山西省临汾市翼城县多校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)

这是一份山西省临汾市翼城县多校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分、练习时间120分钟）
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中、只有一项符合题目要求）
1．实数的平方根为（ ）
A．B．C．D．
2．相传，古希腊有一个叫希帕索斯的门徒发现：边长为1的正方形的对角线长的平方等于2，这个对角线的长度是以前从来没有见到过的数，它既不循环，又是无穷尽的，这个数就是今天我们所说的无理数．下列各数属于无理数的是（ ）
A．B．3.14C．0D．
3．下列计算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是小枫家的一块正方体积木，现测得它的体积为，那么64的立方根为（ ）
A．8B．C．4D．
5．如图，一个木制的长方体箱子的长、宽、高分别为，则这个木制的长方体的体积为（ ）
A．B．C．D．
6．估计的值在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
7．我们知道，球的体积公式是，如图所示的乒乓球的体积为，则这个乒乓球的半径为（ ）
A．B．C．D．
8．计算（ ）
A．B．C．D．
9．小雨制作了如图所示的蓝色卡片类、类、类各50张，其中两类卡片都是正方形，类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的类卡片的张数（ ）
A．够用，剩余4张B．够用，剩余5张C．不够用，还缺4张D．不够用，还缺5张
10．已知，如果是的算术平方根，是的立方根，则的值为（ ）
A．B．17C．D．19
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．比较大小：_________（填“>”或“<”）。
12．若，则_________．
13．若，则的相反数为_________．
14．当时，_________．
15．清明上河园是依照《清明上河图》建造的大型历史文化主题公园，为提升游客游园体验，如图，公园准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的绿色观光道路，则道路的面积为_________平方米．（要求化成最简形式）
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本题10分）
（1）计算：
（2）下面是小康同学进行整式乘法运算的过程，请你认真阅读并完成相应任务：
计算：
解：原式 第一步
第二步
第三步
第四步
任务一：①以上解题过程中，第一步是依据_________法则进行变形的；
②第_________步开始出现错误，这一步出现错误的原因是_________．
任务二：请直接写出本题的正确结果．
17．（本题8分）若的积中不含项与项，
（1）求的值；
（2）求代数式的值．
18．（本题8分）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）
（1）用含的整式表示花坛的面积；
（2）若，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元?
19．（本题8分）甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：，甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为。
（1）求的值．
（2）计算这道乘法题的正确结果．
20．（本题8分）情景分析
太原地铁1号线预计于2024年年底通车，下图是1号线的部分途经站点，若以大南门为原点，以东为正方向作数轴，则表示迎泽西的点在数轴上表示的数是
（1）若从点向西走6个单位长度到达点，则点所表示的数为_________．
（2）在数轴上，点与点关于原点对称，则点表示的数为_________．
（3）若从大南门所在位置点向东走6个单位长度到达点，则两点之间的距离为_________．
（4）若数轴上两点分别表示实数和，且与互为相反数，求的算术平方根．
21．（本题10分）阅读下列材料，完成相应的任务．
平衡多项式
定义：对于一组多项式是常数，当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个常数时，称这样的四个多项式是一组平衡多项式，的绝对值是这组平衡多项式的平衡因子．
例如：对于多项式，因为，所以多项式是一组平衡多项式，其平衡因子为。
任务：
（1）小明发现多项式是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下：，要根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子；
（2）判断多项式是否为一组平衡多项式，若是，求出其平衡因子；若不是，说明理由；
（3）若多项式（是常数）是一组平衡多项式，求的值．
22．（本题10分）综合与实践
问题情境：在综合实践课上，老师让同学们探究“多项式的乘法”的结果的一般性规律问题：
观察发现：（1）①；
②；
③_________；
④_________．
规律总结：（2）_________．
应用规律：（3）①若，求的算术平方根；
②若的结果不含的项，求的立方根．
23．（本题13分）综合与探究
如图，小雷同学用两个小正方形纸片做“剪拼构造大正方形”游戏，设他选用的两个小正方形的面积分别为．
图1 图2 图3
（1）如图1，，拼成的大正方形，的边长为_________；
如图2，，拼成的大正方形的边长为_________；
如图3，，拼成的大正方形的边长为_________．
（2）请根据小雷的游戏方法试着在数轴上找出表示的点．