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人教版(2024)四年级上册8 数学广角——优化同步达标检测题
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这是一份人教版(2024)四年级上册8 数学广角——优化同步达标检测题,共7页。试卷主要包含了分钟,的顺序修能使损失最小等内容,欢迎下载使用。
1.(2024春•项城市期末)从1写到100,数字7在十位上一共出现了( )次。
A.19B.10C.20
2.(2024•宛城区)林林家的电饼铛煎一个鸡蛋需要4分钟(两面煎,每面需2分钟),一次最多可同时煎2个鸡蛋,林林想煎5个鸡蛋,最少需要( )分钟。
A.6B.8C.10D.12
3.(2024•兰溪市)王师傅要修理甲、乙、丙3台机器,需要的时间分别为10分、30分、60分,一台机器停产1分钟造成经济损失5元,按( )的顺序修能使损失最小。
A.甲、乙、丙B.丙、乙、甲C.乙、丙、甲D.乙、甲、丙
4.(2024•濮阳)星期日丽丽打算做的家务及所用时间如下:洗衣机洗衣服20分钟,拖地要用7分钟,擦家具要用9分钟,晾衣服要用4分钟。经过合理安排,她做完这些家务至少要用( )分钟。
A.20B.24C.40D.29
5.(2024•茂名)妈妈用平底锅烙饼,每次最多能烙2张饼,两面都要烙,每面需要2分,烙5张饼至少需要( )分。
A.8B.10C.12D.20
二.填空题(共5小题)
6.(2023秋•万载县期末)排队做操时,从前数小明排第10,从后数小明排第6,这一队共有 人。
7.(2023秋•商州区期末)东东排队买门票,他的前面有4人,后面有6人,一共有 人在排队买门票。
8.(2023秋•贵州期末)10个小朋友排成一排,从左边数,小红排在第2位,从右边数,小明排在第2位,小红和小明之间有 个小朋友。
9.(2024•渝中区)若一个四位数m的千位数字与百位数字和的两倍等于其十位数字与个位数字的和,则称这个四位数m为“伙伴数”。将“伙伴数”m的千位数字与十位数字对调,百位数字与个位数字对调得到新数m′。并记F(m)=。若四位数m=(1≤a≤b≤c≤d≤9,a,b,c,d为整数)为“伏伴数”,且F(m)能被8整除,令G(M)=,则在所有满足条件的“伙伴数”m中,G(M)的值最小的“伙伴数”为 。
10.(2023秋•大冶市期末)妈妈做番茄蛋花汤需要以下几道工序:洗、切番茄共1分钟,打鸡蛋1分钟,接水1分钟,烧开水3分钟,放入食材烧汤2分钟,做好这锅汤最少需要 分钟。
四年级同步个性化分层作业8.1数学广角—优化
参考答案与试题解析
一.选择题(共5小题)
1.(2024春•项城市期末)从1写到100,数字7在十位上一共出现了( )次。
A.19B.10C.20
【专题】数感.
【答案】B
【分析】一个整数,从右往左依次为个位,十位,百位。十位是7的数有70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,数出数量即可。
【解答】解:从1写到100,数字7在十位上的数有70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,一共出现了10次。
故选:B。
【点评】解答本题的关键是要做到不重不漏。
2.(2024•宛城区)林林家的电饼铛煎一个鸡蛋需要4分钟(两面煎,每面需2分钟),一次最多可同时煎2个鸡蛋,林林想煎5个鸡蛋,最少需要( )分钟。
A.6B.8C.10D.12
【专题】压轴题;应用意识.
【答案】C
【分析】先煎2个,再交替煎3个,这样比较节约时间。
【解答】解:把5个鸡蛋编号,可以这样煎:①正②正、①反②反、③正④正、③反⑤正、④反⑤反;一共煎5次,每次2分钟,最少需要:
2×5=10(分钟)
答:最少需要10分钟。
故选:C。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化,即锅能放满就尽量放满,不做无用功。
3.(2024•兰溪市)王师傅要修理甲、乙、丙3台机器,需要的时间分别为10分、30分、60分,一台机器停产1分钟造成经济损失5元,按( )的顺序修能使损失最小。
A.甲、乙、丙B.丙、乙、甲C.乙、丙、甲D.乙、甲、丙
【专题】应用题;应用意识.
