高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解第二课时随堂练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解第二课时随堂练习题，共25页。

精选练习
夯实基础
1．（多选）力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（ ）
A．高大的桥要建很长的引桥，减小桥面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的
B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快
C．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是由于张开时手臂产生的合力增大的缘故
D．帆船能顺风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力
2．拖拉机拉着耙前进时，拖拉机对耙的拉力大小为F，F斜向上方、与水平方向的夹角为。将F分解到水平和竖直方向，则水平方向分力的大小为（ ）
A．FsinB．FcsC．FtanD．
3．在现实生活中，力的分解有着广泛的应用。一卡车陷入泥坑中，在紧急状况下，我们可以按如图所示的方法，用钢索把卡车和木桩拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力F就容易将卡车拉出泥坑。下列说法正确的是（ ）
A．力F一定比它沿钢索分解的两个分力都大
B．一个较小的力F可以分解为两个较大的分力
C．力F的大小等于沿钢索分解的两个分力大小之和
D．当力F作用于钢索时，若钢索上的力一定，钢索形成的夹角越大，力F就越大
4．（2022·湖南·隆回县教育科学研究室高一期末）甲乙两人在比较滑的水平地面上拔河，甲身材高瘦，乙身材矮胖，两人力气差不多，体重也差不多，穿相同材料的鞋子，则（ ）
A．甲赢的概率大
B．乙赢的概率大
C．力气大的肯定赢
D．两人对绳子的拉力一样大，因此赢的概率相同
5．（多选）李强同学设计的一个小实验如图所示，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同的重物，并保持静止。通过实验会感受到（ ）
A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的
B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A
C．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A
D．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大
6．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，图中弹力F的画法正确且分解合理的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（多选）将一个竖直向下的8N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6N，那么另一个分力可能为（ ）
A．10N，方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°
B．8N，方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°
C．10N，方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°
D．8N，方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°
8．假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），他先后做出过几个猜想，其中合理的是（ ）
A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
9．科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。求耳朵受到口罩带的作用力。
10．（2021·山东聊城一中高一期中）把一个质量为的物体放在倾角为的斜面上，分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为轴和轴建立直角坐标系，把重力分解为平行于斜面方向的分力和垂直于斜面方向的分力。在图中作出分力和并求两个分力的大小。
二、提升训练
11．（2022·山东·枣庄八中高三开学考试）如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO（AO>BO）悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则（ ）
A．绳AO先被拉断
B．绳BO先被拉断
C．绳AO、BO同时被拉断
D．条件不足，无法判断
12．（2021·广西·钟山中学高一阶段练习）大桥的引桥可视为斜面。港珠澳大桥某处引桥的角为θ，引桥上行驶的汽车，所受重为G按效果可沿斜面和垂直斜面两方向分解，如图所示，沿斜面方向的分力为（ ）
A．GcsθB．C．GsinθD．
13．如图，轻杆左端与固定在墙上的光滑铰链A连接，轻绳的一端固定在墙上C点，另一端连在轻杆上的B点，一质量为m的物体悬挂于B点且保持静止时，轻杆水平且∠ABC=θ。若重力加速度大小为g，轻绳BC所受拉力为T，轻杆所受压力为N。则（ ）
A．T=mg，B．，
C．，N=mgtanθD．，N=mgtanθ
14．车载手机支架是一种非常实用的小工具，可将其简化成相互垂直的斜面AB和斜面BC（如图），斜面BC与水平面的夹角为θ，质量为m的手机在两个斜面之间保持静止，重力加速度为g。将重力沿AB、BC方向分解，则沿斜面AB的分力大小为（ ）
