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初中数学人教版（2024）九年级上册23.1 图形的旋转课堂教学课件ppt
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这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册23.1 图形的旋转课堂教学课件ppt，共23页。
一、教学内容解析一本节课是义务教育教科书(人教版)九年级数学上册第二十三章第一节第 一课时的内容.主要学习图形的旋转定义，旋转的性质及应用.图形的旋转是 在平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准 中图形变换的一个重要组成部分，隐含着重要的变换思想.它不仅为本章中心 对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”内容的学习做好铺垫，是构建学 生数学知识体系的重要内容.本节课从学生实际接触，是培养学生思维能力、 发展学生空间观念的体格良好素材..
二、学情分析-现实生活中旋转的应用十分广泛，在此之前学生已经学习了平移和轴对称的俩 种图形变化，积累了学习图形变化的一些经验和探究的方法。虽然九年级学 生已经有一定的观察和抽象分析能力。但是思维的严谨性和抽象性有待提高。 如：在探究得到旋转特征时，不能准确用语言进行归纳；在应用旋转知识解决 数学问题时不能正确找出旋转角等.
三、教学目标一1.通过具体实例认识图形的旋转，能说出图形的旋转概念，会找出旋转中心、旋转 方向、旋转角这三要素.2.类比图形的平移、图形的轴对称的研究方法，自主探究出图形旋转的基本特征 并学会简单应用.3. 经历对生活中旋转图形的观察、欣赏，在动手实践、自主探索、合作交流中获 得成功的体验，建立学习数学的信心，感受数学与生活的密切联系.
四、教学重点与难点一教学重点：图形旋转的概念；图形旋转的基本特征及应用教学难点：图形旋转特征“对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中 心连线所成的角是旋转角”的探索过程及其简单应用.
五、设计思想 图形旋转是一节数学概念生成和概念性质探索课，在教学过程的设计上，通过一系列旋转现 象创设情景，吸引学生注意力，引出新课课题.在学生讨论、分析、归纳旋转的现象的共同特 征的基础上，抽象概括出旋转的概念，体现了数学研究的抽象过程和数学概念的发生发展 的完整过程，体现了“数学教学要讲背景”的要求.最后，通过例题精析和变式训练，遵循由浅入深的原则，让学生逐步熟练应用旋转特征解决问 题.通过图形的旋转和点的旋转之间的互相转化，渗透了“化归”的数学思想方法，发展学生 的空间的观念.在整个教学过程中，体现了“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想..
大风 车吱 呀吱约约地转这里的风景呀真女天好看，地好看还有 一 起快乐的小伙伴
请你举出生活中和旋转现象相关的例子。
认识旋转旋转中心旋转方向
旋转中心旋转方向旋转角度
旋转的概念在平面内，将一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转 一定角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.
旋转中心旋转 方向旋转角度
点4绕点 0 , 往顺时针方向，转动了45 度到点B.
△ABC 绕点 0 , 往顺时针方向，转动了100 度到△A'B'C
1.在白纸上画一个任意三角形△AOB, 并剪下来.2.将△AOB放在另一张白纸上，画出三角形现在的位置，用图钉固定一个端点0点，将△AOB沿逆时针方向旋转任意角度.3.在纸上画出旋转后的三角形△AOB.
2.对应点对应边对应角3.每一组对应点与旋转中心连线的夹角都是旋转角，它们都相等。
探究二：动手操作同学们，请你仿照刚才老师的操作，利用手里的纸板、大头钉、直尺、三角板、量角器，完成以下操作：1、分别画出旋转之前和旋转之后的图形；2、根据所画的图形回答学案上的问题.思考：1、在旋转过程中，旋转中心还可能分布在图形的什么位置?
2、在旋转过程中，你还发现了哪些相等的线段?对应点到旋转中心距离相等
旋转中心在 旋转中心在 旋转中心在 旋转中心在图形的顶点 图形的内部 图形的边上 图形的外部1、旋转改变图形的位置，不改变图形的形状与大小2、图形上每一点都绕着旋转中心，按照相同方向旋转了相等的度数3、对应点到旋转中心距离相等4、对应边相等，对应角相等5、每一组对应点与旋转中心连线的夹角都是旋转角，它们都相等
例1、如图，△ ABC是等边三角形，D 是BC上一 点 ，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置. MM′(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?( 3 ) 若M 是AB 中点，则经过上述旋转后，M 转到了什么位置?解：(1)点A(2)旋转了60°思 考：∠ DAE 度数是多少?(3)AC 中点M′ 思考：你能说明原因吗?
B D
例题2、如图 ，点M 是线段AB 上一点，将线段AB 绕着点M 顺时针方向旋转9 0 ° , 旋转后的线段与原线段的位置有何关系?若逆时针方向旋转90°呢?