【答案】A
【分析】要使经济损失最少,就要使总停产时间最短,先修理时间短的,再修理时间长的,才能使总停产时间最短。修理甲机器需要10分钟,这时乙和丙两台机器各等了10分钟;修理乙机器需要30分钟,这时丙机器等了30分钟;最后修理丙机器需要60分钟,据此解答。
【解答】解:10+(10+30)+(10+30+60)=150(分)
150×5=750(元)
所以经济损失为750元是最少的。
答:按甲、乙、丙的顺序修能使损失最小。
故选:A。
【点评】掌握沏茶问题的解决方法是解题的关键。
4.(2024•濮阳)星期日丽丽打算做的家务及所用时间如下:洗衣机洗衣服20分钟,拖地要用7分钟,擦家具要用9分钟,晾衣服要用4分钟。经过合理安排,她做完这些家务至少要用( )分钟。
A.20B.24C.40D.29
【专题】压轴题;应用意识.
【答案】B
【分析】洗衣机洗衣服的同时去拖地、擦家具,做完这两项家务后,休息会等待衣服洗好。衣服洗好后晾衣服。所以,将洗衣服用的时间加上晾衣服用的时间,即可解题。
【解答】解:7+9=16(分钟)
16<20
20+4=24(分钟)
答:她做完这些家务至少要用24分钟。
故选:B。
【点评】此题属于合理安排时间问题,要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
5.(2024•茂名)妈妈用平底锅烙饼,每次最多能烙2张饼,两面都要烙,每面需要2分,烙5张饼至少需要( )分。
A.8B.10C.12D.20
【专题】计算题;运算能力.
【答案】B
【分析】根据烙饼问题公式:总时间=饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间,代入数据即可计算。
【解答】解:5×2÷2×2=10(分钟)
答:烙5张饼至少需要10分。
故选:B。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化,即锅能放满就尽量放满,不做无用功。
二.填空题(共5小题)
6.(2023秋•万载县期末)排队做操时,从前数小明排第10,从后数小明排第6,这一队共有 15 人。
【专题】应用意识.
【答案】15。
【分析】用小明从前数所在的位置,加上从后数小明所在的位置,然后再减去1,即可求出这一队共有多少人。
【解答】解:10+6﹣1=15(人)
答:这一队共有15人。
故答案为:15。
【点评】此题考查排队论问题的简单应用。
7.(2023秋•商州区期末)东东排队买门票,他的前面有4人,后面有6人,一共有 11 人在排队买门票。
【专题】应用意识.
【答案】11。
【分析】东东的前面有4人,后面有6人,用东东前面的人数加上他后面的人数,再加上他自己,即可求出一共有多少人在排队买门票。
【解答】解:4+6+1=11(人)
答:一共有11人在排队买门票。
故答案为:11。
【点评】此题考查排队论问题。注意算总人数时不要忘了他自己。
8.(2023秋•贵州期末)10个小朋友排成一排,从左边数,小红排在第2位,从右边数,小明排在第2位,小红和小明之间有 6 个小朋友。
【专题】计算题;运算能力.
【答案】6。
【分析】这排小朋友的人数减去小红以及小红左边的人数,再减去小明以及小明右边的人数,即是所求。
【解答】解:10﹣2﹣2=6(人)
答:小红和小明之间有6个小朋友。
故答案为:6。
【点评】本题考查了简单的排队问题以及10以内的减法计算。
9.(2024•渝中区)若一个四位数m的千位数字与百位数字和的两倍等于其十位数字与个位数字的和,则称这个四位数m为“伙伴数”。将“伙伴数”m的千位数字与十位数字对调,百位数字与个位数字对调得到新数m′。并记F(m)=。若四位数m=(1≤a≤b≤c≤d≤9,a,b,c,d为整数)为“伏伴数”,且F(m)能被8整除,令G(M)=,则在所有满足条件的“伙伴数”m中,G(M)的值最小的“伙伴数”为 2448 。
【专题】综合填空题;数据分析观念.
