2024年浙江省湖州市长兴县数学九上开学监测模拟试题【含答案】

这是一份2024年浙江省湖州市长兴县数学九上开学监测模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )
A．60海里B．45海里C．20海里D．30海里
2、（4分）如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（ ）
A．4B．2C．3D．2
3、（4分）匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t变化情况的大致函数图象（图中OABC为一折线）是（ ）
A．（1）B．（2）C．（3）D．无法确定
4、（4分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:
则通话时间不超过15 min的频率为( )
A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9
5、（4分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜3B．a≤3C．a＞3D．a≥3
6、（4分） “”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米.将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）某班名学生的身高情况如下表：
则这名学生身高的众数和中位数分别是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分） “垃圾分类，从我做起”，以下四幅图案分别代表四类可回收垃圾，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）_______．
10、（4分）一次函数y=-x+4的图像是由正比例函数 ____________ 的图像向 ___ （填“上”或 “下”）平移 __ 个单位长度得到的一条直线.
11、（4分）计算的结果是_____。
12、（4分）在实数范围内分解因式：5-x2=_____．
13、（4分）将一次函数y＝5x﹣1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第_____象限．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将大小不相同的正方形ABCD与正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
（1）小明发现DG＝BE且DG⊥BE，请你给出证明；
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A转动，当点B恰好落在线段DG上时
①猜想线段DG和BE的位置关系是 ．
②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面积．
15、（8分）解下列方程
（1）3x2-9x=0
（2）4x2-3x-1=0
16、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，AD是△ABC的角平分线．求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明DE＝DB．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
17、（10分）我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自 行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的 电动自行车共 30 辆，其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元．用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样．
（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；
（2）若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元，B 型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元．写出 y 与 m 之间的函数关系式；
（3）该商店如何进货才能获得最大利润；此时最大利润是多少元．
18、（10分）在平行四边形ABCD中，连接BD，过点B作BE⊥BD于点B交DA的延长线于点E，过点B作BG⊥CD于点G．
（1）如图1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝6，求AE的长度；
（2）如图2，点F为AB边上一点，连接EF，过点F作FH⊥FE于点F交GB的延长线于点H，在△ABE的异侧，以BE为斜边作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求证：BF+BH＝BQ．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为__________米.
20、（4分）若不等式组的解集是，则m的值是________.
21、（4分）用科学记数法表示：__________________．
22、（4分）某班的中考英语口语考试成绩如表：
则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多_____分．
23、（4分）如图，在正方形ABCD的外侧作等边△DEC，则∠AEB=_________度．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）（1）计算（结果保留根号）；
（2）分析（1）的结果在哪两个整数之间?
25、（10分）在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A，B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形．如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．
解决问题：
（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=70°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，若点A，B，C的坐标分别为（6，8）、（25，0）、（19，8），则在四边形AOBC的边OB上是否存在强相似点？若存在，请求出其坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB边上的点F处，若点F恰好是四边形ABCE的边AB上的一个强相似点，直接写出的值．
26、（12分）先化简，再求值: ，其中.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据题意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的长，求出答案．
【详解】
解：由题意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，
故AB=2AP=60（海里），
则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为：BP=（海里）
故选：D．
此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角，正确应用勾股定理是解题关键．
2、C
【解析】
过D点作BE的垂线，垂足为F，由∠ABC=30°及旋转角∠ABE=150°可知∠CBE为平角．在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，则AC=2，BC=2，由旋转的性质可知BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，由面积法：DF×BE=BD×DE求DF，则S△BCD=×BC×DF．
【详解】
过D点作BE的垂线，垂足为F，
∵∠ABC=30°，∠ABE=150°，
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°．
在Rt△ABC中，∵AB=4，∠ABC=30°，∴AC=2，BC=2，
由旋转的性质可知：BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，
由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2×2，
解得：DF=，
S△BCD=×BC×DF=×2×=3（cm2）．
故选C．
本题考查了旋转的性质，解直角三角形的方法，解答本题的关键是围绕求△BCD的面积确定底和高的值，有一定难度．
3、A
【解析】
根据题意和图形可以判断哪个函数图象符合实际，从而可以解答本题．
【详解】
解：由图形可得，
从开始到下面的圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化比较快，
从最下面的圆柱注满到中间圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化比较缓慢，
从中间圆柱注满到最上面的圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化最快，
故（1）中函数图象符合题意，
故选：A．
本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4、D
【解析】
用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率．
【详解】
解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，
∴通话时间不超过15min的频率为=0.9，
故选D．
本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数÷样本容量，难度不大．
5、B
【解析】
首先解不等式，然后根据不等式组无解确定a的范围．
【详解】
，
解不等式①得x≥2．
解不等式②得x＜a﹣2．
∵不等式组无解，
∴a﹣2≤2．
∴a≤3
故选：B．
本题考查解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了，据此即可逆推出a的取值范围．
6、D
【解析】
根据科学计数法的表示方法即可求解.
