2025届江苏省盐城市数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份2025届江苏省盐城市数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
2、（4分）在下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式
D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式
4、（4分）下列说法错误的是（ ）
A．任意两个直角三角形一定相似
B．任意两个正方形一定相似
C．位似图形一定是相似图形
D．位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比
5、（4分）要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（ ）
A．方差B．中位数C．众数D．平均数
6、（4分）已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为（ ）
A．m＞－6且m≠2B．m＜6C．m＞－6且m≠－4D．m＜6且m≠－2
7、（4分）一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）使得式子有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥4B．x＞4C．x≤4D．x＜4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若＜0，则代数式可化简为_____.
10、（4分）如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F．点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点．当点P运动到_____（填P点的坐标）的位置时，△OPA的面积为1．
11、（4分）当x=时，二次根式的值为_____.
12、（4分）把直线y＝﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为_____．
13、（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若
DE=5，则AB的长为 ▲ ．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）先化简：，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.
15、（8分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？
16、（8分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元问平均每人捐款是多少元？
17、（10分）如图，在中，点，分别在，上，且，求证：四边形是平行四边形．
18、（10分）在平面直角坐标系中，如果点、点为某个菱形的一组对角的顶点，且点、在直线上，那么称该菱形为点、的“极好菱形”，如图为点、的“极好菱形”的一个示意图．

（1）点，，中，能够成为点、的“极好菱形”的顶点的是_______.
（2）若点、的“极好菱形”为正方形，则这个正方形另外两个顶点的坐标是________.
（3）如果四边形是点、的“极好菱形”
①当点的坐标为时，求四边形的面积
②当四边形的面积为，且与直线有公共点时，直接写出的取值范围.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在边 BC 的点 F处，已知 AB=8cm，BC=10cm，则 EC 的长为_____cm．
20、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，点D落在处，AF的长为___________．
21、（4分）为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1．这组数据的中位数和众数分别是_____．
22、（4分）如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，则∠AED的度数为_________．
23、（4分）如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在直角坐标系中，已知直线与轴相交于点，与轴交于点.
（1）求的值及的面积；
（2）点在轴上，若是以为腰的等腰三角形，直接写出点的坐标；
（3）点在轴上，若点是直线上的一个动点，当的面积与的面积相等时，求点的坐标.

25、（10分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点
（1）求a的值；
（2）求出一次函数的解析式；
（3）求的面积．
26、（12分）如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A (,),C (2,0).
(1)求点B的坐标.
(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.
(3)求平行四边形OABC的面积.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：0.0005＝5×10﹣4，
故选：B．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、C
【解析】
解：A图形不是中心对称图形；
B不是中心对称图形；
C是中心对称图形，也是轴对称图形；
D是轴对称图形；不是中心对称图形
故选C
3、C
【解析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；
B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；
C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；
D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；
故选C．
本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、A
【解析】
根据相似图形的判定定理与相似三角形的判定定理，位似图形的性质，即可求得答案，注意举反例与排除法的应用．
【详解】
A. 任意两个直角三角形不一定相似，如等腰直角三角形与一般的直角三角形不相似，故本选项错误；
B. 任意两个正方形一定相似，故本选项正确；
C. 位似图形一定是相似图形，故本选项正确；
D. 位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比，故本选项正确，
故选A.
本题考查相似图形的判定定理与相似三角形的判定定理，学生们熟练掌握定理即可.
5、A
【解析】
由于方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故判断两队舞蹈队的身高较整齐通常需要比较两个队身高的方差．
故选A
考点：统计量的选择；方差
6、C
【解析】
先求得分式方程的解（含m的式子），然后根据解是正数可知m+2＞0，从而可求得m＞-2，然后根据分式的分母不为0，可知x≠1，即m+2≠1．
【详解】
将分式方程转化为整式方程得：1x+m=3x-2
解得：x=m+2．
∵方程得解为正数，所以m+2＞0，解得：m＞-2．
∵分式的分母不能为0，
∴x-1≠0，
∴x≠1，即m+2≠1．
∴m≠-3．
故m＞-2且m≠-3．
故选：C．
本题主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的应用，求得方程的解，从而得到关于m的不等式是解题的关键．
7、C
【解析】
因为慢车和快车从相距500千米的甲乙两地同时出发,则时间为0小时,两车相距距离为500千米,经过4小时,两车相遇,则此时两车相距距离为0,相遇之后快车经过小时先到达甲地,此时两车相距(75+50) ×=千米>250千米,然后再经过小时,慢车到达乙地,此时两车相距500千米,故选C.
