陕西省咸阳市永寿县店头中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份陕西省咸阳市永寿县店头中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：100分 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.根据下列描述，能确定准确位置的是（ ）.
A.华艺影城3号厅2排B.解放路中段
C.南偏东40°D.东经116°，北纬42°
2.在平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（ ）.
A.（5，3）B.（-5，3）C.（5，-3）D.（-5，-3）
3.下列计算正确的是（ ）.
A.B.C.D.
4.已知点，点关于y轴对称，则的值为（ ）.
A.-3B.-1C.1D.3
5.若，，则的值是（ ）.
A.12B.12或4C.12或±4D.-12或-4
6.已知点在y轴上，点在x轴上，则点的坐标为（ ）.
A.（5，-3）B.（-5，3）C.（-5，-3）D.（5，3）
7.方程组的解为则被遮盖的前、后两个数分别为（ ）.
A.1，2B.1，5C.5，1D.2，4
8.在平面直角坐标系中，长方形ABCD的位置如图所示，其中，点A在第二象限，轴，，，则顶点D的坐标为（ ）.
A.（3，2）B.（2，2）C.（3，3）D.（2，3）
9.《九章算术》中记载了这样的问题：五只鸡、六只鸭共重20千克，鸡轻鸭重，互换其中一只，恰好一样重.问：每只鸡、鸭平均各重多少千克?设每只鸡平均重x千克，每只鸭平均重y千克，根据题意可列出方程组为（ ）.
A.B.
C.D.
10.如图，在平面直角坐标系中，一个边长为3的等边三角形和一个边长为6的等边三角形组成一个“沙漏”图形，其中B，A，D三点共线且平行于x轴，已知点B的坐标为（-2，1），则点E的坐标为（ ）.
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
的平方根是_________，的算术平方根是__________.
12.若是关于x，y的二元一次方程，则__________.
13.在平面直角坐标系中，点P的坐标为.
（1）若点P在第三象限，且点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为__________；
（2）若点P在第二、四象限的角平分线上，则点P的坐标为__________.
14.已知x，y都是有理数，且，则的立方根为__________.
15.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A，C的坐标分别为，，D是OA的中点，点P在BC边上运动，当是腰长为10的等腰三角形时，点P的坐标为__________.
16.若关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为则方程组的解为__________.
三、解答题（本大题共8小题，共52分.解答应写出过程）
17.（6分）计算.
（1）；（2）.
18.（6分）解下列方程组.
（1）（2）（3）
19.（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出关于y轴对称的；
（3）写出点的坐标为__________.
20.（6分）已知关于x，y的方程组的解满足，求a的值.
21.（6分）已知实数a，b在数轴上的对应点如图，化简：.
22.（6分）某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如表所示.
（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台?
（2）若这两种台灯学校都需要，派王老师到该超市为学校购买甲、乙两种型号的台灯各若干台，超市在这次售卖中获利200元，王老师有哪几种购买方案?
23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足.
（1）填空：________，_________；
（2）如果在第三象限内有一点，请用含m的式子表示的面积；
（3）在（2）的条件下，当时，在y轴上有一点P，使得的面积是的面积的2倍，请求出点P的坐标.
24.（8分）（1）【感知】如图1，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，0.5），点A的坐标为（1，0），将线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90°至线段CB，过点B作轴，垂足为M，易知，得到点B的坐标为___________；
（2）【探究】如图2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为，将线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90°至线段CB，求点B的坐标；（用含m的代数式表示）
（3）【拓展】如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点C在y轴上，将线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90°至线段CB，连接BO，BA，则的最小值为__________.
题序
一
二
三
评卷人
总分
得分
进价（元/台）
售价（元/台）
甲种
45
60
乙种
60
80