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04 第24讲 简单的三角恒等变换 【答案】听课高考数学练习
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【知识聚焦】
2.(1)2sin2α2 2cs2α2 (2)sin α2±cs α22
(3)1-tan2α21+tan2α2 2tanα21-tan2α2 (4)a2+b2sin(α+φ)
【对点演练】
1.-2 [解析] cs 75°-3sin 75°=2×12cs75°-32sin75°=2(sin 30°cs 75°-cs 30°sin 75°)
=2sin(30°-75°)=2sin(-45°)=-2.
2.π [解析] f(x)=sin2x-12=-cs2x2,故f(x)的最小正周期T=2π2=π.
3.306 [解析] 由α∈(0,π),得α2∈0,π2,∴csα2>0,∴csα2=1+csα2=306.
4.32 [解析] 62(cs 15°+sin 15°)=62×2sin(45°+15°)=3sin 60°=32.
5.3π4 [解析] tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ=7+431-7×43=-1,因为α,β均为锐角,所以0
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