_福建省厦门市北附京口校区2024-2025学年九年级上学期数学9月月考试题(无答案)

这是一份_福建省厦门市北附京口校区2024-2025学年九年级上学期数学9月月考试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

九年级数学
（满分150分；完成时间120分钟）
一、选择题
1.用求根公式计算方程的根，公式中的值为（ ）
A.3B.C.2D.
2.方程的根是（ ）
A.B.，
C.，D.，
3.如图，在中，若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.一元二次方程配方后可化为（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，四边形是正方形，直线是正方形的一条对称轴，是边的中点，是边的中点，点在边上，且，则点关于直线的对称点可能是（ ）
A.点B.点C.点D.点
7.某校举办诗歌朗诵比赛，评委老师根据参赛选手的预赛成绩，计划选出成绩前50%的选手进入决赛.小颖的预赛成绩排在第9名，恰好能够进入决赛.后来工作人员发现少统计了两个选手的成绩，更正统计结果后，小颖不能进入决赛，且这些选手中只有小颖的预赛成绩是80分.关于更正统计结果前后的预赛成绩，下列说法正确的是（ ）
A.更正统计结果后中位数变大B.更正统计结果后平均数变大
C.更正统计结果后方差变大D.更正统计结果后众数变大
8.如果关于的一元二次方程的两根分别为，，那么（ ）
A.4B.10C.D.
9.如图，在矩形中，点的坐标是，则的长为（ ）
A.B.C.D.3
10.一次函数和的部分对应值如表一所示，其中，设这两个一次函数的图象交于点，则所在的范围是（ ）
表一
A.B.C.D.
二、填空题
11.计算：______.
12.正比例函数的图象经过点，则的值是______.
13.不等式的解集为______.
14.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的值可以为______.（写出一个满足条件的值即可）
15.如图，在中，，，，点和点分别在和上，是的中点，若是的中位线，则的长度为______.
16.在平面直角坐标系中，不重合的两点，都在直线
上，则不等式的解集为______（用含，的式子表示）
三、解答题
17.解下列方程：
（1）；（2）.
18.如图，四边形是平行四边形，平分交于点，平分交于点.求证.
19.先化简再求值：，其中.
20.已知一次函数.
（1）在图中画出该函数的图象；
（2）若和是一次函数图象上的两点，比较和的大小，并说明理由.
21.2024年是中国共产党建党103周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动.据了解，某展览中心1月份的参观人数为10万人，3月份的参观人数增加到12.1万人.求参观人数的月平均增长率.
22.已知关于的一元二次方程.
（1）若方程有两个实数根，求的最小整数值；
（2）若方程的两个实数根为，，且，求的值.
23.在矩形中，对角线和交于点.
（1）在图中求作点，使得四边形是菱形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接，，若，求与的数量关系.
24.小明每天上学都需要经过一个有红绿灯的十字路口，他对这个路口早高峰期间红绿灯的时间设置产生了兴趣，于是他和同学针对该问题开展综合实践研究.他从交通部门获悉，当有一个行驶方向处于绿灯状态时，则其余三个行驶方向均处于红灯状态，各个行驶方向的饱和车流量（某个行驶方向的所有车道在单位时间内所能通过的最大车辆数）如表二所示.他们每天早高峰期间都到该路口对实际车流量进行观测，绘制了这个月每天实际车流量的频数分布直方图，如图1所示.根据这个月各个行驶方向的实际车流量占该路口的实际车流量的比例，绘制了扇形统计图，如图2所示.
表二：各个行驶方向的饱和车流量
图1图2
根据上述信息解决下列问题：
（1）请计算这个月该路口早高峰期间的平均实际车流量；
（2）若这个路口的绿灯总时长是171秒，请你为该路口规划一个合理的绿灯时间分配方案，并说明理由.
25.纸张在生活中必不可少，通常使用的A3，A4，B5不同类型纸张的长和宽都有固定的尺寸，查阅资料可知，这些类型的纸张是长与宽的比为的矩形，这样的矩形通常称为“黄金矩形”.
如图，矩形是“黄金矩形”，，点在边上，将沿折叠，使点落在边上的点处.
（1）求证：是等腰直角三角形；
（2）点关于直线的对称点是点，探究与的数量关系，并说明理由.
1
3
5
2
6
10
道路方向
行驶方向
饱和车流量（单位：辆/min）
南北方向
直行
96
左转
60
东西方向
直行
112
左转
48