2024-2025学年山东省潍坊市诸城市南湖学校八年级（上）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省潍坊市诸城市南湖学校八年级（上）开学数学试卷（含答案），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/​/CD的是( )
A. ∠3=∠4B. ∠D+∠ACD=180°
C. ∠D=∠DCED. ∠1=∠2
2.若方程组3x+5y=66x+15y=16的解也是方程3x+ky=10的解，则( )
A. k=6B. k=10C. k=9D. k=110
3.如图，若a//b，则∠1、∠2、∠3的关系是( )
A. ∠1+∠2+∠3=360°B. ∠1−∠2+∠3=180°
C. ∠1+∠2−∠3=180°D. ∠1+∠2+∠3=180°
4.若y2−2my+9是一个完全平方式，则m的值是( )
A. m=3B. m=−3C. m=0D. m=±3
5.已知三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长可能是( )
A. 3B. 6C. 13D. 16
6.点M在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( )
A. (5,3)B. (−5,3)或(5,3)C. (3,5)D. (−3,5)或(3,5)
二、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分。
7.______(x−3y)=9y2−x2．
8.若a+b=5，ab=3，则a2+b2=______．
9.两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是______．
10.若点M(a−2,2a+4)是x轴上的点，则a的值是______．
三、解答题：本题共2小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.(本小题20分)
先化简，再求值：
(1)(a+2)2+(1+a)(1−a)，其中a=−32
(2)(x−2y)2−(x+y)(x+4y)，其中x=5,y=15
12.(本小题20分)
如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线.求∠DAE的度数．
参考答案
1.D
2.B
3.C
4.D
5.B
6.D
7.(−x−3y)
8.19
9.60°或120°
10.−2
11.解：(1)原式=a2+4a+4+1−a2=4a+5，
当a=−32时，原式=4×(−32)+5=−6+5=−1；
(2)原式=x2−4xy+4y2−(x2+5xy+4y2)
=x2−4xy+4y2−x2−5xy−4y2
=−9xy，
当x=5，y=15时，原式−9×5×15=−9．
12.解：∵∠B=38°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°−38°−60°=82°，
∵AE是∠BAC平分线，
∴∠BAE=12×82°=41°，
∵AD是BC边上的高，∠B=38°，
∴∠BAD=180°−38°−90°=52°，
∴∠DAE=∠BAD−∠BAE=52°−41°=11°．