人教版九年级数学上册重难考点05二次函数图像与各系数关系通关专练特训(原卷版+解析)

这是一份人教版九年级数学上册重难考点05二次函数图像与各系数关系通关专练特训(原卷版+解析)，共39页。
微专题05 二次函数图像与各系数关系通关专练 一、单选题1．（2022秋·河北沧州·九年级校考阶段练习）二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，那么（　　）A．a0C．a>0，b>0，c0，b0 B．抛物线的对称轴为直线x=1C．b:c=3:2 D．当a=33时，AC⊥BC5．（2022春·江苏盐城·九年级阶段练习）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－b2a＞0．其中正确的结论有( )A．只有① B．①② C．①③ D．①②③6．（2022秋·九年级单元测试）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2022秋·天津和平·九年级天津市汇文中学校考阶段练习）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，与x轴正半轴交点的横坐标为3，则下列结论正确的是（    ）A．ac>0 B．关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3C．当x0；②−a+c0，a+b+cb B．b2≥4ac且a4ac且a>b14．（2022秋·山西临汾·九年级统考阶段练习）如图，抛物线y=ax2+bx+ca>0的顶点为D，对称轴为x=1，点A的横坐标分别为−1，与y轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②b2−4ac3b；④8a+b+2c>0；⑤Mx1,y1，Nx2,y2是抛物线上两点x12，则y10；②4a+b=0；③c>1；④关于x的方程y=ax2+bx+ca≠0有一个根为−1a；⑤当t为任意实数时，4a−2b≤at2+bt.其中正确的结论有________.18．（2022秋·九年级单元测试）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc>0；②3a−c>0；③若−10，a+b+c4ac．∵a+b+c0①，∵4a−2b+c>0②，由①+②得，3a−3b>0，∴a>b，故选：D．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象与x轴的交点问题，熟练掌握和运用二次函数图象与系数的关系是解决本题的关键．14．（2022秋·山西临汾·九年级统考阶段练习）如图，抛物线y=ax2+bx+ca>0的顶点为D，对称轴为x=1，点A的横坐标分别为−1，与y轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②b2−4ac3b；④8a+b+2c>0；⑤Mx1,y1，Nx2,y2是抛物线上两点x12，则y10，∵抛物线与y轴交点在x轴上方，∴c>0，∴abc>0，①正确．∵b=4a，∴4a−b=0，②错误．由图象可得点C在(0,1)下方，∴c0；②3a−c>0；③若−1