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北师大版（2024）五年级上册三 倍数与因数2 探索活动：2、5的倍数的特征练习
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这是一份北师大版（2024）五年级上册三 倍数与因数2 探索活动：2、5的倍数的特征练习，共8页。试卷主要包含了按要求填一填等内容，欢迎下载使用。
1．下面各数除以5都没有余数的一组是（ ）
A．394，40，52B．985，45，380
C．423，980，645
2．把一些巧克力每5块装一盒，正好装完，这些巧克力可能有（ ）块。
A．34B．45C．52
3．用标有0、2、5、8的四张卡片，组成既是2的倍数又是5的倍数的四位数，可以组成（ ）个。
A．6B．8C．12
4．某电影某天在某平台上的播放量既是2的倍数，又是5的倍数。这部电影当天在这个平台上播放的次数可能是（ ）
A．3057B．2889C．3256D．5790
二．填空题（共3小题）
5．按要求填一填。
4，5，42，30，68，45，358，160，97，149，305
2的倍数
5的倍数
6．要使“64□”既是3的倍数又是2的倍数，□里最大应填 ．
7．妈妈买来一些苹果，比20多，比30少，全家每天吃5个，一些天后正好吃完，这些苹果一共有 个。
三．应用题（共3小题）
8．五年级43名同学，分成两个队参加劳动，每个队都是偶数名同学，能正好分完吗？为什么？
9．新月书店今天只卖出每本2元的口袋书和每本50元的科普书。核账时发现收入账单除了100元、50元、10元以外，还有一张5元的。老板立刻知道今天出错了，这是为什么呢？
10．敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？
五年级同步个性化分层作业3.2探索活动：2、5的倍数的特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．下面各数除以5都没有余数的一组是（ ）
A．394，40，52B．985，45，380
C．423，980，645
【考点】5的倍数特征．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】B
【分析】5 的倍数的特征：个位上是0 或5的数，都是5的倍数。
【解答】解：985，45，380符合5的倍数特征。
故选：B。
【点评】本题考查了5的倍数特征。
2．把一些巧克力每5块装一盒，正好装完，这些巧克力可能有（ ）块。
A．34B．45C．52
【考点】5的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】巧克力每5块装一盒，正好装完，说明巧克力的块数是5的倍数，5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5。
【解答】解：巧克力每5块装一盒，正好装完，说明巧克力的块数是5的倍数，这些巧克力可能有45块。
故选：B。
【点评】本题考查了5的倍数的特征。
3．用标有0、2、5、8的四张卡片，组成既是2的倍数又是5的倍数的四位数，可以组成（ ）个。
A．6B．8C．12
【考点】5的倍数特征；2的倍数特征．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】A
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
【解答】解：组成既是2的倍数又是5的倍数的四位数有2580、2850、5820、5280、8250、8520，共6个。
故选：A。
【点评】本题考查的主要内容是2和5的倍数的应用问题。
4．某电影某天在某平台上的播放量既是2的倍数，又是5的倍数。这部电影当天在这个平台上播放的次数可能是（ ）
A．3057B．2889C．3256D．5790
【考点】5的倍数特征；2的倍数特征．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。找出个位上是0的选项，即可解答。
【解答】解：这部电影当天在这个平台上播放的次数可能是5790。
故选：D。
【点评】本题考查2和5的倍数的特征。
二．填空题（共3小题）
5．按要求填一填。
4，5，42，30，68，45，358，160，97，149，305
2的倍数 4，42，30，68，358，160
5的倍数 5，30，45，160，305
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】4，42，30，68，358，160；5，30，45，160，305。
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；
5的倍数特征：个位是0、5。
【解答】解：2的倍数：4，42，30，68，358，160；
5的倍数：5，30，45，160，305。
故答案为：4，42，30，68，358，160；5，30，45，160，305。
【点评】此题需要学生熟练掌握2，5的倍数特征，并能灵活的运用。
6．要使“64□”既是3的倍数又是2的倍数，□里最大应填 8 ．
【考点】2的倍数特征；3的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】8。
【分析】由“64□”是2的倍数可知：□可以为0，2，4，6，8，由“64□”是3的倍数可知：6+4+□＝10+□为3的倍数，则□最大可以为8。
【解答】解：经分析可知：
