湖北省黄冈市黄冈市部分学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份湖北省黄冈市黄冈市部分学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共10页。试卷主要包含了如图，已知，，，则的度数为，已知等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 满分：120分）
温馨提醒：
1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。
2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观。
3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．平行四边形B．正方形C．长方形D．直角三角形
2．如图，在中，边上的高是（ ）
第2题图
A．B．C．D．
3．有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）不同的三角形。
A．四种B．三种C．两种D．一种
4．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的内角和为（ ）
A．B．C．D．
5．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的的度数为（ ）
第5题图
A．B．C．D．
6．如图，在中，是角平分线，，垂足为，点在点的左侧，，，则的度数为（ ）
第6题图
A．B．C．D．
7．如图，已知，，，则的度数为（ ）
第7题图
A．B．C．D．
8．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（ ）
第8题图
A．B．
C．D．
9．如图，把沿翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（ ）
第9题图
A．B．C．D．
10．已知：如图，在，中，，，，点三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：
①②
③④
其中结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11．已知三角形的三边长分别是8、10、，则的取值范围是______．
12．如图，，，点在边上，，与交于点，则______．
第12题图
13．如图，中，是边上的高线，是一条角平分线，相交于点，已知，则的度数为______．
第13题图
14．将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是______．
第14题图
15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，，，若点在轴的正半轴上，则位于第四象限的点的坐标是______．
第15题图
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（6分）如图，在中，平分交于点，平分交于点，若，求的度数．
17．（6分）如图，在中，点在边上，，，．求证：．
18．（7分）．已知某正多边形的一个内角都比与它相邻外角的3倍还多．
（1）求这个正多边形一个内角的度数；
（2）求这个正多边形的内角和．
19．（8分）如图，已知，点在上，与交于点，，，，．（1）求的长度；（2）求的度数．
20．（8分）如图，，，，求证：．
21．（8分）已知：如图，点都在的边上，，且
（1）求证：；
（2）若平分，，求的度数．
22．（8分）如图，四边形中，，，交的延长线于点．
（1）判定和的位置关系，并说明理由；
（2），，求的度数．
23．（12分）【概念认识】
如图①，在中，若，则叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”，“邻三分线”．
【问题解决】
（1）如图①，，是的“三分线”，则______；
（2）如图②，在中，，，若的“邻三分线”交于点，则______；
（3）如图③，在中，分别是邻“三分线”和邻“三分线”，且，求的度数．
24．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，，
（1）点在的正半轴运动，点在的正半轴上，且，
①求证：；
②求的值；
（2）点在的正半轴运动，点在的负半轴上，且，求的值．
2024年秋季八年级第一次测评
数学参考答案
1．D2．B3．B4．C
5．C6．A7．C8．B
9．D10．D
11．12．13．2014．
15．
16．解：在中，，
．
平分交于点，平分交于点，
，，
，
又是的外角，
．
17．证明：，
，
在和中，，
，．
18．解：（1）设这个正多边形的一个外角的度数为，
根据题意得，解得，
，
所以这个正多边形一个内角的度数；
（2）因为这个正多边形的一个外角的度数为，
所以这个正多边形边数，
所以这个正多边形的内角和是．
19．解：（1），
，；
（2），
，，
20．证明：，
，
即．
在和中，，
．
21．证明：（1）

（2）
平分

22．解：（1），
理由是：，，
，所以，
；
（2），，，
，．
，
，
，．
23．解：（1），是的“三分线”，
，故答案为：40；
（2）如图，
是“邻三分线”时，，
则，故答案为：90；
（3），
，．
分别是邻三分线和邻三分线，
，，
，，
．
24．（1）①证明：如图1，过点作轴于，作轴于，
，，，
在和，，，
，
，
；
②解：，
，
，，
；
（2）解：如图2，过点作轴于，作轴于，
同理得，
，
，，
，
．