【详解】
0.0000025=
故选D.
此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.
7、D
【解析】
根据众数和中位数的定义求解即可．一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数．把一组数据按从小到大的顺序排列，中间的一个数字（或两个数字的平均数）叫做这组数据的中位数．
【详解】
解：由图可得出这组数据中1.72m出现的次数最多，因此，这名学生身高的众数是1.72m；
把这一组数据按从小到大的顺序排列，中间的两个数字是1.72m、1.72m，因此，这名学生身高的中位数是1.72m．
故选：D．
本题考查的知识点是众数以及中位数，掌握众数以及中位数的定义是解此题的关键．
8、C
【解析】
根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称，逐一判定即可.
【详解】
A选项，是轴对称图形，不符合题意；
B选项，是轴对称图形，不符合题意；
C选项，是中心对称图形，符合题意；
D选项，是轴对称图形，不符合题意；
故选：C.
此题主要考查对中心对称图形的理解，熟练掌握，即可解题.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1
【解析】
用配方法解题即可．
【详解】
故答案为：1．
本题主要考查配方法，掌握规律是解题关键．
10、y=-x, 上， 4
【解析】
分析：根据函数图象平移的规则“上加下减”，即可得出将y=-x的函数图象向上平移4个单位即可得到函数y=-x+4的图象，此题得解．
详解：根据图形平移的规则“上加下减”，即可得出：
将y=−x的函数图象向上平移4个单位即可得到函数y=−x+4的图象.
故答案为：y=−x；上；4.
点睛：本题主要考查了一次函数图像与几何变换.关键在于牢记函数图像的平移规则.
11、
【解析】
根据运算顺序，先对括号里进行通分，给a的分子分母都乘以a，然后利用分式的减法法则，分母不变，只把分子相减，进而除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，并把a2-1分解因式，约分即可得到化简结果．
【详解】
解：
故答案为：
此题考查学生灵活运用通分、约分的方法进行分式的加减及乘除运算，是一道基础题．注意运算的结果必须是最简分式．
12、（ +x）（ -x）
【解析】
理解实数范围内是要运算到无理数为止,即可解题.
【详解】
解：5-x2=（ +x）（ -x）
本题考查了因式分解,属于简单题,注意要求是实数范围内因式分解是解题关键.
13、四
【解析】
根据一次函数图象的平移规律，可得答案．
【详解】
将一次函数y＝5x﹣1的图象向上平移3个单位，得
y=5x+2，
直线y=5x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限，
故答案为：四。
此题考查一次函数图象与几何变换，解题关键在于利用一次函数图象平移的性质
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）详见解析；（2）①DG⊥BE；②1.
【解析】
（1）利用正方形得到条件，判断出△ADG≌△ABE，根据全等三角形的性质即可得到结论；
（2）①同理证明△ADG≌△ABE，根据全等三角形的性质即可得到结论；
②分别计算DM、MG和AM的长，根据三角形面积可得结论．
【详解】
证明：（1）如图1，延长EB交DG于点H，
∵四边形ABCD与四边形AEFG是正方形，
∴AD＝AB，∠DAG＝∠BAE＝90°，AG＝AE
在△ADG与△ABE中，
，
∴△ADG≌△ABE（SAS），
∴∠AGD＝∠AEB，DG＝BE，
∵△ADG中，∠AGD+∠ADG＝90°，
∴∠AEB+∠ADG＝90°，
∵△DEH中，∠AEB+∠ADG+∠DHE＝180°，
∴∠DHE＝90°，
∴DG⊥BE；
（2）①DG⊥BE，
理由是：如图2，∵四边形ABCD和四边形AEFG都为正方形，
∴AD＝AB，∠DAB＝∠GAE＝90°，AG＝AE，
∴∠DAB+∠BAG＝∠GAE+∠BAG，即∠DAG＝∠BAE，
在△ADG和△ABE中，
，
∴△ADG≌△ABE（SAS），
∴∠ABE＝∠ADG
∴∠DBE＝∠ABE+∠ABD＝∠ABD+∠ADG＝90°，
∴DG⊥BE；
故答案为DG⊥BE；
②如图2，过点A作AM⊥DG交DG于点M，
∠AMD＝∠AMG＝90°，
∵BD是正方形ABCD的对角线，
∴∠MDA＝41°
在Rt△AMD中，
∵∠MDA＝41°，AD＝2，
∴AM＝DM＝2，
在Rt△AMG中，
∵AM2+GM2＝AG2
∴GM＝＝3，
∵DG＝DM+GM＝2+3＝1，
∴S△ADG＝DG•AM＝×1×2＝1．
此题是四边形的综合题，考查了旋转的性质和正方形的性质，用到的知识点是旋转的性质、全等三角形的判定，勾股定理和正方形的性质，难度适中，关键是根据题意画出辅助线，构造直角三角形．
15、（1）x1=0，x2=3；（2）x1=1，x2=-．
【解析】
(1)直接利用提取公因式法分解因式进而解方程得出答案；
(2)直接利用十字相乘法分解因式解方程得出答案．
【详解】
(1)3x2-9x=0，
3x(x-3)=0，
解得：x1=0，x2=3；
(2)4x2-3x-1=0，
(4x+1)(x-1)=0，
解得：x1=1，x2=-．
本题考查了利用因式分解法解一元二次方程，正确掌握因式分解的方法是解题的关键.