A．mgsinθB．mgcsθC．D．
15．（2022·上海·高一）甲、乙两位同学分别将三个共点力的图示画在了甲、乙两图中的坐标纸上，坐标纸中每格边长表示1N大小的力，下列关于三个共点力合力大小的说法正确的是（ ）
A．甲图中三个共点力的合力大小等于5N
B．甲图中三个共点力的合力大小等于4N
C．乙图中物体所受的合外力大小等于6N
D．乙图中物体所受的合外力大小等于N
16．（2021·上海市建平中学高一期中）如图所示，把一个质量为的木块放在倾角为的斜面上，木块所受重力按实际作用产生了两个效果：一个是使木块沿斜面向下滑动的效果，一个是使木块产生挤压斜面的效果。下列说法正确的是（ ）
A．木块重力可分解成沿斜面向上的力和垂直于斜面向上的力
B．垂直于斜面向下的分力就是木块对斜面的压力
C．木块重力的分力起源于重力，但这两个分力的性质可以不同
D．木块重力沿斜面下滑的分力大小为
17．如图所示，放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成角斜向下方的力F的作用，该物块恰好在水平地面上做匀速直线运动。如果保持该推力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角变小，那么，地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是（ ）
A．N变小，f变大B．N变大，f变小
C．N变大，f变大D．N变小，f变小
18．百米飞人苏炳添因为有惊人的弹跳力而被戏称他有弹簧腿。弹跳过程中屈膝是其中一个关键动作。如图所示，人下蹲，膝盖关节弯曲角度为θ，设此时大小腿肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面向上的弹力约为（ ）
A．B．C．D．
19．（2022·河北·元氏县第四中学高一开学考试）在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力。（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）
20．如图所示，倾角为θ=的斜面上放着一个木箱，F与水平方向成角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。
人教版新教材 物理必修第二册 第三章《相互作用——力》
力的合成和分解
第二课时：力的分解
精选练习
夯实基础
1．（多选）力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（ ）
A．高大的桥要建很长的引桥，减小桥面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的
B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快
C．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是由于张开时手臂产生的合力增大的缘故
D．帆船能顺风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力
【答案】AD
【详解】A．汽车上桥时，重力沿桥面向下的分力为mgsin θ，当引桥长时，倾角θ小，重力沿桥面向下的分力小，汽车行驶方便安全，故A正确；
B．滑梯很陡与小孩重力互不相干，故B错误；
C．双臂产生的合力大小均等于运动员的重力，故C错误；
D．风吹船帆使其向前航行，一定是风力分解出沿船前进方向的分力，故D正确。
故选AD。
2．拖拉机拉着耙前进时，拖拉机对耙的拉力大小为F，F斜向上方、与水平方向的夹角为。将F分解到水平和竖直方向，则水平方向分力的大小为（ ）
A．FsinB．FcsC．FtanD．
【答案】B
【详解】根据力的正交分解可知，水平方向上力的大小为
故选B。
3．在现实生活中，力的分解有着广泛的应用。一卡车陷入泥坑中，在紧急状况下，我们可以按如图所示的方法，用钢索把卡车和木桩拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力F就容易将卡车拉出泥坑。下列说法正确的是（ ）
A．力F一定比它沿钢索分解的两个分力都大
B．一个较小的力F可以分解为两个较大的分力
C．力F的大小等于沿钢索分解的两个分力大小之和
D．当力F作用于钢索时，若钢索上的力一定，钢索形成的夹角越大，力F就越大
【答案】B
【详解】ABC．垂直于钢索的侧向力F大小等于其两侧钢索拉力的合力，如图按照力F的作用效果将F分解成沿BO和AO方向的两个分力F1和F2；由于AOB是同一钢索，故
F1＝F2
根据平行四边形定则画出受力情况，由于AOB趋近于180°，即使F较小，F1和F2也非常大，即两边绳子的拉力非常大，故能将卡车拉出泥坑，这种情况是一个较小的力F可以分解为两个较大的分力，故AC错误，B正确；
D．根据平行四边形定则可知，当力F作用于钢索时，若钢索上的力一定，钢索形成的夹角越大，合力F就越小，故D错误。
故选B。
4．（2022·湖南·隆回县教育科学研究室高一期末）甲乙两人在比较滑的水平地面上拔河，甲身材高瘦，乙身材矮胖，两人力气差不多，体重也差不多，穿相同材料的鞋子，则（ ）
A．甲赢的概率大
B．乙赢的概率大
C．力气大的肯定赢
D．两人对绳子的拉力一样大，因此赢的概率相同
【答案】A
【详解】两个人之间的拉力属于作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反；分别对两个人进行受力分析如图
由受力图可知，在两个人的体重差不多的情况下，甲由于受到的拉力的方向斜向下，所以甲受到的支持力大于其重力，而乙受到的拉力斜向上，所以乙受到的支持力小于其重力，由于二人穿相同材料的鞋子，可知甲与地面之间的最大静摩擦力大于乙与地面之间的最大静摩擦力，所以甲赢的几率大，与二人力气的大小无关。
故选A。
5．（多选）李强同学设计的一个小实验如图所示，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同的重物，并保持静止。通过实验会感受到（ ）
