2022-2023学年人教版数学七年级上册期中素养综合测试练习

2022-2023学年度人教版初中数学七年级上册

课堂培优提升训练试题

                        班级      姓名    

期中素养综合测试

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2022独家原创)古人都讲“四十不惑”,如果以40岁为基准,张明50岁,记为+10岁,那么王横25岁记为(　　 )

A.25岁　　　　B.-25岁

C.-15岁　　　　D.+15岁

2.(2022广西钦州钦南期中)计算×6的结果为(　　)

A.1　　　　B.36

C.-36　　　　D.-7

3.已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图所示,则其中表示的数的绝对值最大的点是(　　)

A.M　　　B.N　　　C.P　　　D.Q

4.(2022北京大兴期末)下列各组数中,互为相反数的是(　　)

A.-23与(-2)3　　　　B.-(-2)与|-2|

C.-52与-25　　　　D.-32与(-3)2

5.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.一个人一日三餐少浪费一粒米,全国一年就可以节省3 240万斤粮食,这些粮食可供9万人吃一年.“3 240万”这个数据用科学记数法表示为(　　)

A.0.324×108　　　　B.32.4×106

C.3.24×107　　　　D.324×108

6.(2022河北邯郸丛台期末)下列说法正确的是(　　)

A.的系数是-2

C.32ab3的次数是6　　　　D.x2+x-1的常数项是1

7.(2022山东济宁任城期末)下列各选项中是同类项的是(　　)

A.-ab2　　　　B.a2和22

C.2ab和2abc　　　　D.-ab2和2b2a

8.(2021山东济宁曲阜期中)下列说法正确的是(　　)

A.近似数3.70与3.7的精确度相同

B.近似数0.200精确到0.1

C.近似数4.0×103精确到百位

D.有理数5 938精确到十位就是5 940

9.(2022安徽宣城郎溪期末)已知|a|=5,|b|=3,a-b<0,则a+2b的值为(　　)

A.11　　　B.-1　　　C.-1或11　　　D.1或-11

10.如图,数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3,点P到A、B两点的距离之和为6,则点P表示的数是(　　)

A.-3　　　　B.-3或5

C.-2　　　　D.-2或4

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.(2022湖南永州冷水滩期末)-1的绝对值是　　　,相反数是　　　,倒数是　　　. 

12.对单项式“5x”,我们可以这样解释:香蕉每千克5元,某人买了x千克,共付款5x元.请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 

13.(2022北京海淀期中)比较大小:-. 

14.若(2a-1)2+2|b-3|=0,则ab=　　　　. 

15.(2021广东深圳福田校级期末)若关于x、y的多项式x2-2kxy+y2+6xy-6中不含xy项,则k=　　　　. 

16.(2022山东菏泽牡丹期末)根据需要,我们重新定义一种新的运算:当a>b时,a*b=2a+b;当a≤b时,a*b=a2-b.例如:4*1=2×4+1=9,那么(-3)*2=　　　　. 

17.已知-17x7y2和23x4myn的和是单项式,则m-n的值是　　　　. 

18.(2022辽宁鞍山期末)两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水航行,乙船逆水航行,若两船在静水中的速度都为v km/h,水流速度为2 km/h,则3小时后两船之间的距离是　　　　千米. 

19.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了,所标注的数据是墨水部分边界与数轴的相交点所表示的数,则被淹没的整数点有　　　个,负整数点有　　　　个. 

20.(2022甘肃平凉崆峒期末)如图是用棋子摆成的“H”字,图中棋子的数量依次是7,12,17,…,按这样的规律摆下去,摆成第n个“H”字需要　　　　个棋子. 

三、解答题(共60分)

21.(2022河南周口鹿邑月考)(6分)把下列各数写在相应的集合里.

-5,10,-4.5,0,+2,-16.

正整数集合:{…};

负分数集合:{…};

非负数集合:{…}.

22.(2021北京海淀月考)(8分)计算:

(1)12-(-18)+(-7)-15;

(2)-0.5+.

23.(2020北京十三中期中)(12分)计算:

(1)-22×(-3)-15÷;

(2)×(-12);

(3)-;

(4)1-2×(-3)3-3.2÷.

24.(2022北京西城期中)(6分)有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后记录如下:

1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5.

回答下列问题:

(1)这8筐白菜中,最接近标准的那筐白菜为　　　　千克; 

(2)以每筐25千克为标准,这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克?

(3)计算这8筐白菜总计多少千克.

25.(2022北京西城期中)(8分)化简:

(1)5xy-2y2-3xy-4y2;

(2)2(2a-3b)-3(2b-3a).

26.(2021广东广州天河期末)(10分)已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.

(1)化简2A-3B;

(2)当x+y=,xy=-1时,求2A-3B的值;

(3)若2A-3B的值与y的取值无关,求2A-3B的值.

27.(10分)如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0.

(1)a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　; 

(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数　　　　对应的点重合; 

(3)若点A、B、C是数轴上的动点,点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,那么3BC-2AB的值是否随着运动时间t(秒)的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求出其值.

答案全解全析

1.C　因为超过40岁记为正,所以不足40岁记为负.