16、见解析．
【解析】
如图,利用基本作图作MN垂直平分AB得到点E,先计算出∠BAC=36°,再利用AD是△ABC的角平分线得到∠DAB=18°,再利用线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到∠EBA=∠EAB=18°,接着利用三角形外角性质得到∠DEB=36,然后计算出∠DBE=36°得到∠DEB=∠DBE,从而得到DE=DB
【详解】
如图，点E为所作；
∵∠C＝90°，∠B＝54°，
∴∠BAC＝36°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠DAB＝ ×36°＝18°，
∵MN垂直平分AB，
∴EA＝EB，
∴∠EBA＝∠EAB＝18°，
∴∠DEB＝∠EAB+∠EBA＝36°，
∵∠DBE＝54°﹣18°＝36°，
∴∠DEB＝∠DBE，
∴DE＝DB．
此题考查线段垂直平分线的性质和作图一基本作图，解题关键在于利用垂直平分线的性质解答
17、（1）A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 2500 元 3000 元；（2）y=﹣200m+15000（20≤m≤30）；（3）m=20 时，y 有最大值，最大值为 11000 元．
【解析】
（1）设 A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 x 元、（x+500）元，根据用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样，列分式方程即可解决问题；
（2）根据总利润=A 型的利润+B 型的利润，列出函数关系式即可；
（3）利用一次函数的性质即可解决问题．
【详解】
解：（1）设 A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 x 元、（x+500） 元，
由题意：=，
解得：x=2500，
经检验：x=2500 是分式方程的解，
答：A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 2500 元 3000 元；
（2）y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000（20≤m≤30）；
（3）∵y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000，
∵﹣200＜0，20≤m≤30，
∴m=20 时，y 有最大值，最大值为 11000 元．
本题考查了分式方程的应用，一次函数的应用等知识，读懂题意，找准等量关系列出方程，找准数量关系列出函数关系是解题的关键．
18、（1）6﹣2；（2）详见解析．
【解析】
（1）根据平行四边形性质可证：△BDE是等腰直角三角形，运用勾股定理可求DE和AD，AE即可求得；
（2）过点E作ET⊥AB交BA的延长线于T，构造直角三角形，由平行四边形性质及直角三角形性质可证：△BEQ≌△BET（AAS），△BFH≌△TEF（AAS），进而可证得结论．
【详解】
解：（1）如图1，过点D作DR⊥BC于R，
∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC
∵∠C＝60°，∠BDC＝75°，
∴∠CBD＝180°﹣（∠C+∠BDC）＝45°
∴∠ADB＝∠CBD＝45°
∵BE⊥BD
∴∠DBE＝90°
∴∠E＝∠BDE＝45°
∴DE＝BD＝12
∵DR⊥BC
∴∠BRD＝∠CRD＝90°
∴∠BDR＝∠CBD＝45°，
∴DR＝BR
由勾股定理可得即
∴DR＝BR＝6
∵∠C＝60°
∴∠CDR＝90°﹣60°＝30°
∴CR＝2，CD＝4
∴AD＝BC＝DR+CR＝6+2，
∴AE＝DE﹣AD＝12﹣（6+2）＝6﹣2；
（2）如图2，过点E作ET⊥AB交BA的延长线于T，则∠T＝90°
∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，
∴∠ABD＝∠BDC
∵∠QEB＝∠BDC
∴∠QEB＝∠ABD
∵BG⊥CD，BE⊥BD，FH⊥FE
∴∠BGC＝∠ABG＝∠DBE＝∠EFH＝∠Q＝90°
∴∠EBT+∠BET＝∠EBT+∠ABD＝∠EFT+∠BFH＝∠EFT+∠FET＝90°，
∴∠BET＝∠ABD＝∠QEB，∠BFH＝∠FET
∵BE＝BE，EF＝FH
∴△BEQ≌△BET（AAS），△BFH≌△TEF（AAS）
∴BQ＝BT，BH＝FT
∵BF+FT＝BT
∴BF+BH＝BQ．
本题考查了平行四边形的性质、勾股定理以及全等三角形的性质与判定，解题的关键是灵活运用平行四边形及直角三角形的性质．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1．
【解析】
如图，由于倒下部分与地面成30°夹角，所以∠BAC=30°，由此得到AB=2CB，而离地面米处折断倒下，即BC=4米，所以得到AB=8米，然后即可求出这棵大树在折断前的高度．
【详解】
如图，
∵∠BAC=30°,∠BCA=90°，
∴AB=2CB，
而BC=4米，
∴AB=8米，
∴这棵大树在折断前的高度为AB+BC=1米.
