人教版数学九年级下册 第二十八章 锐角三角函数小结与复习 单元测试1

这是一份人教版数学九年级下册 第二十八章 锐角三角函数小结与复习 单元测试1，共8页。

人教九年级下 单元测试第28章班级________ 姓名________一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，，则sin∠A= （ ）A. B.C. D.2. sin 45°的值是 （ ）A. B. C. D.13.已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，，，则AC等于 （ ）A.6 B. C.10 D.124.若，则锐角A= （ ）A.30° B.45° C.60° D.75°5.已知△ABC中，∠C=90°，，则cosA= （ ）A. B. C. D.6.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值 （ ）A.不变 B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍 D.不能确定7.一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是 （ ）A.5 sin 31°米 B.5 cos 310米 C.5 tan 31°米 D.5米第7题 第8题 第10题8.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是 （ ）A. B. C. D.9.在Rt△ABC中，∠C=90°，，.则∠A= （ ）A.90° B.60° C.45° D.30°10.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠BAC=120°，那么底边上的高AD=（ ）A.cm B.6cm C.cm D.cm二、填空题（每题4分，共28分）11.计算____________.12.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则sinA=_________.13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，，则AB=_________.第13题 第15题14.已知斜坡的坡角，则坡度为________.15.如图，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为_________.16.某人沿坡度为i=1：的山路行了200m，则该人升高了_________米.第16题 第17题17.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，，则sinB=________.三、解答题（一）（每题6分，共18分）18.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，，.求AC的长.19.在△ABC中，∠C=90°，，，解这个直角三角形.20.如图，小王在操场上放风筝.已知风筝线AB长200米，风筝线与水平线的夹角，小王拿风筝线的手离地面的高度AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE.四、解答题（二）（每题8分，共24分）21.如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，，sin∠BOA=.求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值.22.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处，从A处看房屋顶部C处的仰角为30°，看房屋底部D处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.23.梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i=1：是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，，，求BC的长.五、解答题（三）（每题10分，共20分）24.某学校体育场看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底分别为D，C），且∠DAB=66.5°.（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度t（即，结果精确到0.1米）.（参考数据：，，）25.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作OC，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接BD，BE.（1）求证：△ABD∽△AEB；（2）当时，求tan E的值.参考答案一、1.B 2.B 3.A 4.C 5.A 6.A 7.A 8.C 9.D 10.B二、11.0 12. 13.4 14. 15. 2400米 16. 100 17.三、18.解：，∴19.解：在△ABC中∵∠C=90°，，∴∴∠A=45°，∴∴∠A=∠B=45°，∴20.解：（米）∴（米）四、21.解：（1）过B作BC⊥OA于C在Rt△OBC中，∵，∴，∴，∴，∴∴点B坐标为（4，3）（2）在Rt△ABC中，∴∴22.解：在Rt△ABC中，，∠BAC=30°，∴（米）（米）在Rt△ABD中，∠DBA=90°，∠BAD=45°∴∴∠BAD=∠BDA∴（米）∴（米）23.解：过A作AF⊥BC于F，又∵DE⊥BC，AD//BC，∴四边形EFAD是矩形.∴EF=AD=6，DE=AF，，，∴（米）五、24.解：（1）（米）；（2）过B作BM⊥AH于M，则四边形BCHM是矩形.∴∴.在Rt△AMB中，∠A=66.5°，∴（米）.∴（米）.答：点D与点C的高度差DH为1.2米，所用不锈钢材料的总长度约为5.0米.25.（1）证明：∵∠ABC=90°，∴，由题意知：DE是直径，∴∠DBE=90°，∴，∵BC=CD，∴∠DBC=∠BDE，∴∠ABD=∠E，∴∠A=∠A，∴△ABD∽△AEB；（2）解：∵AB：BC=4：3，∴设AB=4k，BC=3k（k>0），∴，∵BC=CD=3k，∴，由（1）可知，△ABD∽△AEB，∴∴，∴，∴，在Rt△DBE中，.