8、D
【解析】
直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【详解】
解：使得式子有意义，则：4﹣x＞0，
解得：x＜4
即x的取值范围是：x＜4
故选D．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
二次根式有意义，就隐含条件b>1，由ab＜1，先判断出a、b的符号，再进行化简即可．
【详解】
若ab＜1，且代数式有意义；
故有b＞1，a＜1；
则代数式=|a|=-a．
故答案为：-a．
本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当a＞1时，=a；当a＜1时，=-a；当a=1时，=1．
10、（﹣4，3）．
【解析】
求出直线EF的解析式，由三角形的面积公式构建方程即可解决问题.
【详解】
解：∵点E（﹣8，0）在直线y＝kx+6上，
∴﹣8k+6＝0，
∴k＝，
∴y＝x+6，
∴P（x， x+6），
由题意：×6×（x+6）＝1，
∴x＝﹣4，
∴P（﹣4，3），
故答案为（﹣4，3）．
本题考查一次函数图象上的点的坐标特征，三角形的面积等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．
11、
【解析】
把x=代入求解即可
【详解】
把x=代入中，得，故答案为
熟练掌握二次根式的化简是解决本题的关键，难度较小
12、y＝﹣2x+1
【解析】
直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答．
【详解】
把函数y=﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，可得到的图象的函数解析式是：y=﹣2（x﹣3）﹣1=﹣2x+1．
故答案为：y=﹣2x+1．
本题考查了一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
13、1
【解析】
解：∵在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，
∴△ADC是直角三角形；
∵E是AC的中点．
∴DE=AC（直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半）；
又∵DE=5，AB=AC，
∴AB=1；
故答案为：1．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、.
【解析】
首先将原分式化简，然后根据分式有意义的条件，求得的取值范围，再取值求解即可.
【详解】
解：原式，
的取值有
且且
且
当时，原式.
本题考查分式的化简求值，做题时应注意在给定的范围内取值，难度中等.
15、3．
【解析】
试题分析：设降价x元，表示出售价和销售量，根据题意列出方程求解即可．
试题解析：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+30x）件，根据题意得，（60﹣x﹣40）（300+30x）=6080，解得x=3或x=4，又顾客得实惠，故取x=4，应定价为3元，
答：应将销售单价定位3元．
考点：3．一元二次方程的应用；3．销售问题．
16、（1）80人；（2）11.5元
【解析】
（1）参加这次夏令营活动的初中生所占比例是：1-10%-20%-30%=40%，就可以求出人数．
（2）小学生、高中生和大学生的人数为200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，根据平均数公式就可以求出答案．
【详解】
（1）参加这次夏令营活动的初中生共有200×（1﹣10%﹣20%﹣30%）=80人；
（2）小学生、高中生和大学生的人数分别为：
200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，
所以平均每人捐款为：（元）．
本题考查了扇形统计图、加权平均数等知识.从扇形统计图中得出初中生所占比例是解题的关键.
17、见解析.
【解析】
先根据平行四边形的性质得AB∥CD，则利用AE=CF，则可判断四边形AECF为平行四边形．
【详解】
四边形是平行四边形，
．
又`
四边形是平行四边形．
本题考查平行四边形的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解题的关键．
18、 (1) ，;
(1) （1，3）、（3，1）;
(3)①1;②-2≤b≤2.
【解析】
（1）如图1中，观察图象可知：F、G能够成为点M，P的“极好菱形”顶点；
（1）先求得对角线PM的长，从而可得到正方形的边长，然后可得到这个正方形另外两个顶点的坐标；
（3）①，先依据题意画出图形，然后可证明该四边形为正方形，从而可求得它的面积；②根据菱形的性质得：PM⊥QN，且对角线互相平分，由菱形的面积为8，且菱形的面积等于两条对角线积的一半，可得QN的长，证明Q在y轴上，N在x轴上，可得结论．
【详解】
解：（1）如图1中，观察图象可知：F、G能够成为点M，P的“极好菱形”顶点．
故答案为F，G；
（1）如图1所示：
∵点M的坐标为（1，1），点P的坐标为（3，3），
∴MP=1．
∵“极好菱形”为正方形，其对角线长为1，
∴其边长为1．
∴这个正方形另外两个顶点的坐标为（1，3）、（3，1）．
（3）①如图1所示：
∵M（1，1），P（3，3），N（3，1），
∴MN=1，PN⊥MN．
∵四边形MNPQ是菱形，
∴四边形MNPQ是正方形．
∴S四边形MNPQ=2．．
②如图3所示：
∵点M的坐标为（1，1），点P的坐标为（3，3），
∴PM=1，
∵四边形MNPQ的面积为8，
∴S四边形MNPQ=PM•QN=8，即
×1×QN=8，
∴QN=2，
∵四边形MNPQ是菱形，
∴QN⊥MP，ME=，EN=1，
作直线QN，交x轴于A，
∵M（1，1），
∴OM=，
∴OE=1，
∵M和P在直线y=x上，
∴∠MOA=25°，
∴△EOA是等腰直角三角形，
∴EA=1，
∴A与N重合，即N在x轴上，
同理可知：Q在y轴上，且ON=OQ=2，
由题意得：四边形MNPQ与直线y=x+b有公共点时，b的取值范围是-2≤b≤2．
本题是二次函数的综合题，考查了菱形的性质、正方形的判定、点M，P的“极好菱形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图象解决问题．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、2
【解析】
试题解析：∵D，F关于AE对称，所以△AED和△AEF全等，
∴AF=AD=BC=10，DE=EF，
设EC=x，则DE=8-x．
∴EF=8-x，
在Rt△ABF中，BF==6，
∴FC=BC-BF=1．
在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE2+FC2=EF2，
即：x2+12=（8-x）2，解得x=2．
∴EC的长为2cm．
考点：1.勾股定理；2.翻折变换（折叠问题）．
20、
【解析】
根据对折之后对应边长度相同，联立直角三角形中勾股定理即可求解．
【详解】
设
∵矩形纸片中，，
现将其沿对折，使得点C与点A重合，点D落在处，
∴ ，
在中，，
即 解得 ，
故答案为：．
本题考查了矩形的性质和勾股定理的应用，解题的关键在于找到对折之后对应边相等关系和勾股定理中的等量关系．
21、2.40，2.1．
【解析】
∵把7天的成绩从小到大排列为：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1．
∴它们的中位数为2.40，众数为2.1．
故答案为2.40，2.1．
点睛:本题考查了中位数和众数的求法，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数.