A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的
B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A
C．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A
D．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大
【答案】ACD
【详解】重物所受重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧手掌，所以重力可分解为沿细绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示
由三角函数得
F1 =
F2 = Gtanθ
由以上分析可知
A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的，选项A正确；
B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由A指向C，选项B错误；
C．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A，选项C正确；
D．根据
F1 = ，F2 = Gtanθ
所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大，选项D正确。
故选ACD。
6．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，图中弹力F的画法正确且分解合理的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】AC．减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，AC错误；
BD．按照力的作用效果分解，F可以沿水平方向和竖直方向分解，水平方向的分力产生减慢汽车速度的效果，竖直方向上的分力产生向上运动的作用效果，B正确，D错误。
故选B。
7．（多选）将一个竖直向下的8N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6N，那么另一个分力可能为（ ）
A．10N，方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°
B．8N，方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°
C．10N，方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°
D．8N，方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°
【答案】AC
【详解】知道合力F和一个分力F1的大小，F1方向可能向左，可能向右，有两解，如图所示
另一个分力的大小
方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°或者方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°
故选AC。
8．假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），他先后做出过几个猜想，其中合理的是（ ）
A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
【答案】D
【详解】把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示。
当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用时依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等，即
F1＝F2
画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得
由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，的值越小，F1和F2越大；但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。求耳朵受到口罩带的作用力。
【答案】，方向与x轴负方向成45°角
【详解】耳朵分别受到AB、ED段口罩带的拉力FAB、FED，且
FAB= FED =kx
将两力正交分解如图所示
FABx=FAB·cs 37°
FABy=FAB·sin 37°
FEDx= FED·cs 53°
FEDy= FED·sin 53°
水平方向合力
Fx= FABx＋FEDx
竖直方向合力
Fy= FABy＋FEDy
解得
Fx=kx
Fy=kx
耳朵受到口罩的作用力
方向与x轴负方向成45°角。
10．（2021·山东聊城一中高一期中）把一个质量为的物体放在倾角为的斜面上，分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为轴和轴建立直角坐标系，把重力分解为平行于斜面方向的分力和垂直于斜面方向的分力。在图中作出分力和并求两个分力的大小。
【答案】图见解析；；
【详解】作图如图
可得
二、提升训练
11．（2022·山东·枣庄八中高三开学考试）如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO（AO>BO）悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则（ ）
A．绳AO先被拉断
B．绳BO先被拉断
C．绳AO、BO同时被拉断
D．条件不足，无法判断
【答案】B
