2023-2024学年安徽省亳州市蒙城县七年级（上）月考数学试卷（12月份）

这是一份2023-2024学年安徽省亳州市蒙城县七年级（上）月考数学试卷（12月份），共4页。试卷主要包含了1～4，圆柱的侧面是，单项式的次数是，下列各式中运算正确的是，如图所示的长方形，定义一种关于整数的“”运算等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.在，，0，2这四个数中，最小的一个数是（ ）
A.B.C.0D.2
2.圆柱的侧面是（ ）
A.长方形B.圆形C.曲面D.正方形
3.单项式的次数是（ ）
A.2B.3C.D.
4.若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A.B.2C.D.
5.下列各式中运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不一定正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
7.若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ）
A.B.C.D.
8.有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A.B.C.D.
9.如图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（ ）
A.56B.40C.28D.20
10.定义一种关于整数的“”运算：
（1）当是奇数时，结果为；
（2）当是偶数时，结果是（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.
例如：取，第一次经运算是29，第二次经运算是92，第三次经运算是23，第四次经运算是74……若，则第2023次经运算的结果是（ ）
A.6B.7C.8D.9
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.2023年亚运会在杭州市成功举办.据测算，因举办亚运会所增加的投资，对杭州市GDP（国内生产总值）的拉动量约为4141亿元.数据4141亿用科学记数法表示为______.
12.如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______.
13.若，则______.
14.我国古代用天干和地支纪年，其中天干有10个：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有12个：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：
甲乙丙丁戌己庚辛壬癸甲乙丙丁戌己庚辛壬癸……
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申西戌亥……
从左向右第1列是甲子，可以表示甲子年，第4列是丁卯，可以表示丁卯年……
（1）在上面的天干排列中，丙第（是正整数）次出现时，是位于从左向右的第______列（用含的式子表示）；
（2）2023年是癸卯年，癸卯可以位于从左向右的第______列（写出一个即可）.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
（1）；
（2）.
16.如图，在平面内有，，三点.
（1）画直线，射线，线段；
（2）在线段上任取一点（不同于，），连接，并延长至，使.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.先化简，再求值：，其中，.
18.某果农把自家果园的柑橘包装后放到网上销售.原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）.
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量有没有达到计划数量？请通过计算说明.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.
20.已知点在线段上，点在线段上.
图1 图2
（1）如图1，若，，为线段的中点，求线段的长度；
（2）如图2，若，为线段的中点，，求线段的长度.
六、（本题满分12分）
21.某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件（）.
（1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款______元（用含的式子表示）；
（2）若，通过计算说明按①和②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.
七、（本题满分12分）
22.如图，线段上的点数与线段的总条数有如下关系：
如果线段上有3个点，共有3条线段；
如果线段上有4个点，共有6条线段；
如果线段上有5个点，共有10条线段.
（1）当线段上有6个点时，共有多少条线段？
（2）当线段上有个点时，共有多少条线段？（用含的代数式表示）
（3）当时，共有多少条线段？
八、（本题满分14分）
23.对于数轴上的点，线段，给出如下定义：
为线段上任意一点，我们把，两点间距离的最小值称为点关于线段的“靠近距离”，记作（点，线段）；把，两点间的距离的最大值称为点关于线段的“远离距离”，记作（点，线段）.若点与点重合，则，两点间的距离为0.
如图，已知点表示的数为，点表示的数为2.
若点表示的数为3，则（点，线段），（点.线段）.
（1）若点表示的数为，则（点，线段）______，（点，线段）______；
（2）若点表示的数为，（点，线段），则的值为______；若点表示的数为，（点，线段），则的值为______；
（3）若点表示的数为，点表示的数为，（点，线段）是（点，线段）的3倍.求的值.
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值