B”A M
线段旋转90度后与原来位置的线段互相垂直。
练习1:如图所示，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C与∠AED都是直角，点E 在AB上，如果△ABC经逆时针旋转后能与△ADE 重合，那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?解：旋转中心是点A旋转了45°
课堂小结今天，我收获了。。。
知识、方法、体会、感悟或新发现
一、教学内容解析一本节课是义务教育教科书(人教版)九年级数学上册第二十三章第一节第 一课时的内容.主要学习图形的旋转定义，旋转的性质及应用.图形的旋转是 在平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准 中图形变换的一个重要组成部分，隐含着重要的变换思想.它不仅为本章中心 对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”内容的学习做好铺垫，是构建学 生数学知识体系的重要内容.本节课从学生实际接触，是培养学生思维能力、 发展学生空间观念的体格良好素材..
二、学情分析-现实生活中旋转的应用十分广泛，在此之前学生已经学习了平移和轴对称的俩 种图形变化，积累了学习图形变化的一些经验和探究的方法。虽然九年级学 生已经有一定的观察和抽象分析能力。但是思维的严谨性和抽象性有待提高。 如：在探究得到旋转特征时，不能准确用语言进行归纳；在应用旋转知识解决 数学问题时不能正确找出旋转角等.
三、教学目标一1.通过具体实例认识图形的旋转，能说出图形的旋转概念，会找出旋转中心、旋转 方向、旋转角这三要素.2.类比图形的平移、图形的轴对称的研究方法，自主探究出图形旋转的基本特征 并学会简单应用.3. 经历对生活中旋转图形的观察、欣赏，在动手实践、自主探索、合作交流中获 得成功的体验，建立学习数学的信心，感受数学与生活的密切联系.
四、教学重点与难点一教学重点：图形旋转的概念；图形旋转的基本特征及应用教学难点：图形旋转特征“对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中 心连线所成的角是旋转角”的探索过程及其简单应用.
五、设计思想 图形旋转是一节数学概念生成和概念性质探索课，在教学过程的设计上，通过一系列旋转现 象创设情景，吸引学生注意力，引出新课课题.在学生讨论、分析、归纳旋转的现象的共同特 征的基础上，抽象概括出旋转的概念，体现了数学研究的抽象过程和数学概念的发生发展 的完整过程，体现了“数学教学要讲背景”的要求.最后，通过例题精析和变式训练，遵循由浅入深的原则，让学生逐步熟练应用旋转特征解决问 题.通过图形的旋转和点的旋转之间的互相转化，渗透了“化归”的数学思想方法，发展学生 的空间的观念.在整个教学过程中，体现了“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想..
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请你举出生活中和旋转现象相关的例子。
认识旋转旋转中心旋转方向
旋转中心旋转方向旋转角度
旋转的概念在平面内，将一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转 一定角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.
旋转中心旋转 方向旋转角度
点4绕点 0 , 往顺时针方向，转动了45 度到点B.
△ABC 绕点 0 , 往顺时针方向，转动了100 度到△A'B'C
1.在白纸上画一个任意三角形△AOB, 并剪下来.2.将△AOB放在另一张白纸上，画出三角形现在的位置，用图钉固定一个端点0点，将△AOB沿逆时针方向旋转任意角度.3.在纸上画出旋转后的三角形△AOB.
2.对应点对应边对应角3.每一组对应点与旋转中心连线的夹角都是旋转角，它们都相等。
探究二：动手操作同学们，请你仿照刚才老师的操作，利用手里的纸板、大头钉、直尺、三角板、量角器，完成以下操作：1、分别画出旋转之前和旋转之后的图形；2、根据所画的图形回答学案上的问题.思考：1、在旋转过程中，旋转中心还可能分布在图形的什么位置?
2、在旋转过程中，你还发现了哪些相等的线段?对应点到旋转中心距离相等
旋转中心在 旋转中心在 旋转中心在 旋转中心在图形的顶点 图形的内部 图形的边上 图形的外部1、旋转改变图形的位置，不改变图形的形状与大小2、图形上每一点都绕着旋转中心，按照相同方向旋转了相等的度数3、对应点到旋转中心距离相等4、对应边相等，对应角相等5、每一组对应点与旋转中心连线的夹角都是旋转角，它们都相等
例1、如图，△ ABC是等边三角形，D 是BC上一 点 ，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置. MM′(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?( 3 ) 若M 是AB 中点，则经过上述旋转后，M 转到了什么位置?解：(1)点A(2)旋转了60°思 考：∠ DAE 度数是多少?(3)AC 中点M′ 思考：你能说明原因吗?
B D
例题2、如图 ，点M 是线段AB 上一点，将线段AB 绕着点M 顺时针方向旋转9 0 ° , 旋转后的线段与原线段的位置有何关系?若逆时针方向旋转90°呢?
B”A M
线段旋转90度后与原来位置的线段互相垂直。
练习1:如图所示，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C与∠AED都是直角，点E 在AB上，如果△ABC经逆时针旋转后能与△ADE 重合，那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?解：旋转中心是点A旋转了45°
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