黑龙江省大庆市肇源县东部五校联考2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份黑龙江省大庆市肇源县东部五校联考2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了下列计算结果，正确的是，已知抛物线y＝，已知点A等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（每题3分,共30分）
1.下列计算结果，正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．＝3C．＝2D．cs30°＝
2.如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（ ）
A．3B．3C．3D．6
3.如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cs∠APC的值为（ ）
A．B．C．D．
4.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点F，则cs∠ADF的值为（ ）
A．B．C．D．
5.如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 ．
A．B．C．D．3
6.已知抛物线y＝（x﹣2）2+1，下列结论错误的是（ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线x＝2
C．抛物线的顶点坐标为（2，1）D．当x＜2时，y随x的增大而增大
7.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数的图像可能是（ ）
A BCD
8.抛物线y＝﹣x2+x+1经平移后，不可能得到的抛物线是（ ）
A．y＝﹣x2+xB．y＝﹣x2﹣4
C．y＝﹣x2+2021x﹣2022D．y＝﹣x2+x+1
9.已知点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y＝（x﹣1）2﹣2上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（ ）
A．若c＜0，则a＜c＜bB．若c＜0，则a＜b＜c
C．若c＞0，则a＜c＜bD．若c＞0，则a＜b＜c
10.已知抛物线的一部分如图所示，图像与x轴相交，除点（1，0）外的另一个交点坐标是（ ）
A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）
二．填空题（每题3分，共24分）
11.在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA的值为 ．
12.若sinα、<或=)．
13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=10，csA=35，则AC等于______．
14. 如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均在格点上，D是AB与网格线的交点，则cs∠BAC的值是______．
（14题） （15题）
15..如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为 ．
16.如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系：h＝﹣5t2+20t，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间t＝ s．
17.已知抛物线y＝x2+mx的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2+mx＝5的两根之和为 ．
18.如图，沿AB方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处同时施工．取∠ABC＝150°，BC＝1600m，∠BCD＝105°，则C，D两点的距离是 m．
三．解答题（共66分）
19.计算：（每小题3分，共6分）
（1）﹣4sin30°+|﹣2| （2）|﹣3|﹣2tan45°+（﹣1）2022﹣（﹣π）0．
20.已知：如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD.坝高AE=6m，斜坡AB的坡度i=1:2,∠C=60°，求AB和CD的长.（6分）
21.已知抛物线.（6分）
(1)若点A（m,)，B（n，）（m(2)当-1≤x≤5时，求y的取值范围.
22.周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度．小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为45°，看这栋楼底部的俯角为37°，已知两楼之间的水平距离为30m，求这栋楼的高度．（7分）
（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
23.如图，一艘轮船从点A处以30km/h的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，继续航行1h到达B处，这时测得灯塔C在北偏东45°方向上，已知在灯塔C的四周40km内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由．（提示：≈1.414，≈1.732）（7分）
24.如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC，且点A，B，C在同一条直线上．从地面P处测得塔顶C的仰角为42°，测得塔底B的仰角为35°．已知通讯塔BC的高度为32m，求这座山AB的高度（结果取整数）．（7分）
参考数据：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90．
25.如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10m）.设花圃的宽AB为x米，花圃ABCD的面积为S平方米.（8分）
（1）求：S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围。
（2）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？
26.如图，抛物线与直线的交点为点A（-1，a）和点B.（9分）
（1）求a、b的值及点B的坐标；
（2）连接OA、OB，求▲AOB的面积是多少？
（3）直接写出x为何值时，.
27.已知：某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数．（10分）
（1）求y关于x的一次函数解析式；
（2）当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．
初四月考参考答案
一．选择题
1-5 CDBCA
6-10 DBDDC
二．填空题
11. 12. < 13. 6 14. 15.
16. 2 17. 4 18.
三．解答题
19.（1）解：原式= （2）解：原式=1
20.解：AB=
CD=
21.解：（1）
（2） 当-1≤x≤5时，-7≤y≤1
22.解：52.5米
23.解：过点C作CD⊥AB，垂足为点D
解得CD≈40.98>40
所以轮船继续向东航行是安全的。
解：AB≈112米
解：（1）
AB=5米
解：（1）a=1,b=2,B(2,4)
（2）▲ABC的面积为3
（3）x<-1或x>2
27.解：（1）y=-30x+960(10≤x≤32)
(2)设利润为w元。
W=(-30x+960)(x-10)
=
所以，当x=21时，有最大利润，最大利润为3630元。
题号
一
二
三
总分
得分