【答案】2448。
【分析】依据题意F(m)=,来用a、b、c、d表示,找出a、b、c、d的数量关系,通过讨论得到对应的a、b、c、d的值,由此解答本题。
【解答】解:由题意得:2(a+b)=c+d,m=1000a+100b+10c+d,m′=1000c+100d+10a+b,
所以F(m)=
=
=10a+b﹣10c﹣d
=10a+b﹣9c﹣2a﹣2b
=8a﹣b﹣9c
由题意得:8a﹣b﹣9c是8的倍数,因为8a﹣b﹣9c=8a﹣8c﹣(b+c),所以b+c=8,
因为1≤a≤b≤c≤d≤9∴b=4,c=4或b=3.c=5或b=2,c=6(不符题意,舍去)或b=1,c=7(不符题意,舍去),
则这个是可能是2355,3357,1446,2448。
因为G(M)=,当伙伴数为2448时,G(M)=1.25为最小。
故答案为:2448。
【点评】本题考查的是新定义以及数字问题的应用。
10.(2023秋•大冶市期末)妈妈做番茄蛋花汤需要以下几道工序:洗、切番茄共1分钟,打鸡蛋1分钟,接水1分钟,烧开水3分钟,放入食材烧汤2分钟,做好这锅汤最少需要 6 分钟。
【专题】优化问题;应用意识.
【答案】6。
【分析】接水→烧开水(洗、切番茄→打鸡蛋)→放入食材烧汤,所以做好这锅汤最少需要的时间为接水、烧开水和放入食材烧汤所用的时间和,据此即可解答。
【解答】解:1+3+2
=4+2
=6(分钟)
答:做好这锅汤最少需要6分钟。
故答案为:6。
【点评】此题的关键是明确做事顺序,然后再进一步解答。
1.(2024春•项城市期末)从1写到100,数字7在十位上一共出现了( )次。
A.19B.10C.20
2.(2024•宛城区)林林家的电饼铛煎一个鸡蛋需要4分钟(两面煎,每面需2分钟),一次最多可同时煎2个鸡蛋,林林想煎5个鸡蛋,最少需要( )分钟。
A.6B.8C.10D.12
3.(2024•兰溪市)王师傅要修理甲、乙、丙3台机器,需要的时间分别为10分、30分、60分,一台机器停产1分钟造成经济损失5元,按( )的顺序修能使损失最小。
A.甲、乙、丙B.丙、乙、甲C.乙、丙、甲D.乙、甲、丙
4.(2024•濮阳)星期日丽丽打算做的家务及所用时间如下:洗衣机洗衣服20分钟,拖地要用7分钟,擦家具要用9分钟,晾衣服要用4分钟。经过合理安排,她做完这些家务至少要用( )分钟。
A.20B.24C.40D.29
5.(2024•茂名)妈妈用平底锅烙饼,每次最多能烙2张饼,两面都要烙,每面需要2分,烙5张饼至少需要( )分。
A.8B.10C.12D.20
二.填空题(共5小题)
6.(2023秋•万载县期末)排队做操时,从前数小明排第10,从后数小明排第6,这一队共有 人。
7.(2023秋•商州区期末)东东排队买门票,他的前面有4人,后面有6人,一共有 人在排队买门票。
8.(2023秋•贵州期末)10个小朋友排成一排,从左边数,小红排在第2位,从右边数,小明排在第2位,小红和小明之间有 个小朋友。
9.(2024•渝中区)若一个四位数m的千位数字与百位数字和的两倍等于其十位数字与个位数字的和,则称这个四位数m为“伙伴数”。将“伙伴数”m的千位数字与十位数字对调,百位数字与个位数字对调得到新数m′。并记F(m)=。若四位数m=(1≤a≤b≤c≤d≤9,a,b,c,d为整数)为“伏伴数”,且F(m)能被8整除,令G(M)=,则在所有满足条件的“伙伴数”m中,G(M)的值最小的“伙伴数”为 。
10.(2023秋•大冶市期末)妈妈做番茄蛋花汤需要以下几道工序:洗、切番茄共1分钟,打鸡蛋1分钟,接水1分钟,烧开水3分钟,放入食材烧汤2分钟,做好这锅汤最少需要 分钟。
四年级同步个性化分层作业8.1数学广角—优化
参考答案与试题解析
一.选择题(共5小题)
1.(2024春•项城市期末)从1写到100,数字7在十位上一共出现了( )次。
A.19B.10C.20
【专题】数感.
