冀教版（2024）六年级上册2.圆的面积获奖教学设计

这是一份冀教版（2024）六年级上册2.圆的面积获奖教学设计，共6页。

课题
圆的面积
单元
第四单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
让学生利用已有的知识经验，利用转换的思想，探索并推导出圆的面积计算公式。
通过学生的动手、动脑，进一步体会“转化”的数学思想方法，增强空间观念，发展数学思考。
感受数学知识之间的相互联系，提高学习的兴趣与积极性。
重点
圆面积计算公式的推导与应用。
难点
感受数学知识之间的联系，培养学生的极限思想（化曲为直）。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）求出下面图形的周长。

10cm
引导学生说出半圆的周长公式。
计算出下面图形的面积。
课件出示平行四边形、三角形、梯形。
师：看来同学们对以前学习的知识掌握的真不错，那么平行四边形、三角形、梯形面积我们是怎样推导的？
2.导入新课
师：看到同学们的表现，老师很是欣慰，特意从家里带来了一样新的玩具，下课我们一起来玩一玩好吗？
课件出示：飞镖板
师：要想玩这个游戏，先帮老师解决一个有关飞镖板的数学问题好吗？

学生独自完成。
学生独自计算各图形的面积。
学生自由说一说。
学生：好。
学生：好。

利用复习旧知，不仅考查了学生对已经学知识的掌握情况，同时为后面的学习奠定基础。
通过谈话导入新课，极大的调动了学生学习的积极性。
讲授新课
1.估一估
师：老师想让同学们估一估飞镖板有多大，你们能做到吗？
师：你们有什么疑惑吗？
师：聪明的同学们，放大你的眼睛仔细观察飞镖板，看看你能发现了什么？
师：这是一个重大的发现，现在估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米，你知道该怎么办呢吗？
反馈：飞镖的表面看做是由20个小三角形组成的，小三角形的底约是周长的，高约是10厘米。先求出一个小三角形的面积，在求出20个小三角形的面积。
师：那我们现在就来算一算好吗？
师：你们觉得这个方法实用吗？
师：看来我们应该总结出圆的面积计算公式才行，想想还有什么好办法吗？
反馈：
可以这样做：可以把飞镖剪开，拼成近似的长方形。长方形的长约为圆周长的一半，宽可近似的看成圆的半径，然后用长方形的面积公式计算。
师：这个方法不错，是不是所有的圆都可以拼成近似的长方形呢？这节课我们就来讨论计算圆面积的方法好吗？
板书课题：圆的面积
2.推导圆的面积公式
师：同学们现在请拿出你们课前准备好的圆形纸片，以小组为单位剪一剪，拼一拼，把这个圆形转化成我们学过的其他图形。
师巡视指导。
学生展示自己的作品：
把圆平均分成16份，可以拼成一个近似的长方形。
把圆平均分成32份，可以拼成一个近似的长方形。
……
师：你们发现什么了？
师：平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？
师：如果我们把这个圆继续分下去，拼成的图形又会怎样呢?
师：那么拼出的长方形与圆有什么关系呢？
课件出示自学问题：
①当圆拼成近似的长方形后，圆的面积与长方形的面积有什么关系？
②长方形的长相当于圆的什么？长方形的宽相当于圆的什么？
利用课件演示共同概括面积计算公式。
师：如果用字母S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式用字母怎样表示呢？
是：要求圆的面积必须知道什么？
3.试一试
师：现在你们能用圆的面积公式计算出飞镖板的面积吗？
学生疑惑。
学生：这是一个圆形，该怎样估计呢？
学生自由说一说：飞镖被平均分成20份，每份都像一个小三角形。
学生讨论，交流、汇报结果。
学生独自计算，然后集体反馈。
学生自由说一说：不实用，并不是所有的圆都分成了三角形。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生分组操作，然后集体展示并交流。
学生自由说一说：拼组出来的图形近似于长方形。
学生：平均分的份数越多，拼出的图形越接近长方形。
学生：就会变成真正的长方形。
小组共同讨论交流，并反馈答案。
学生概括出圆面积的字母公式。
学生：必须要知道圆的半径。
学生独自计算，然后集体反馈。
通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。
在教师的引导下,使学生运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。
通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解。
练习
1.根据条件求出圆的面积。
r=3cm r=1m
2.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
3.一个圆的半径是2 cm，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
4.填一填。
课件出示相关信息。
5.拓展练习
已知正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是多少呢？
6.作业布置
完成教材第49页1~4题。


学生独自完成，然后集体订正。
此环节主要是为了巩固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深的理解。
课堂小结
本节课有什么收获呢？
1.圆的面积公式：S=πr2
2. 将圆进行若等分，然后能拼成一个近似的长方形。
学生自由说一说。
此环节可以帮助学生建立本课的知识体系，为掌握新知奠定基础。
板书
圆的面积
圆 长方形
转化
长方形的面积=长×宽
圆的面积=×r=×r=πr2
S=πr2
简明扼要的板书，不仅可以体现出本课的知识点，同时更让学生知道本节课的重点与难点。