□可以为0，2，4，6，8，
10+□为3的倍数，
则□最大可以为8。
故答案为：8。
【点评】本题考查2，3，5的倍数特征。
7．妈妈买来一些苹果，比20多，比30少，全家每天吃5个，一些天后正好吃完，这些苹果一共有 25 个。
【考点】5的倍数特征．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】25。
【分析】根据题意知，比20多，比30少，全家每天吃5个，一些天后正好吃完，所以苹果的个数必须是5的倍数，且比20大，比30小，据此解答即可。
【解答】解：根据5的倍数的特征，个位是0或5，且在20～30之间，
所以这个数是25
20＜25＜30
答：这些苹果一共有25个。
故答案为：25。
【点评】解决本题的关键是熟练掌握5的倍数的特征，根据5的倍数的特征解答。
三．应用题（共3小题）
8．五年级43名同学，分成两个队参加劳动，每个队都是偶数名同学，能正好分完吗？为什么？
【考点】2的倍数特征．
【专题】应用意识．
【答案】不能正好分完，因为偶数+偶数＝偶数而43是奇数。
【分析】根据奇数和偶数的运算性质来判断题干中的说法是否正确。
【解答】解：因为偶数+偶数＝偶数，而43是奇数，所以43不可能分出来两个偶数。
答：不能正好分完，因为偶数+偶数＝偶数而43是奇数。
【点评】此题的解题关键是理解奇数和偶数相关的运算性质，并灵活运用。
9．新月书店今天只卖出每本2元的口袋书和每本50元的科普书。核账时发现收入账单除了100元、50元、10元以外，还有一张5元的。老板立刻知道今天出错了，这是为什么呢？
【考点】2的倍数特征．
【专题】数感；应用意识．
【答案】总价应该是偶数，而5是奇数。
【分析】因为新月书店今天只卖出每本2元的口袋书和每本50元的科普书，根据2的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。所以无论卖多少本，总价应该是偶数。而5是奇数，由此可知，他出错了，据此解答。
【解答】解：根据2的倍数的特征，无论卖多少本，总价应该是偶数。
而5是奇数，由此可知，他出错了。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2的倍数的特征。
10．敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？
【考点】5的倍数特征；2的倍数特征．
【专题】应用意识．
【答案】不对。
【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；据此分析解答。
【解答】解：由题意，根据5的倍数的特征可知找回13元不对；因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对。
【点评】此题考查了5的倍数特征的实际运用。
考点卡片
1．2的倍数特征
【知识点归纳】
（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
（2）偶数与奇数：
①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。
②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。
【方法总结】
奇数+奇数＝偶数
偶数+偶数＝偶数
奇数+偶数＝奇数
【常考题型】
1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，在能被2整除的数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
答案：984；450
2、1，5，7，9，11都是（ ）数，这几个数中每两个数的和都是（ ）数，所以奇数加奇数的和是（ ）数。
答案：奇；偶；偶
3、奇数除以2余数是（ ），偶数除以2没有（ ），奇数加偶数的和是（ ）数。
答案：1；余数；奇
4、8，10，12，14都是（ ）数，这几个数中每两个数的和都是（ ）数，所以偶数加偶数的和是（ ）数。
答案：偶；偶；偶
2．5的倍数特征
【知识点归纳】
（1）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
（2）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。
【方法总结】
如果一个数是5的倍数，它的个位一定是0或5；
如果一个奇数是5的倍数，它的个位一定是5；
如果一个偶数是5的倍数，它的个位一定是0。
【常考题型】
1、368至少加上（ ）是5的倍数，231至少加上（ ）是5的倍数。
答案：2；4
2、24以内，5的倍数有哪些？
答案：5，10，15，20
3、从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数（各写2个即可）。
2的倍数有：
5的倍数有：
既是2的倍数又是5的倍数有：
答案：502、702；（答案不唯一）
750、205；（答案不唯一）
270、250（答案不唯一）
3．3的倍数特征
【知识点归纳】
3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
举例子：判断127是不是3的倍数，可以将它的各个数字相加，1+2+7＝10，10不是3的倍数，所以127不是3的倍数。
【方法总结】
1、3的倍数既有奇数，也有偶数；
每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数。
【常考题型】
1、82至少加上（ ）是3的倍数，至少加上（ ）是5的倍数。
