等
如图3，在△ABC中，AB∠C；小明在AC上截取AE=AB．连接DE，则．请继续完成小明的解答．
【问题解决】（3）如图4，在△ABC中，∠A=60°，BE,CF是△ABC的两条角平分线，且BE,CF交于点P．请判断PE与PF之间的数量关系，并说明理由．