【答案】B
【分析】一个整数,从右往左依次为个位,十位,百位。十位是7的数有70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,数出数量即可。
【解答】解:从1写到100,数字7在十位上的数有70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,一共出现了10次。
故选:B。
【点评】解答本题的关键是要做到不重不漏。
2.(2024•宛城区)林林家的电饼铛煎一个鸡蛋需要4分钟(两面煎,每面需2分钟),一次最多可同时煎2个鸡蛋,林林想煎5个鸡蛋,最少需要( )分钟。
A.6B.8C.10D.12
【专题】压轴题;应用意识.
【答案】C
【分析】先煎2个,再交替煎3个,这样比较节约时间。
【解答】解:把5个鸡蛋编号,可以这样煎:①正②正、①反②反、③正④正、③反⑤正、④反⑤反;一共煎5次,每次2分钟,最少需要:
2×5=10(分钟)
答:最少需要10分钟。
故选:C。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化,即锅能放满就尽量放满,不做无用功。
3.(2024•兰溪市)王师傅要修理甲、乙、丙3台机器,需要的时间分别为10分、30分、60分,一台机器停产1分钟造成经济损失5元,按( )的顺序修能使损失最小。
A.甲、乙、丙B.丙、乙、甲C.乙、丙、甲D.乙、甲、丙
【专题】应用题;应用意识.
【答案】A
【分析】要使经济损失最少,就要使总停产时间最短,先修理时间短的,再修理时间长的,才能使总停产时间最短。修理甲机器需要10分钟,这时乙和丙两台机器各等了10分钟;修理乙机器需要30分钟,这时丙机器等了30分钟;最后修理丙机器需要60分钟,据此解答。
【解答】解:10+(10+30)+(10+30+60)=150(分)
150×5=750(元)
所以经济损失为750元是最少的。
答:按甲、乙、丙的顺序修能使损失最小。
故选:A。
【点评】掌握沏茶问题的解决方法是解题的关键。
4.(2024•濮阳)星期日丽丽打算做的家务及所用时间如下:洗衣机洗衣服20分钟,拖地要用7分钟,擦家具要用9分钟,晾衣服要用4分钟。经过合理安排,她做完这些家务至少要用( )分钟。
A.20B.24C.40D.29
【专题】压轴题;应用意识.
【答案】B
【分析】洗衣机洗衣服的同时去拖地、擦家具,做完这两项家务后,休息会等待衣服洗好。衣服洗好后晾衣服。所以,将洗衣服用的时间加上晾衣服用的时间,即可解题。
【解答】解:7+9=16(分钟)
16<20
20+4=24(分钟)
答:她做完这些家务至少要用24分钟。
故选:B。
【点评】此题属于合理安排时间问题,要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
5.(2024•茂名)妈妈用平底锅烙饼,每次最多能烙2张饼,两面都要烙,每面需要2分,烙5张饼至少需要( )分。
A.8B.10C.12D.20
【专题】计算题;运算能力.