40-25=15(岁),所以25岁记为-15岁.

2.B　原式=×(-6)×(-6)×6=36,故选B.

3.D　数轴上的点离原点越远,其表示的数的绝对值越大,点Q离原点最远,则点Q表示的数的绝对值最大.故选D.

4.D　A.-23=-8,(-2)3=-8,所以-23=(-2)3;B.-(-2)=2,|-2|=2,所以-(-2)=|-2|;C.-52=-25,-25=-32,所以-52与-25不互为相反数;D.-32=-9,(-3)2=9,所以-32与(-3)2互为相反数.故选D.

5.C　3 240万=32 400 000=3.24×107,故选C.

6.A　A.是多项式;B.-的系数是-;C.32ab3的次数是4;D.x2+x-1的常数项是-1.故选A.

7.D　A.-a2b和ab2相同字母的指数不相同;

B.a2中含字母,22中不含字母;

C.2ab和2abc所含字母不相同;

D.-ab2和2b2a所含字母相同,且相同字母的指数也相同,是同类项.故选D.

8.C　近似数3.70精确到百分位,3.7精确到十分位,精确度不相同;近似数0.200精确到0.001;近似数4.0×103精确到百位,故C选项符合题意;有理数5 938精确到十位是5.94×103.故选C.

9.D　因为|a|=5,|b|=3,所以a=±5,b=±3.

因为a-b<0,所以a=-5,b=3或a=-5,b=-3,所以a+2b=1或-11.故选D.

10.D　因为A、B之间的距离=|3-(-1)|=4,点P到A、B两点的距离之和为6,所以P在A的左侧1个单位长度处或在B的右侧1个单位长度处.所以点P表示的数是-2或4.故选D.

11.1;1;-

解析　-1=-,-1的绝对值是1,相反数是1,倒数是-.

12.算对一道题得5分,某人算对x道题,共得5x分(答案不唯一)

13.<;>

解析　因为>,所以-<-;

因为-=,-=-,所以->-.

14.

解析　因为(2a-1)2+2|b-3|=0,所以2a-1=0,b-3=0,所以a=,b=3,则ab=.

15.3

解析　x2-2kxy+y2+6xy-6=x2+(6-2k)xy+y2-6,

因为关于x,y的多项式x2-2kxy+y2+6xy-6中不含xy项,所以6-2k=0,所以k=3.

16.7

解析　根据新定义得,原式=(-3)2-2=9-2=7.

17.-

解析　由题意得4m=7,n=2,所以m=,

所以m-n=-2=-.

18.6v

解析　3小时后两船之间的距离是3(v+2)+3(v-2)=3v+6+3v-6=6v(千米).

19.69;52

解析　由题中数轴可知,-72和-41之间的整数点表示的数有:-72,-71,…,-42,共31个;

-21和16之间的整数点表示的数有:-21,-20,…,16,共38个.故被淹没的整数点有31+38=69个,负整数点有31+21=52个.

20.(5n+2)

解析　“H”字中间的横排上的棋子数分别是3,4,5,…,所以棋子数与序号n的关系为n+2.“H”字中间的横排上、下方的棋子数之和分别是4,8,12,…,所以棋子数与序号n的关系为4n.因此摆成第n个“H”字需要n+2+4n=(5n+2)个棋子.

21.解析　正整数集合:{10,+66,…};

负分数集合:;

非负数集合:.

22.解析　(1)12-(-18)+(-7)-15=30-7-15=8.

(2)-0.5++(-2.75)+

=+

=7+(-6)=1.

23.解析　(1)原式=-4×(-3)-15×+12××

=12-18+18×=-6+9-6=-3.

(2)原式=-12×-12×+12×

=-5-8+9=-4.

(3)原式=-×=-×(-4-2)

=-×(-6)=9.

(4)原式=1-2×(-27)-××

=1+54+2=57.

24.解析　(1)24.5.

(2)1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)=-5.5(千克).

答:这8筐白菜不足5.5千克.

(3)25×8-5.5=194.5(千克).

答:这8筐白菜总计194.5千克.

25.解析　(1)原式=5xy-3xy-4y2-2y2=2xy-6y2.

(2)原式=4a-6b-6b+9a=13a-12b.

26.解析　(1)因为A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy,所以2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+xy)

=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy=7x+7y-11xy.

(2)当x+y=,xy=-1时,

2A-3B=7x+7y-11xy=7(x+y)-11xy

=7×-11×(-1)=6+11=17.

(3)2A-3B=7x+7y-11xy=7x+(7-11x)y,

若2A-3B的值与y的取值无关,则7-11x=0,

所以x=,所以2A-3B=7×+0=.

27.解析　(1)因为|a+2|+(c-7)2=0,所以a+2=0,c-7=0,

所以a=-2,c=7,因为b是最小的正整数,所以b=1.

(2)因为(7+2)÷2=4.5,所以折叠点对应的数为7-4.5=2.5,因为2.5+(2.5-1)=4,所以点B与数4对应的点重合.

(3)不变.

因为AB=t+2t+3=3t+3,BC=2t+6,所以3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)=6t+18-6t-6=12,所以3BC-2AB的值不随运动时间t(秒)的变化而改变.