答案：2；3
2、要使4□6是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8
答案：C
1．下面各数除以5都没有余数的一组是（ ）
A．394，40，52B．985，45，380
C．423，980，645
2．把一些巧克力每5块装一盒，正好装完，这些巧克力可能有（ ）块。
A．34B．45C．52
3．用标有0、2、5、8的四张卡片，组成既是2的倍数又是5的倍数的四位数，可以组成（ ）个。
A．6B．8C．12
4．某电影某天在某平台上的播放量既是2的倍数，又是5的倍数。这部电影当天在这个平台上播放的次数可能是（ ）
A．3057B．2889C．3256D．5790
二．填空题（共3小题）
5．按要求填一填。
4，5，42，30，68，45，358，160，97，149，305
2的倍数
5的倍数
6．要使“64□”既是3的倍数又是2的倍数，□里最大应填 ．
7．妈妈买来一些苹果，比20多，比30少，全家每天吃5个，一些天后正好吃完，这些苹果一共有 个。
三．应用题（共3小题）
8．五年级43名同学，分成两个队参加劳动，每个队都是偶数名同学，能正好分完吗？为什么？
9．新月书店今天只卖出每本2元的口袋书和每本50元的科普书。核账时发现收入账单除了100元、50元、10元以外，还有一张5元的。老板立刻知道今天出错了，这是为什么呢？
10．敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？
五年级同步个性化分层作业3.2探索活动：2、5的倍数的特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．下面各数除以5都没有余数的一组是（ ）
A．394，40，52B．985，45，380
C．423，980，645
【考点】5的倍数特征．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】B
【分析】5 的倍数的特征：个位上是0 或5的数，都是5的倍数。
【解答】解：985，45，380符合5的倍数特征。
故选：B。
【点评】本题考查了5的倍数特征。
2．把一些巧克力每5块装一盒，正好装完，这些巧克力可能有（ ）块。
A．34B．45C．52
【考点】5的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】巧克力每5块装一盒，正好装完，说明巧克力的块数是5的倍数，5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5。
【解答】解：巧克力每5块装一盒，正好装完，说明巧克力的块数是5的倍数，这些巧克力可能有45块。
故选：B。
【点评】本题考查了5的倍数的特征。
3．用标有0、2、5、8的四张卡片，组成既是2的倍数又是5的倍数的四位数，可以组成（ ）个。
A．6B．8C．12
【考点】5的倍数特征；2的倍数特征．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】A
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
【解答】解：组成既是2的倍数又是5的倍数的四位数有2580、2850、5820、5280、8250、8520，共6个。
故选：A。
【点评】本题考查的主要内容是2和5的倍数的应用问题。
4．某电影某天在某平台上的播放量既是2的倍数，又是5的倍数。这部电影当天在这个平台上播放的次数可能是（ ）
A．3057B．2889C．3256D．5790
【考点】5的倍数特征；2的倍数特征．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。找出个位上是0的选项，即可解答。
【解答】解：这部电影当天在这个平台上播放的次数可能是5790。
故选：D。
【点评】本题考查2和5的倍数的特征。
二．填空题（共3小题）
5．按要求填一填。
4，5，42，30，68，45，358，160，97，149，305
2的倍数 4，42，30，68，358，160
5的倍数 5，30，45，160，305
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】4，42，30，68，358，160；5，30，45，160，305。
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；
5的倍数特征：个位是0、5。
【解答】解：2的倍数：4，42，30，68，358，160；
5的倍数：5，30，45，160，305。
故答案为：4，42，30，68，358，160；5，30，45，160，305。
【点评】此题需要学生熟练掌握2，5的倍数特征，并能灵活的运用。
6．要使“64□”既是3的倍数又是2的倍数，□里最大应填 8 ．
【考点】2的倍数特征；3的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】8。
【分析】由“64□”是2的倍数可知：□可以为0，2，4，6，8，由“64□”是3的倍数可知：6+4+□＝10+□为3的倍数，则□最大可以为8。
【解答】解：经分析可知：
□可以为0，2，4，6，8，
10+□为3的倍数，
则□最大可以为8。
故答案为：8。
【点评】本题考查2，3，5的倍数特征。
7．妈妈买来一些苹果，比20多，比30少，全家每天吃5个，一些天后正好吃完，这些苹果一共有 25 个。
