人教版九年级下册数学综合复习达标测试卷（含答案）

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人教版九年级下册数学综合复习达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）A. y=2x+1 B. y= C. y= D. y=2. 如图所示的钢块零件的主视图为（　　） A B C D 第2题图 3. 如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E.若AD=2，BD=3，则的值是（　　）A. B. C. D. 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sin A的值为（　　）A. B. C. D. 5. 如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且.若△ABC的周长为9，则△DEF的周长为（　　）A. 4​ B. 6 C. 12 D. 13.56. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I与电阻R是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法正确的是（　　）​A. 函数解析式为I= B. 蓄电池的电压是18 V C. 当R=3.6 Ω时，I=4 A D. 当I≤10 A时，R≥3.6 Ω7. 7. 如图，学校操场上有一棵与地面垂直的树，数学小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成30°，第二次是阳光与地面成60°，两次测量的影长相差6米，则树高为（　　）A. 3 B. C．6 D． 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8. 如图，在△ABC中，∠B和∠C都是锐角，若∠B=α，∠C=β，则（　　）A. AB·cos β=AC·cos α B. AB·sin α=AC·cos β C. AB·sin β=AC·sin α D. AB·sin α=AC·sin β9. 如图，在△ABC中，点D在边AC上，AD∶DC=1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E.若BE=1，则EC的长为（　　）A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 10. 如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠C=90°，E为边BC上的点，△ADE为等边三角形，BE=8，CE=2，则tan∠AEB的值为（　　）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. sin 60°=　 　.12. 如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是　 　. 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P（x，y）与A（2，2）在同一个反比例函数的图象上.若PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D，则矩形ODPC的面积为　 　.14. 如图，斜坡AB的坡度i1=1∶，现需要在不改变坡高AH的情况下将坡度变缓，调整后的斜坡AC的坡度i2=1∶2.4.若斜坡AB=10米，则斜坡AC=　 　米. 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（2，0），C（0，1），在坐标轴上有一点P，与A，C两点形成的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是　 　. 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，直角边BC在x轴上，AD=3CD，E是AB的中点，点D，E在反比例函数y=（x＞0）的图象上，连接DE.若S1+6=S2，则k的值为　 　.三、解答题（本大题共8小题，共66分）17. （每小题3分，共6分）（1）计算：3cos 30°-tan2 45°+2sin 60°；（2）如图，AC为菱形ABCD的对角线，点E在AC的延长线上，且∠E=∠ABC.求证：△ACD∽△ABE. 第17（2）题图 第18题图 18. （6分）把边长为1个单位长度的6个相同正方体放在地面上，摆成如图所示的形式.（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为　 　； 19. （8分）如图，小明欲测量一座信号发射塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到自己影子的顶端正好与塔的影子顶端重合，此时他距离该塔20米.已知小明的身高是1.8米，他的影长是2米.（1）图中△ABC与△ADE是否相似？说明理由；（2）求信号发射塔BC的高度. 第19题图 第20题图20.（8分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=AB，∠DEC=∠B.（1）求证：△AED∽△ADC；（2）若AE=1，EC=3，求AB的长.21.（8分）如图，一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C，D两点，点C的坐标为（2，4），点B的坐标为（0，2）.​（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）已知点D的坐标为（-4，-2），求△COD的面积；（3）直接写出k1x+b＜时x的取值范围. 第21题图 第22题图22.（8分）中国迎来智慧农田时代，某地使用无人机给稻田喷洒农药，当无人机飞行到C处时，操控者在A处测得无人机的仰角为60°，无人机沿正东方向以6 m/s的速度飞行15 s到A的正上方D处，然后以相同的速度向正东方向飞行到E处，操控者在B处测得无人机的仰角是45°，已知B在A的正东方向120 m处.（1）求无人机的高度AD；（结果保留根号）（2）求无人机从点D飞行到点E需要多长时间？（结果保留根号）23. （10分）如图，A（1，2）为反比例函数y1=（m＞0，x＞0）图象上的点，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比例函数y2=（n＞m＞0，x＞0）的图象于点B，C.（1）求m的值；（2）求tan∠ABC的值；（用含n的代数式表示）（3）若过点B作BD∥y轴，交反比例函数y1的图象于点D，连接DC交AB于点E，连接AD，试画出相关图形，并求的值.（用含n的代数式表示） 第23题图 第24题图 24. （12分）如图，将矩形ABCD沿GF折叠，点A恰好落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O，且AB=4，BC=3，AF=.（1）求CH的长；（2）探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；（3）连接CP，求CP的长. 参考答案答案速览一、1. B 2. A 3. A 4. B 5. B 6. D 7. C 8. D 9. C 10. C二、11. 12. 4π 13. 4 14. 13 15. （3，0）或（0，2）或（0，3） 16. 18三、17.（1）解：原式=3×-12+2×=-1.（2）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以∠ABC=∠D.又∠E=∠ABC，所以∠D=∠E.因为AC为菱形ABCD的对角线，所以∠BAC=∠DAC.所以△ACD∽△ABE．18. 解：（1）如图所示.第18题图（2）2619. 解：（1）△ABC与△ADE相似.理由如下：因为BC⊥AC，DE⊥AC，所以DE∥BC.所以△ABC∽△ADE.（2）由（1）知△ABC∽△ADE，所以，即，解得BC=19.8.所以信号发射塔BC的高度为19.8米.20. （1）证明：因为AD=AB，所以∠ADB=∠B.因为∠DEC=∠B，所以∠DEC=∠ADB.又∠DEC+∠AED=180°，∠ADB+∠ADC=180°，所以∠AED=∠ADC.又∠EAD=∠DAC，所以△AED∽△ADC.（2）解：由（1）知△AED∽△ADC，所以.因为AE=1，CE=3，所以AC=4.所以AD2=AE·AC=4.所以AD=2.又AB=AD，所以AB=2.21. 解：（1）将C（2，4）代入y2=，得k2=2×4=8.所以反比例函数的解析式为y2=.将C（2，4），B（0，2）代入y1=k1x+b，得解得所以一次函数的解析式为y1=x+2.（2）因为D（-4，-2），B（0，2），C（2，4），所以S△COD=S△BOC+S△BOD=×2×2+×2×4=6.（3）0