广东省广州市2024-2025学年上学期八年级数学期中复习试卷

这是一份广东省广州市2024-2025学年上学期八年级数学期中复习试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．1，1，2C．1，2，2D．1，5，7
3．将一副三角板按如图所示的方式放置，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．已知等腰三角形一边长为2，一边的长为4，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．8B．9C．10D．8或10
5．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，m﹣1）与点B（n+2，3），则m+n的值是（ ）
A．﹣6B．4C．5D．﹣5
如图，在中，，，点D是的中点，
于点D，交于点E，连接，若，则的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
如图，在中，，，的垂直平分线交于点，
交于点，，则等于（ ）
A．B．C．D．
8 .如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.
如果，，，那么下列式子中正确的是（ ）
A．B．C．D．
如图，在中AB＝AC，BC=4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，
若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）
A．6B．8C．10D．12
10 .如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论：
①；②；③；④；其中恒成立的结论有（ ）个

A．1B．2C．3D．4
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上．
11．一个n边形的内角和是720°，则n＝ ．
12．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，则∠B的度数为 ．
如图，中，，的垂直平分线交于点，交于点．
若，则 ．
如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交边于点D，
若，，则的面积是 ．

15．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数是 ．
16 .如图，中，，于D，平分，于E，与相交于点F，于H交于G．下列结论：①；②；③；④．
其中正确的是 ．

三、解答题：本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．在△ABC中，∠A＝100°，∠C比∠B大20°求∠B、∠C的度数
18．如图，．求证：．

19.如图，在所给正方形网格图中完成下列各题，的三个顶点都在格点上（用无刻度的直尺画图）．
(1)画出的中线；
(2)作出关于直线对称的；
(3)在直线上找到一点，使的值最小．
20 . 如图,点B. F. C. E在一条直线上(点F,C之间不能直接测量),
点A,D在直线l的异侧,测得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的长度．
21.如图，在△ABC中，EF垂直平分AC，交BC于点E，AD⊥BC，连接AE．
（1）若∠BAE＝44°，求∠C的度数．
（2）若AC＝7cm，DC＝5cm，求△ABC的周长．
【分析】（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB＝AE＝CE，
求出∠AEB和∠C＝∠EAC，即可得出答案；
（2）根据已知能推出AB+BD＝EC+DE＝DC，即可得出答案．
如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，
过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）若CD＝3，求DF的长．
23.如图，在中，，，F是AB延长线上一点，点E在上，且．

(1)求证：；
(2)若，求和的度数．
24.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），
且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，
设点P运动时间为t秒．
（1）OA＝________，OB＝_________．
（2）连接PB，若△POB的面积为3，求t的值；
（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，
是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，
点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
（1）求∠ADB的度数；
（2）判断△ABE的形状并加以证明；
（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长．
参考解答
一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．D 2．C． 3．A 4．C． 5．A． 6 .D 7 .D 8 .A 9 .D 10 .D
二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上．
11．3． 12．70°．13 . 14 .18 15．或 16 .①②③
三、解答题：本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．解：∵∠C比∠B大20°，
∴∠C＝∠B+20°，
根据三角形内角和定理得：∠A+∠B+∠C＝180°，
∴100°+∠B+∠B+20°＝180°，
解得：∠B＝30°，
∠C＝30°+20°＝50°．
18．证明：∵，
∴
∵，
∴，
在和中，
．
∴．
19.（1）如图，找出中点，然后连接，

∴即为所求；
（2）如图，利用网格特点和轴对称的性质画出关于的对称点，

∴即为所求；
（3）如图，
连接交于，利用得到，则根据两点之间线段最短即可，

∴点即为所求．
20 . （1）证明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
∴AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC与△DEF中，
∴△ABC≌△DEF；（AAS）
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BF+FC=EC+FC，
∴BF=EC，
∵BE=13m，BF=4m，
∴FC=BE-BF-EC=13-4-4=5m．
21.解：（1）∵AD⊥BC，EF垂直平分AC，
∴AE＝AB＝EC，
∴∠CAE＝∠C，
∵∠BAE＝44°，
∴，
∴．
（2）由（1）知：EC＝AE＝AB，
∵DE＝BD．
∴AB+BD＝EC+DE＝DC，
∴△ABC的周长为AB+BC+AC＝AB+BD+DC+AC＝2DC+AC＝6×5+7＝17（cm）．
答：△ABC的周长为17cm．
22.解：（1）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°
∵DE∥AB，
∴∠B＝EDC＝60°，∠A＝∠CED＝60°
∴∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°
∵EF⊥ED，
∴∠DEF＝90°
∴∠F＝30°
∵∠F+∠FEC＝∠ECD＝60°，
∴∠F＝∠FEC＝30°
∴CE＝CF．
∴△CEF为等腰三角形
（2）由（1）可知∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°
∴CE＝DC＝3
又∵CE＝CF，
∴CF＝3
∴DF＝DC+CF＝3+3＝6
23.（1）证明：，
，
在和中，
，
∴；
（2）解：由知：，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
，
，
又，
，，
∴，．
24.解：（1）∵|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，|m﹣n﹣3|≥0，（2n﹣6）2≥0，
∴|m﹣n﹣3|＝0，（2n﹣6）2＝0，
∴m﹣n﹣3＝0，2n﹣6＝0，
解得，m＝6，n＝3，
∴OA＝6，OB＝3，
故答案为：6；3；
（2）当点P在线段AO上时，OP＝6﹣t，
则×（6﹣t）×3＝3，
解得，t＝4，
当点P在线段AO的延长线上时，OP＝t﹣6，
则×（t﹣6）×3＝3，
解得，t＝8，
∴当t＝4或8时，△POB的面积等于3；
（3）如图1，当点P在线段AO上时，
∵△POE≌△BOA，
∴OP＝OB，即6﹣t＝3，
解得，t＝3，
如图2，当点P在线段AO的延长线上时，
∵△POE≌△BOA，
∴OP＝OB，即t﹣6＝3，
解得，t＝9，
∴当t＝3或9时，△POQ与△AOB全等．
25.（1）解：，，
是等边三角形，
，，
在和中，
，
，
，
．
（2）解：结论：是等边三角形．
理由：，
，
在和中，
，
，
，，
是等边三角形．
（3）解：连接．
，，
，
，，
，
，
，
．