【考点】5的倍数特征．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】25。
【分析】根据题意知，比20多，比30少，全家每天吃5个，一些天后正好吃完，所以苹果的个数必须是5的倍数，且比20大，比30小，据此解答即可。
【解答】解：根据5的倍数的特征，个位是0或5，且在20～30之间，
所以这个数是25
20＜25＜30
答：这些苹果一共有25个。
故答案为：25。
【点评】解决本题的关键是熟练掌握5的倍数的特征，根据5的倍数的特征解答。
三．应用题（共3小题）
8．五年级43名同学，分成两个队参加劳动，每个队都是偶数名同学，能正好分完吗？为什么？
【考点】2的倍数特征．
【专题】应用意识．
【答案】不能正好分完，因为偶数+偶数＝偶数而43是奇数。
【分析】根据奇数和偶数的运算性质来判断题干中的说法是否正确。
【解答】解：因为偶数+偶数＝偶数，而43是奇数，所以43不可能分出来两个偶数。
答：不能正好分完，因为偶数+偶数＝偶数而43是奇数。
【点评】此题的解题关键是理解奇数和偶数相关的运算性质，并灵活运用。
9．新月书店今天只卖出每本2元的口袋书和每本50元的科普书。核账时发现收入账单除了100元、50元、10元以外，还有一张5元的。老板立刻知道今天出错了，这是为什么呢？
【考点】2的倍数特征．
【专题】数感；应用意识．
【答案】总价应该是偶数，而5是奇数。
【分析】因为新月书店今天只卖出每本2元的口袋书和每本50元的科普书，根据2的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。所以无论卖多少本，总价应该是偶数。而5是奇数，由此可知，他出错了，据此解答。
【解答】解：根据2的倍数的特征，无论卖多少本，总价应该是偶数。
而5是奇数，由此可知，他出错了。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2的倍数的特征。
10．敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？
【考点】5的倍数特征；2的倍数特征．
【专题】应用意识．
【答案】不对。
【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；据此分析解答。
【解答】解：由题意，根据5的倍数的特征可知找回13元不对；因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对。
【点评】此题考查了5的倍数特征的实际运用。
考点卡片
1．2的倍数特征
【知识点归纳】
（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
（2）偶数与奇数：
①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。
②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。
【方法总结】
奇数+奇数＝偶数
偶数+偶数＝偶数
奇数+偶数＝奇数
【常考题型】
1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，在能被2整除的数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
答案：984；450
2、1，5，7，9，11都是（ ）数，这几个数中每两个数的和都是（ ）数，所以奇数加奇数的和是（ ）数。
答案：奇；偶；偶
3、奇数除以2余数是（ ），偶数除以2没有（ ），奇数加偶数的和是（ ）数。
答案：1；余数；奇
4、8，10，12，14都是（ ）数，这几个数中每两个数的和都是（ ）数，所以偶数加偶数的和是（ ）数。
答案：偶；偶；偶
2．5的倍数特征
【知识点归纳】
（1）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
（2）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。
【方法总结】
如果一个数是5的倍数，它的个位一定是0或5；
如果一个奇数是5的倍数，它的个位一定是5；
如果一个偶数是5的倍数，它的个位一定是0。
【常考题型】
1、368至少加上（ ）是5的倍数，231至少加上（ ）是5的倍数。
答案：2；4
2、24以内，5的倍数有哪些？
答案：5，10，15，20
3、从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数（各写2个即可）。
2的倍数有：
5的倍数有：
既是2的倍数又是5的倍数有：
答案：502、702；（答案不唯一）
750、205；（答案不唯一）
270、250（答案不唯一）
3．3的倍数特征
【知识点归纳】
3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
举例子：判断127是不是3的倍数，可以将它的各个数字相加，1+2+7＝10，10不是3的倍数，所以127不是3的倍数。
【方法总结】
1、3的倍数既有奇数，也有偶数；
每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数。
【常考题型】
1、82至少加上（ ）是3的倍数，至少加上（ ）是5的倍数。
答案：2；3
2、要使4□6是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8
答案：C
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