九年级上册4 探索三角形相似的条件教学课件ppt

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1．经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法．2．了解相似三角形的判定定理2．3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识．
我们学过的相似三角形的判定方法有哪些？它们分别是从哪个角度进行判别的？
从角的角度进行判别的有：两个角分别相等的两个三角形是相似三角形．
答：我们学过的相似三角形的判定方法有：定义法；判定定理1（两个角分别相等的两个三角形是相似三角形）．从边和角的角度进行判别的有：定义法，即三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形是相似三角形．
两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？
如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？
2．如果增加的相等的角是其中一边的对角，那么△ABC和△A'B'C'还一定相似吗？
答：△ABC和△A'B'C'不一定相似．反例，如图所示．
发现：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
解：∵AE=1.5，AC=2，
又∵∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）．
1．如图所示，点D是△ABC的边AB上一点，要使△ACD∽△ABC，则它们还必须具备的条件是（ ）．
A．AC︰CD=AB︰BC B．CD︰AD=BC︰ACC．CD2=AD·DBD．AC2=AD·AB
2．如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB边上，且AD︰AB=AE︰AC=1︰3，BC=6，则DE=_____．
3．已知，如图所示，正方形ABCD中，点E是AB的中点， ．求证：（1）△FAE∽△EBC；（2）FE⊥EC．
解：（1）设AF=a，则AD=AB=BC=4a，AE=BE=2a．∵ ， ，∴又∵∠A=∠B=90°，∴△FAE∽△EBC．（2）由△FAE∽△EBC可知∠AEF=∠BCE．∵∠BEC+∠BCE=90°，∴∠BEC+∠AEF=90°．∴∠FEC=90°，即FE⊥EC．
4．如图，已知 ，试说明△DEB∽△FEC．
相似三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.