初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数及其运算2 有理数的加减运算集体备课ppt课件

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【课前预习】【要点归纳】省略加号的代数和:将有理数的加减混合运算统一为加法后,将_________省略,算式中的每个数都看作_________,每个数包含前面的符号. 【对点小练】将6+(+3)+(-7)-(-2)改写成省略括号的和的形式是( )A.-6-3+7-2B.6+3-7+2C.6-3+7-2D.6-3-7-2
2.计算:(1)(+18)+(-12)-(-7)-(+4);(2)(-2.7)-(-2.5)+(-5.5)-(+7.3).【解析】(1)原式=18-12+7-4=18+7+(-12-4)=25-16=9;(2)原式=-2.7+2.5-5.5-7.3=-2.7-7.3+(2.5-5.5)=-10-3=-13.
【重点2】　解决统计表中的实际问题(运算能力、应用意识)【典例2】(教材再开发·P43随堂练习T1强化)科技改变生活,网络销售日益盛行,许多农商采用网络销售的方式进行营销.小王把自家种的柚子放到网店上销售,计划每天销售100 kg,但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减,将超过计划量记为正,不足计划量记为负.下表是小王第一周柚子的销售量超过或不足计划量情况(单位:kg).
(1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克?(2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克?(3)若小王将柚子按8元/千克进行销售,平均运费为3元/千克,则小王第一周销售柚子一共收入多少元?【自主解答】(1)13-(-7)=13+7=20(kg).答:小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20 kg.(2)3-5-2+11-7+13+5+100×7=18+700=718(kg).答:小王第一周实际销售柚子的总量是718 kg.(3)718×(8-3)=718×5=3 590(元).答:小王第一周销售柚子一共收入3 590元.
【课堂小测（8分钟）】1.把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(-3.5)写成省略加号的和的形式,正确的是( )A.-2.4-4.7-0.5-+4.7+0.5-+4.7-0.5-+4.7-0.5+3.5【解析】(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(-3.5)=-2.4+4.7-0.5-3.5.
4.老师倡导同学们多读书,读好书,要求每天读课外书30分钟,小伟由于种种原因,实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入,下表是小伟某周的读课外书情况(超过要求时间记为正,不足要求时间记为负).(1)读课外书时间最多的一天比最少的一天多多少分钟?(2)根据记录的数据可知,小伟该周实际读课外书多少分钟?【解析】(1)15-(-10)=15+10=25(分).答:读课外书时间最多的一天比最少的一天多25分钟.(2)5-2-4+13-10+15-9+30×7=8+210=218(分).答:小伟该周实际读课外书218分钟.
【课后提升】【基础练】1.(2024·东莞质检)把10-(+4)+(-6)-(-5)写成省略括号的式子是( )A.10-4-6-5　　B.10-4-6+5C.10+(-4)+(-6)+5　　D.10+4-6+5【解析】把10-(+4)+(-6)-(-5)写成省略括号的式子是10-4-6+5.
2.某商店2023年四个季度的商品销售盈亏情况如表所示(盈余记为正,亏损记为负).下列说法中,正确的是( )A.全年盈余644万元B.全年亏损173万元C.全年盈余173万元D.全年亏损644万元【解析】由题意得出:128.5+(-140)+(-95.5)+280=173(万元),故盈余173万元.3.“△”表示一种新的运算符号,已知:2△3=2-3+4,7△2=7-8,3△5=3-4+5-6+7,…;按此规则,计算:10△3=_______. 【解析】10△3=10-11+12=11.
【能力练】4.小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新将其改成了“幻圆”游戏,现在将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,分别填入如图所示的圆圈内,使横、竖以及内、外两圈上的4个数之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则a+b的值为( )A.-6或-3B.-8或-1C.-1或-4D.1或-1
【解析】设小圈上空白处的数为c,大圈上空白处的数为d,-1+2-3+4-5+6-7+8=4,因为横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等,所以两个圈的和都是2,横、竖的和也都是2,则b=2-8-6-(-7)=-5,所以c=2-4-6-(-5)=-3,剩下两个数为-1和2,且满足-1+2-3+4=2,当a=-1时,d=2,则a+b=-1-5=-6;当a=2时,d=-1,则a+b=2-5=-3. 
【培优练】7.(运算能力、抽象能力)【尝试】(1)比较大小:(用“>”“<”“=”填空)①|-2|+|3|______|-2+3|; ②|-6|+|4|______|-6+4|; ③|-3|+|-4|______|-3-4|; ④|0|+|-7|______|0-7|. 【归纳】(2)观察上面的数量关系,可以得到:|a|+|b|______|a+b|.(用“>”“<”“=”“≥”“≤”填空) 【应用】(3)利用上面得到的结论解决下面的问题:若|m|+|n|=16,|m+n|=2,则m=____________. 
【解析】(1)①因为|-2|+|3|=2+3=5,|-2+3|=1,所以|-2|+|3|>|-2+3|;②因为|-6|+|4|=6+4=10,|-6+4|=2,所以|-6|+|4|>|-6+4|;③|-3|+|-4|=3+4=7,|-3-4|=7,所以|-3|+|-4|=|-3-4|;④因为|0|+|-7|=0+7=7,|0-7|=7,所以|0|+|-7|=|0-7|.(2)观察(1)的结论可得:|a|+|b|≥|a+b|.(3)因为|m|+|n|=16,|m+n|=2,由上述结论可得:m,n异号,