【答案】B
【分析】根据烙饼问题公式:总时间=饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间,代入数据即可计算。
【解答】解:5×2÷2×2=10(分钟)
答:烙5张饼至少需要10分。
故选:B。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化,即锅能放满就尽量放满,不做无用功。
二.填空题(共5小题)
6.(2023秋•万载县期末)排队做操时,从前数小明排第10,从后数小明排第6,这一队共有 15 人。
【专题】应用意识.
【答案】15。
【分析】用小明从前数所在的位置,加上从后数小明所在的位置,然后再减去1,即可求出这一队共有多少人。
【解答】解:10+6﹣1=15(人)
答:这一队共有15人。
故答案为:15。
【点评】此题考查排队论问题的简单应用。
7.(2023秋•商州区期末)东东排队买门票,他的前面有4人,后面有6人,一共有 11 人在排队买门票。
【专题】应用意识.
【答案】11。
【分析】东东的前面有4人,后面有6人,用东东前面的人数加上他后面的人数,再加上他自己,即可求出一共有多少人在排队买门票。
【解答】解:4+6+1=11(人)
答:一共有11人在排队买门票。
故答案为:11。
【点评】此题考查排队论问题。注意算总人数时不要忘了他自己。
8.(2023秋•贵州期末)10个小朋友排成一排,从左边数,小红排在第2位,从右边数,小明排在第2位,小红和小明之间有 6 个小朋友。
【专题】计算题;运算能力.
【答案】6。
【分析】这排小朋友的人数减去小红以及小红左边的人数,再减去小明以及小明右边的人数,即是所求。
【解答】解:10﹣2﹣2=6(人)
答:小红和小明之间有6个小朋友。
故答案为:6。
【点评】本题考查了简单的排队问题以及10以内的减法计算。
9.(2024•渝中区)若一个四位数m的千位数字与百位数字和的两倍等于其十位数字与个位数字的和,则称这个四位数m为“伙伴数”。将“伙伴数”m的千位数字与十位数字对调,百位数字与个位数字对调得到新数m′。并记F(m)=。若四位数m=(1≤a≤b≤c≤d≤9,a,b,c,d为整数)为“伏伴数”,且F(m)能被8整除,令G(M)=,则在所有满足条件的“伙伴数”m中,G(M)的值最小的“伙伴数”为 2448 。
【专题】综合填空题;数据分析观念.
【答案】2448。
【分析】依据题意F(m)=,来用a、b、c、d表示,找出a、b、c、d的数量关系,通过讨论得到对应的a、b、c、d的值,由此解答本题。
【解答】解:由题意得:2(a+b)=c+d,m=1000a+100b+10c+d,m′=1000c+100d+10a+b,
所以F(m)=
=
=10a+b﹣10c﹣d
=10a+b﹣9c﹣2a﹣2b
=8a﹣b﹣9c
由题意得:8a﹣b﹣9c是8的倍数,因为8a﹣b﹣9c=8a﹣8c﹣(b+c),所以b+c=8,
因为1≤a≤b≤c≤d≤9∴b=4,c=4或b=3.c=5或b=2,c=6(不符题意,舍去)或b=1,c=7(不符题意,舍去),
则这个是可能是2355,3357,1446,2448。
因为G(M)=,当伙伴数为2448时,G(M)=1.25为最小。
故答案为:2448。
【点评】本题考查的是新定义以及数字问题的应用。
10.(2023秋•大冶市期末)妈妈做番茄蛋花汤需要以下几道工序:洗、切番茄共1分钟,打鸡蛋1分钟,接水1分钟,烧开水3分钟,放入食材烧汤2分钟,做好这锅汤最少需要 6 分钟。
【专题】优化问题;应用意识.
【答案】6。
【分析】接水→烧开水(洗、切番茄→打鸡蛋)→放入食材烧汤,所以做好这锅汤最少需要的时间为接水、烧开水和放入食材烧汤所用的时间和,据此即可解答。
【解答】解:1+3+2
=4+2
=6(分钟)
答:做好这锅汤最少需要6分钟。
故答案为:6。
【点评】此题的关键是明确做事顺序,然后再进一步解答。
