人教版（2024）九年级上册24.4 弧长和扇形面积同步测试题

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A.B.C.D.
2.若扇形面积为，圆心角为120°，则它的弧长为( )
A.B.C. D.
3.如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为10cm，经过35分钟，分针针尖转过的弧长是( )
A.B.C.D.
4.如图，圆锥的底面圆半径r为5cm，高h为12cm，则圆锥的侧面积为( )
A.B.C.D.
5.圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是( )
A.90°B.100°C.120°D.150°
6.如图，的切线CD交直径AB的延长线于点C，D为切点，若，的半径为1，则的长为_________.
7.小明在手工制作课上，用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为_________cm.
8.如图，点A、B、C在半径为8的上，过点B作，交OA延长线于点D.连接BC，且.
(1)求证：BD是的切线；
(2)求图中阴影部分的面积.
答案以及解析
1.答案：D
解析：直径，
半径，
圆周角，
圆心角，
的长是，故选D.
2.答案：C
解析：设扇形的半径为.
由题意：，
解得，
扇形的弧长，故选C.
3.答案：D
解析：由题意可知：
圆的半径是10cm，经过35分钟，分针转过的角度为，
弧长.故选D.
4.答案：A
解析：由圆锥底面半径cm，高cm，
根据勾股定理得到母线长(cm)，
根据圆锥的侧面积公式：()，故选A.
5.答案：C
解析：圆锥侧面展开图的弧长是：(cm)，设圆心角的度数是n度.则，解得：.故选C.
6.答案：
解析：如图，连接OD，
是的切线，
，
，
，
，
的长为.
故答案为：.
7.答案：10
解析：由得：扇形的弧长(厘米)，
圆锥的底面半径(厘米).
故答案是：10.
8.解析：(1)证明：连接OB，交CA于E，
，，
，
，
，
即，
，
，
BD是的切线；
(2)，，
，，
，，
，
.