22、150
【解析】
根据题意先得出AB=BC=BE,EC=BC=DC,并以此求出∠AEB 和∠DEC，进而利用∠AED=360°-∠AEB -∠DEC -∠BEC即可求出∠AED的度数．
【详解】
解：∵四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，
∴AB=BC=BE,EC=BC=DC, ∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°，
∴∠AEB=∠EAB=（180°-30°）÷2=75°，
∴∠DEC=∠EDC=（180°-30°）÷2=75°，
∴∠AED=360°-∠AEB -∠DEC -∠BEC =360°-75°-75°-60°=150°．
故答案为：150°．
本题考查正方形的性质以及等腰、等边三角形的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键．
23、1．
【解析】
解：依题意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2，∴BF=BG﹣BF=6，∴直角△ABF中，利用勾股定理得：AB===1．故答案为1．
点睛：此题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角△ABF的两直角边的长度．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）K=- ,的面积=3；（2）（2，0）或（2-）或C3（-2,0）；（3）（4，-3）或（-4,9）.
【解析】
①将代入直线可得K=- ，的面积=OB·OA＝＝3.
②如详解图，分类讨论c1,c2,求坐标.
③如详解图，分类讨论p1,p2,求坐标.
【详解】
（1）将代入直线可得K=- ，点B坐标为（3,0），的面积=OB·OA·=2·3·=3.
②已知△ABC为等腰三角形，则AB=AC.可求出AB长为，以A为圆心，AB为半径画弧，与x轴交点有2个，易得C点坐标为C1（2，0）或C2（2-）.
以B为圆心，BA为半径画弧与x轴交点有一个，坐标为C3（-2,0）
③设P点坐标为（x,）
∵S△BAM=，∴P点在线段AB外.
若P在线段BA延长线上时，S△PBM=S△BAM+S△PAM
=
=
=3,x=4.
所以P坐标为（4，-3），
若P在线段AB延长线上，S△PBM=S△PAM－S△BAM=﹣
若﹣=3，x=-4,则P点为（-4,9）.
本题主要考察对称与函数方程的综合运用，能够根据图像求相关数据与方程是解题关键.
25、（1）1（2）（3）
【解析】
（1）将点B代入正比例函数即可求出a的值；
（2）将点A、B代入一次函数，用待定系数法确定k，b的值即可；
（3）可将分割成两个三角形求其面积和即可.
【详解】
（1）依题意，点在正比例函数的图象上，
所以，
（2）依题意，点A、B在一次函数图象上，
所以，，解得：，.
一次函数的解析式为：，
（3）直线AB与y轴交点为，
的面积为：
本题考查了一次函数与反比例函数的综合，待定系数法求一次函数解析式是解题的关键，对于一般的三角形不易直接求面积时，可将其分割成多个易求面积的三角形.
26、 (1)点B坐标是(3,)；(2) A′(O, )、B′(2，)、C′(，0），O′(－，0）；(3) 6.
【解析】
分析：（1）根据平行四边形的性质AB=OC=2，由此即可解决问题．
（2）根据向左平移纵坐标不变，横坐标减去即可．
（3）根据平行四边形的面积公式计算即可．
详解：(1)点B坐标是(3,);
(2)向左平移个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少,
所以A′(O, )、B′(2，)、C′(，0），O′(－，0）.
(3)平行四边形的面积为2·=2()2=2×3=6.
点睛：本题考查四边形综合题、坐标与点的位置关系、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，记住平行四边形的面积等于底乘高，属于中考常考题型．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人