2024-2025学年黑龙江省大庆市肇源县五校联考九年级（上）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年黑龙江省大庆市肇源县五校联考九年级（上）开学数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.利用配方法解方程x2−12x+13=0，经过配方得到( )
A. (x+6)2=49B. (x+6)2=23C. (x−6)2=23D. (x−6)2=49
2.反比例函数y=mx与一次函数y=−mx+m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. D.
3.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8.对角线AC，BD相交于点O.点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，则△AEF的周长为( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
4.如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD=2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为( )米．
A. 117B. 127C. 137D. 2
5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )
A. x(x+1)=1980B. x(x−1)=1980
C. 12x(x+1)=1980D. 12x(x−1)=1980
6.已知x=2是关于x的方程x2−(m+4)x+4m=0的一个实数根，且该方程的两实数根恰是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为( )
A. 9B. 10C. 6或10D. 8或10
7.如图，在矩形ABCD中，点F是CD上一点，连结BF，然后沿着BF将矩形对折，使点C恰好落在AD边上的E处.若AE：ED=4：1，则EFBE的值为( )
A. 4 B. 3
C. 13 D. 3
8.下列结论错误的是( )
A. 对角线相等、垂直的平行四边形是正方形B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线垂直的四边形是菱形
9.若点A(−1,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)在反比例函数y=1x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y1>y2>y3B. y2>y3>y1C. y1>y3>y2D. y3>y2>y1
10.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是( )
A. △ABC∽△A′B′C′B. 点C、点O、点C′三点在同一直线上
C. AB//A′B′D. AO：AA′=1：2
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.若a3=b4=c5，则a−bc= ______．
12.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黑球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从剩下的球中随机摸出一个球，则两次摸到相同颜色的球的概率为______．
13.如图，E是△ABC的中线AD上一点，CE的延长线交AB于点F，若AF=2，ED=3AE，则AB的长为______．
14.如图，一次函数y=kx+k与反比例函数y=k+2x在第一象限交于点A，与坐标轴分别交于点B，C.若C是AB的中点，则k的值为______．
15.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E.若AB=8，BC=10，则线段EF的长为 ．
16.设a，b是方程x2+x−2022=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为 ．
17.关于x的方程kx2+4x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是______．
18.如图，已知点A，点C在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，OC交AB于点D，若CD=OD，则△AOD与△BCD的面积比为______．
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
用适当的方法解下列一元二次方程
(1)x2+2x=3；
(2)2x2−6x+3=0．
20.(本小题8分)
实践与操作：如图，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为(1,3)，(3,2)．
(1)以点O为位似中心，相似比为2：1，在x轴的上方画出△OAB放大后的△OA′B′．
(2)B′的坐标为______．
21.(本小题8分)
阳光明媚的一天实践课上，亮亮准备用所学的知识测量教学楼前一座假山AB的高度，如图，亮亮在地面上的点F处，眼睛贴地观察，看到假山顶端A、教学楼顶端C在一条直线上.此时他起身在F处站直，发现自己的影子末端和教学楼的影子末端恰好重合于点G处，测得FG=1.5米，亮亮的身高EF为1.6米.假山的底部B处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进行部分测量后得知，BF=6米，点D、B、F、G在一条直线上，CD⊥DG，AB⊥DG，EF⊥DG，已知教学楼CD的高度为16米，请你求出假山的高度AB．
22.(本小题8分)
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F．
(1)证明：四边形ADCF是菱形；
(2)若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．
23.(本小题8分)
已知关于x的一元二次方程kx2+2x+k−1k=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若m，n是方程的两根，且1m+1n=6，求k的值．
24.(本小题8分)
“靠山吃山，靠水吃水”，金丝峡景区的人民依靠制作手工艺品也走出了一条致富路，其经营模式一般为生产组的产品由商店代理销售.已知某商店代理销售“竹编篮”平均每天可销售50套，每套盈利22元，在每套降价幅度不超过6元的情况下，每下降1元，则每天可多售4套.如果每天要盈利1160元，每套应降价多少元？
25.(本小题8分)
如图，一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y=k2x(x>0)的图象交于A(1,6)，B(3,m)两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出k1x+b