故答案为1.
本题考查了含30度角的直角三角形的边长的性质，牢牢掌握该性质是解答本题的关键.
20、2
【解析】
分别求出每个不等式的解集，取共同部分，即可得到m的值.
【详解】
解：，解得：，
∵不等式组的解集为：，
∴;
故答案为：2.
本题考查了由不等式组的解集求参数，解题的关键是根据不等式组的解集求参数.
21、
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
故答案为.
此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般形式.
22、3
【解析】
这组数出现次数最多的是3；∴这组数的众数是3．
∵共42人，∴中位数应是第23和第22人的平均数，位于最中间的数是2，2，
∴这组数的中位数是2．
∴该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多3﹣2=3分，
故答案为3．
【点睛】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
23、1
【解析】
根据正方形和等边三角形的性质证明△ADE是等腰三角形，由此可以求出∠DEA，同理求出∠CEB即可解决问题．
【详解】
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC＝90°，CD＝AD，
∵△DCE是正三角形，
∴DE＝DC＝AD，∠CDE＝∠DEC＝60°，
∴△ADE是等腰三角形，∠ADE＝90°＋60°＝150°，
∴∠DAE＝∠DEA＝＝15°，
同理可得：∠CBE＝∠CEB＝15°，
∴∠AEB＝∠DEC―∠DEA―∠CEB＝60°－15°－15°＝1°，
故答案为：1．
此题主要考查了正方形和等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理，灵活运用相关性质定理是解题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）；（2）
【解析】
（1）先去括号，再将二次根式化简为最简二次根式，并合并；
（2）确认=27，再确认25＜27＜36，可得结论．
【详解】
解：原式
，
∴在和6之间.
本题考查了二次根式的加减混合运算和无理数的估算，熟练掌握二次根式的运算法则是关键．
25、 (1)是(2)存在(3)
【解析】
（1）要证明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点，只要证明有一组三角形相似就行，很容易证明△ADE∽△BEC，所以问题得解．
（2）当点E是AB中点时，点E是四边形ABCD的边AB上的强相似点．只要证明△DEC∽△EBC即可．
（3）由点E是矩形ABCD的AB边上的一个强相似点，得△AEM∽△BCE∽△ECM，根据相似三角形的对应角相等，可求得，利用含30°角的直角三角形性质可得BE与AB，BC边之间的数量关系，从而可求出AB与BC边之间的数量关系．
【详解】
(1)如图1中，结论：点E是四边形ABCD的边AB上的相似点.理由如下：
∵∠DEB=∠A+∠ADE=∠DEC+∠CEB，
又∵∠A=∠B=∠DEC，
∴∠ADE=∠CEB，
∵∠A=∠B，
∴△DAE∽△EBC.
∴E是四边形ABCD的边AB上的相似点.
(2)当点E是AB中点时，点E是四边形ABCD的边AB上的强相似点.
理由：∵△DAE∽△EBC，
∴
∴
∵AE=EB，
∴
∵∠DEC=∠B，
∴△DEC∽△EBC，
∴点E是四边形ABCD的边AB上的强相似点.
(3)如图2中,结论：.理由如下：
∵点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，
∴△AEM∽△BCE∽△ECM，
∴∠BCE=∠ECM=∠AEM.
由折叠可知：△ECM≌△DCM，
∴∠ECM=∠DCM，CE=CD，
∴

在Rt△BCE中,
∴
属于相似形综合题，考查相似三角形的判定与性质，解直角三角形，全等三角形的判定与性质，综合性比较强，难度较大.
26、
【解析】
根据分式的运算法则即可进行化简求值.
【详解】
原式===
当x=时，原式= =
此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
通话时间
x/min
051015频数
(通话次数)
20
16
9
5
身高
人数
考试成绩/分
30
29
28
27
26
学生数/人
3
15
13
6
3