人教版七年级数学上册微专题1题型应用数轴、绝对值的应用题型课件

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微专题1　题型应用　数轴、绝对值的应用题型利用数轴确定数值1.如图,数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B,再向右移动7个单位长度到达点C.(1)若点A表示的数为1,则点B,C表示的数分别为_____________,_____________; (2)若点A,C表示的数互为相反数,则点B表示的数为_______________; (3)若点C距原点2个单位长度,则点A表示的数为________________________. 【解析】(1)若点A表示的数为1,因为点A向左移动4个单位长度到达点B,所以点B表示的数为-3,因为点B向右移动7个单位长度到达点C,所以点C表示的数为4.答案:-3　4(2)若点A,C表示的数互为相反数,因为A到C为3个单位长度,即A表示的数为-1.5,又因为A和B之间为4个单位长度,所以点B表示的数为-5.5.答案:-5.5(3)若点C距原点2个单位长度,因为A和C之间为3个单位长度,所以点A表示的数是-1或-5.答案:-1或-52.(1)图中点A表示的数是___________,点B表示的数是_______________; (2)在数轴上标出表示2的点C和表示-2.5的点D;(3)若在数轴上另取一点E,且B,E两点间的距离是8,则点E对应的数是_____________. 【解析】(1)根据题意可得,点A表示的数是-3,点B表示的数是4;答案:-3　4(2)在数轴上标出表示2的点C和表示-2.5的点D,如图所示,(3)当点E在点B的左边,B,E之间为8个单位长度,可知E点为-4;当点E在点B的右边,同理可知E点为12,所以点E对应的数是-4或12.答案:-4或12利用数轴确定式子的符号3.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图,填空:b-a______0,a+c______0. 【解析】由题中数轴可得:c|a|>|b|,所以b-a<0,a+c<0.答案:<　<4.有理数a,b,c在数轴上的位置如图,判断正负,用“>”或“<”填空:a______0,a+c______0,c-b______0. 【解析】由题中数轴可知,a<0|c|,所以a+c<0,c-b>0.答案:<　<　>利用绝对值的意义求最值5.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值,例:如图,点A,B在数轴上分别对应的数为a,b,则A,B两点间的距离表示为AB=|a-b|.根据以上知识解题:(1)|4-(-2)|=_____________; (2)在数轴上,有理数x与3所对应的两点之间的距离表示为_____________; (3)|x+1|的最小值为_____________,此时x的取值是_____________. 【解析】(1)|4-(-2)|=4+2=6;答案:6(2)在数轴上,有理数x与3所对应的两点之间的距离表示为|x-3|;答案:|x-3|(3)因为|x+1|表示在数轴上,有理数x与-1所对应的两点之间的距离,所以当x=-1时,|x+1|有最小值为0,即|x+1|的最小值为0,此时x的取值是-1.答案:0　-16.探索下列问题:(可根据|m|≥0来解决问题)(1)若|m-6|有最小值,则当m=_____________时,有最小值为___________. (2)当m取何值时,|m-2|+3有最小值,最小值为多少?(3)当m取何值时,5-|m|有最大值,最大值为多少?【解析】(1)因为|m-6|≥0,所以当m=6时,有最小值0.答案:6　0(2)因为|m-2|≥0,所以|m-2|+3有最小值时,m=2,即最小值为|2-2|+3=3.(3)因为|m|≥0,所以当m=0时,5-|m|有最大值,即最大值为5-|0|=5.利用绝对值的意义解简单的方程7.(1)化简:|-4|=___________;|4|=___________. (2)如果|x|=2,那么x=___________;如果|x|=x,那么x___________0(选填“≥”“≤”). 【解析】(1)|-4|=4,|4|=4;答案:4　4(2)因为|x|=2,所以x=±2,因为|x|=x,所以x≥0.答案:±2　≥