数学七年级上册（2024）第六章 几何图形初步6.1 几何图形教学演示ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）第六章 几何图形初步6.1 几何图形教学演示ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了六棱柱，96π，线动成面，92π，n+2，n+1，V+F-E2等内容，欢迎下载使用。

点动成_______、线动成_______、面动成_______. 
下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的( )
点、线、面、体的认识【典例1】(教材再开发·P155思考拓展)如图,四个几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱,三棱柱有5个面,9条棱,6个顶点,观察图形,完成填空.(1)四棱柱有___________个面,___________条棱,___________个顶点. (2)五棱柱有___________个面,___________条棱,___________个顶点. (3)六棱柱有___________个面, ___________条棱, ___________个顶点. (4)由此猜想n棱柱有___________个面, ___________条棱, ___________个顶点. (5)你发现棱柱的面数、棱数与顶点数之间存在怎样的数量关系?
【自主解答】(1)四棱柱有6个面,12条棱,8个顶点.答案:6　12　8(2)五棱柱有7个面,15条棱,10个顶点.答案:7　15　10(3)六棱柱有8个面,18条棱,12个顶点.答案:8　18　12(4)由此猜想n棱柱有(n+2)个面,3n条棱,2n个顶点.答案:(n+2)　3n　2n(5)因为(n+2)+2n-3n=2,所以发现棱柱的面数+顶点数-棱数=2.
1.一个棱柱有10个面,那么它的棱数是( )A.16B.20C.22D.24
【解析】一个棱柱有10个面,那么这个棱柱是八棱柱,它的棱数为3×8=24.
2.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱,则与九棱锥的棱数相等的棱柱是___________. 
【解析】因为九棱锥侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱,六棱柱有3×6=18条棱,所以与九棱锥的棱数相等的棱柱是六棱柱.
点、线、面的运动【典例2】(教材再开发·P157练习T3强化)如图(1)~(6)所示的图形绕轴旋转一周,便能形成a~f中的某个几何体,请你用线分别把它们连起来.
【自主解答】如图所示:
1.下面的几何体中,不能由平面图形绕某直线旋转一周得到的是( )
【解析】A.因为正方体不能由一个平面图形绕某直线旋转一周得到,故A选项符合题意;B.因为球体可以由一个半圆绕一条直径旋转一周得到,故B选项不符合题意;C.因为圆锥可以由一个直角三角形绕一条直角边旋转一周得到,故C选项不符合题意;D.因为圆柱可以由一个长方形绕一条边旋转一周得到,故D选项不符合题意.
2.(2024·广州白云质检)一个长为6 cm、宽为4 cm的长方形,以其长所在直线为轴旋转一周,将会得到一个底面直径是______cm,体积为________cm3的圆柱体.(结果保留π) 
【解析】一个长为6 cm,宽为4 cm的长方形,以其长所在直线为轴旋转一周,将会得到一个圆柱,底面直径为4×2=8(cm),高为6 cm,体积:42×π×6=96π(cm3).
1.(2024·湛江坡头期末)将如图中的图形绕虚线旋转一周,形成的几何体是( )
【解析】根据“面动成体”可得,旋转后的几何体为两端略粗,中间稍细的几何体,因此选项B中的几何体符合题意.
2.(2024·汕头潮南期末)下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后,得到的几何体是球的是( )
【解析】A.图形绕虚线旋转一周后,得到的几何体是球,故符合题意;B.图形绕虚线旋转一周后,得到的几何体是圆锥,故不符合题意;C.图形绕虚线旋转一周后,得到的几何体是圆柱,故不符合题意;D.图形绕虚线旋转一周后,得到的几何体不可能是球,故不符合题意.
3.(2024·汕头潮南期末)几何图形都是由点、线、面、体组成的,点动成线,线动成面,面动成体,下列生活现象中可以反映“点动成线”的是( )A.流星划过夜空B.打开折扇C.汽车雨刷的转动D.旋转门的旋转
【解析】A.流星划过夜空,属于点动成线,本选项符合题意.B.打开折扇,属于线动成面,本选项不符合题意.C.汽车雨刷的转动,属于线动成面,本选项不符合题意.D.旋转门的旋转,属于面动成体,本选项不符合题意.
4.七棱柱有_______个顶点,有_______条棱,有______个面. 
【解析】七棱柱有14个顶点,有21条棱,有9个面.
5.(2024·佛山南海质检)时钟秒针旋转时形成一个圆面,用数学知识解释为_____________. 
【解析】秒针旋转时形成一个圆面,用数学知识解释为线动成面.
知识点1　点、线、面、体的认识1.如图所示的立体图形是由______个面组成的,其中有______个平面,有______个曲面;图中共有______条线,其中直线有______条,曲线有______条. 
【解析】立体图形是由4个面组成的,其中有3个平面,有1个曲面;题图中共有6条线,其中直线有4条,曲线有2条.
2.如图所示,左边是小颖的圆柱形的笔筒,右边是小彬的六棱柱形的笔筒.仔细观察两个笔筒,并回答下面问题.(1)圆柱、六棱柱各由几个面组成?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们是直的吗?(3)六棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?(4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点.
【解析】(1)圆柱有3个面,六棱柱有8个面,圆柱有两个平面,有一个曲面,棱柱的8个面都是平面.(2)圆柱的侧面与底面相交形成2条线,都是曲线.(3)六棱柱共有12个顶点,经过每个顶点有3条棱.(4)相同点:都是柱体,都有上下两个底面,都有侧面.不同点:①底面形状不同,六棱柱的底面是多边形,圆柱的底面是圆;②六棱柱的侧面是长方形,圆柱的侧面是曲面;③棱柱有顶点,圆柱没有顶点.
知识点2　点、线、面的运动3.中华武术是中国传统文化之一,是独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为( )A.点动成线,线动成面B.线动成面,面动成体C.点动成线,面动成体D.点动成面,面动成线
【解析】枪挑一条线即为点动成线,棍扫一大片即为线动成面.
4.已知长方形纸板的长和宽分别为4 cm和2 cm,将这张长方形纸板按如图所示方式旋转一周形成的圆柱体的体积是( )A.4π cm3B.8π cm3C.16π cm3D.32π cm3
【解析】由题意可知:圆柱体的体积=底面积×高=π×22×4=16π(cm3).
5.图中的大矩形长8 cm、宽6 cm,小矩形长4 cm、宽3 cm,以长边中点连线(图中的虚线)为轴,将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为________cm2. 
【解析】由题意可得:大圆柱的侧面积=2πR·h1=π×8×6=48π(平方厘米);小圆柱的侧面积=2πr·h2=π×4×3=12π(平方厘米);大圆柱上下底面的面积=(πR2-πr2)+πr2+πR2=2πR2=2π×42=32π,所以该几何体的表面积为48π+12π+32π=92π(平方厘米).
6.(几何直观)如图,观察下列几何体并回答问题.
(1)请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出n棱柱有__________个面,_______条棱,_______个顶点,n棱锥有__________个面,_______条棱,__________个顶点; (2)所有像三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫作多面体,经过前人归纳总结发现,多面体的面数F,顶点个数V以及棱的条数E存在着一定的关系,根据(1)总结出这个关系为_____________.