【详解】依据力的作用效果将铁球对结点O的拉力分解如图所示
据平行四边形定则可得
FB>FA
又因为两绳承受的最大拉力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳受到的拉力先达到最大值，BO绳先断。
故选B。
12．（2021·广西·钟山中学高一阶段练习）大桥的引桥可视为斜面。港珠澳大桥某处引桥的角为θ，引桥上行驶的汽车，所受重为G按效果可沿斜面和垂直斜面两方向分解，如图所示，沿斜面方向的分力为（ ）
A．GcsθB．C．GsinθD．
【答案】C
【详解】根据正交分解，化平行四边形为三角形，可知沿斜面方向的分力为Gsinθ，ABD错误，C正确。
故选C。
13．如图，轻杆左端与固定在墙上的光滑铰链A连接，轻绳的一端固定在墙上C点，另一端连在轻杆上的B点，一质量为m的物体悬挂于B点且保持静止时，轻杆水平且∠ABC=θ。若重力加速度大小为g，轻绳BC所受拉力为T，轻杆所受压力为N。则（ ）
A．T=mg，B．，
C．，N=mgtanθD．，N=mgtanθ
【答案】B
【详解】以B点为研究对象，将重力按作用效果进行分解，如图所示
由数学知识得
，
故选B。
14．车载手机支架是一种非常实用的小工具，可将其简化成相互垂直的斜面AB和斜面BC（如图），斜面BC与水平面的夹角为θ，质量为m的手机在两个斜面之间保持静止，重力加速度为g。将重力沿AB、BC方向分解，则沿斜面AB的分力大小为（ ）
A．mgsinθB．mgcsθC．D．
【答案】B
【详解】根据题图，由三角函数可得沿斜面AB的分力大小
故ACD错误B正确。
故选B。
15．（2022·上海·高一）甲、乙两位同学分别将三个共点力的图示画在了甲、乙两图中的坐标纸上，坐标纸中每格边长表示1N大小的力，下列关于三个共点力合力大小的说法正确的是（ ）
A．甲图中三个共点力的合力大小等于5N
B．甲图中三个共点力的合力大小等于4N
C．乙图中物体所受的合外力大小等于6N
D．乙图中物体所受的合外力大小等于N
【答案】A
【详解】AB．对甲图中的F1、F3沿水平和竖直方向正交分解，F1水平向左的分力为3N，竖直向上的分力为1N，F3水平向右的分力为3N，竖直向上的分力为2N，所以三个力的合力竖直向上，大小为5N，故A正确，B错误；
CD．根据力的三角形法则可知，F1、F2的合力与F3等大反向，故三个力的合力为零，故CD均错误；
故选A。
16．（2021·上海市建平中学高一期中）如图所示，把一个质量为的木块放在倾角为的斜面上，木块所受重力按实际作用产生了两个效果：一个是使木块沿斜面向下滑动的效果，一个是使木块产生挤压斜面的效果。下列说法正确的是（ ）
A．木块重力可分解成沿斜面向上的力和垂直于斜面向上的力
B．垂直于斜面向下的分力就是木块对斜面的压力
C．木块重力的分力起源于重力，但这两个分力的性质可以不同
D．木块重力沿斜面下滑的分力大小为
【答案】D
【详解】A．木块重力可分解成沿斜面向下的力和垂直于斜面向下的力，选项A错误；
B．重力和压力是不同性质的力，只能说垂直于斜面向下的分力大小等于木块对斜面的压力，选项B错误；
C．木块重力的分力起源于重力，所以这两个分力的性质一定相同，选项C错误；
D．根据力的分解知识可知，木块重力沿斜面下滑的分力大小为，选项D正确。
故选D。
17．如图所示，放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成角斜向下方的力F的作用，该物块恰好在水平地面上做匀速直线运动。如果保持该推力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角变小，那么，地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是（ ）
A．N变小，f变大B．N变大，f变小
C．N变大，f变大D．N变小，f变小
【答案】D
【详解】对物块受力分析，如图所示
物块受推力、重力、支持力和滑动摩擦力。根据共点力的平衡条件及作用力和反作用力的关系，有
，
当变小，支持力变小，故地面受到的压力N变小，物块受到的滑动摩擦力变小。
故选D。
18．百米飞人苏炳添因为有惊人的弹跳力而被戏称他有弹簧腿。弹跳过程中屈膝是其中一个关键动作。如图所示，人下蹲，膝盖关节弯曲角度为θ，设此时大小腿肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面向上的弹力约为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】根据力的合成与分解可知，对膝关节，合力为
小腿骨对膝关节的作用力
则膝关节对小腿骨竖直方向的作用力为
因为脚掌对地面的竖直方向的作用力约为，根据牛顿第三定律可知，脚掌所受地面向上的弹力约为
故选D。
19．（2022·河北·元氏县第四中学高一开学考试）在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力。（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）
【答案】38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向右上方
【分析】本题若直接运用平行四边形定则求解，计算过程十分复杂。因此，可采用力的正交分解法求解。
【详解】如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
Fx＝F1＋F2cs37°－F3cs37°＝27N
Fy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27 N
因此，如图乙所示，合力
即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向右上方。
20．如图所示，倾角为θ=的斜面上放着一个木箱，F与水平方向成角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。
【答案】Fx=，Fy=F
【详解】如图作出分力Fx和Fy
它们的大小