六年级上册1.圆的周长精品教案

这是一份六年级上册1.圆的周长精品教案，共5页。


课题
运用圆的周长公式解决实际问题
单元
第4单元
学科
数学
年级
六年
学习
目标
1．结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。
2．能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
3．了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
重点
了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题。
难点
能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师生谈话，由生活中常见的圆形花坛引出本课要研究的内容，课件出示各式各样的花坛图片。
学生讲自己见到的不同形状的花坛。
学生感受数学来源于生活，多姿多彩的花坛图片能激发学生解决问题的兴趣。
讲授新课
新课讲解：
师：同学们，你们见过花坛吗？谁来说一说你在什么地方见过花坛，花坛是什么样子？
师：老师也搜集了一组漂亮的花坛图片，我们先来欣赏一下。
多媒体出示各式各样的花坛图片。
师：今天这节课我们就来解决一个和花坛有关的问题。
出示例题。
师：如果想知道这个圆形花坛的直径，但是直接测量直径又怕碰到花坛之中的花，所以他们就测量出花坛的周长。花坛的直径是多少米呢？
边说边板书：周长17.27米，直径？
师：我们来讨论一下，已知花坛的周长，怎样求它的直径呢？
师：那么这个花坛的直径是多少米呢？试着算一算吧！
教师巡视，了解学生的解题情况。
师：谁来说一说你是怎么想的？怎样算的？
教师随学生口述板书算式和答语。
学生可能会说：
我用花坛的周长除以3.14算出了花坛的直径。列式是：17.27÷3.14＝5.5（米）。
我是根据圆的周长公式列方程解答的。因为：圆的直径×3.14＝圆的周长
所以我这样做：
解：设花坛的直径是x米。
3.14x＝17.27。
x＝17.27÷3.14
＝5.5
答：花坛的直径是5.5米。
师：刚才我们用圆的周长公式解决了花坛的问题，其实在现实生活中，还有许多和圆的周长有关的问题。
出示操场示意图。
师：这是绿荫实验中学新建的绿茵操场示意图，图中的蓝线表示操场的跑道，下面请同学们观察这幅图，看你能了解到哪些数学信息。
如果第四种说法没有出现，教师引导学生观察示意图。
师：请同学们观察跑道的形状，你发现它有什么特点了吗？
师：同学们观察的很认真，看出两端弯道合起来是一个圆，那么如果想知道沿着跑道跑一圈是多少米，你会计算吗？试着用计算器算一算吧！
学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。
师：谁想给大家讲讲你解答问题的方法和结果。
师：能给大家讲讲你是怎么想的吗？
生2：求沿着跑道跑一圈是多少米就是求操场的周长，我们已经知道两端弯道合起来是一个圆，那么这个操场的周长就等于一个圆的周长加两条直道的长。
第二种想法如果没有出现，教师可以作为参与者介绍。
师：看来同学们已经能灵活的运用圆的周长公式解决一些问题了，接下来我们看书上46页练一练第1题，请同学们结合图意认真读题，再试着解答。
学生计算，教师巡视，帮助有困难的学生，做完后全班交流。
英国伦敦市的标志性建筑——大本钟，它的分针长4.27米，大本钟的分针针尖1小时走了多少米？（保留两位小数）
答案：4.27×2×3.14≈26.82（米）
答：大本钟的分针针尖1小时走了约26.82米。
师：我们来看第2题，自己读题。
师：如图，求黑色图形的周长。可以求出什么？图中，你知道什么信息？大圆和小圆什么关系？
学生独立解答，教师巡视。
师：谁来说一说你是怎样算的？
重点交流计算的想法。
答案：
小圆的周长：5×3.14=15.7（cm）
大圆的一半的周长：2×5×3.14÷2=15.7（cm）
黑色图形的周长：15.7+15.7=31.4（cm）
师：还有别的方法吗？
师：接下来我们看一个水缸，从里面量，缸口直径是 50厘米，缸壁厚 5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？
师：根据这些条件，我们能求出什么？
师：好，下面请同学们在练习本上计算出来。
学生做完后，全班交流、订正。鼓励学生完整的解释自己的解题思路。
50+5+5=60（cm）
60×3.14=188.4（cm）
师：为什么加2个5？
师：下面看练一练火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？ 请同学们独立完成。
学生讲自己见到的不同形状的花坛。
生：因为圆的周长等于直径乘3.14，所以用花坛周长除以3.14就可以得出花坛的直径。
生：可以根据圆的周长公式列方程解答。
如果学生只出现其中一种方法，教师可以作为参与者介绍另一种。
学生可能会说：
跑道是由两条直道和两条弯道组成的。
直道的长85.39米。
弯道是个半圆形，它的半径是36.5米。
两端弯道合起来是一个圆。
学生可能会说：
生1：我先计算左边的弯道长，然后计算中间两个直道的总长，再计算右边弯道的长，最后把三个数据加起来，结果是400米。
生2：我是这样解答的：先算两条弯道的长是多少米，再算两条直道的长是多少米，然后把它们加起来：
3.14×2×36.5＝229.22（米）
85.39×2＝170.78（米）
229.22＋170.78＝400（米）
生：小半圆的直径是5cm
生：小圆的直径是大圆的半径
生：外沿的直径 外沿的周长
学生完成后，集体订正。
学生感到问题来源于实际需要。就在身边，引起他们解决实际问题的欲望。
给学生提供利用已有的知识和经验自主解决问题的空间，既培养学生的自主学习能力，又让学生在尝试、计算中，获得积极的学习体验。
体会圆的周长公式在解决问题中的价值，提高解决实际问题的能力。
学生解答熟知的身边的操场跑道周长的问题的同时，使学生感知生活中有许多和圆的周长有关的问题，生活中处处有数学。
课堂小结
（1）已知直径或半径求圆的周长，直接代入c=πd或c=2πr
（2）已知圆的周长求直径，可利用c=πd的变形式d=c÷π来计算。
（3）已知圆的周长求半径，可利用c=2π的变形式r=c÷π÷2来计算。
学生根据自己的情况回答。
板书
运用圆的周长公式解决实际问题
周长17.27米，直径？
解：设花坛的直径是x米。
3.14x＝17.27。
x＝17.27÷3.14
＝5.5
答：花坛的直径是5.5米。