2024-2025学年山西省临汾市忻州师范院附属外国语中学九上数学开学监测模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年山西省临汾市忻州师范院附属外国语中学九上数学开学监测模拟试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（ ）
A．+或xB．-或÷C．+或÷D．-或x
2、（4分）如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝或t＝，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4、（4分）若有意义，则（ ）
A．a≤B．a＜﹣1C．a≥﹣1D．a＞﹣2
5、（4分）若分式的值为0，则x等于（ ）
A．﹣lB．﹣1或2C．﹣1或1D．1
6、（4分）下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）若，，，是直线上的两点，当时，有，则的取值范围是
A．B．C．D．
8、（4分）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2018的坐标是（ ）
A．（﹣2018，0）B．（21009，0）
C．（21008，﹣21008）D．（0，21009）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，BC＝2cm，则CD＝_____cm．
10、（4分）已知关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝0的一个解是x＝1，则a的值是_____．
11、（4分）正比例函数的图象经过点（-1,2），则此函数的表达式为___________.
12、（4分）已知一次函数的图象过点，那么此一次函数的解析式为__________．
13、（4分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是______ ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，两个全等的Rt△AOB、Rt△OCD分别位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x轴上，且∠AOB＝30°，AB＝1．
（1）如图1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转 度，再绕斜边中点旋转 度得到的，C点的坐标是 ；
（2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在请说明理由．
（3）如图2将△AOC沿AC翻折，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标．
15、（8分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件.若商城某个月要盈利1250元，求每件商品应上涨多少元？
16、（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．
（1）求证：四边形PMAN是正方形；
（2）求证：EM=BN；
（3）若点P在线段AC上移动，其他不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式．
17、（10分）如图,已知一条直线经过点A(0,2),点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴y轴分别交于点C、点D．若DB=DC,求直线CD对应的函数解析式.
18、（10分）探索发现：，，，根据你发现的规律，回答下列问题：
（1） ， ；
（2）利用你发现的规律计算：；
（3）灵活利用规律解方程：.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知：正方形，为平面内任意一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，当点，，在一条直线时，若，，则________．
20、（4分）已知a=，b=，则a2-2ab+b2的值为____________．
21、（4分）如图是小明统计同学的年龄后绘制的频数直方图，该班学生的平均年龄是__________岁.
22、（4分）□ABCD 中，AB＝6，BC＝4，则□ABCD 的周长是____________．
23、（4分）方程的根是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）菱形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,点E和点F分别是BC和CD上一动点,且∠EOF+∠BCD=180°，连接EF.
(1)如图2,当∠ABC=60°时，猜想三条线段CE、CF、AB之间的数量关系___；
(2)如图1,当∠ABC=90°时,若AC=4 ,BE=，求线段EF的长；
(3)如图3,当∠ABC=90°,将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处,∠EO′F绕点O′旋转,仍满足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延长线一点E,射线O′F交CD的延长线上一点F,连接EF探究在整个运动变化过程中,线段CE、CF,O′C之间满足的数量关系，请直接写出你的结论.
25、（10分）已知：如图1，在中，点为对角线的中点，过点的直线分别交边、于点、，过点的直线分别交边、于点、，且．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）如图2，当四边形为矩形时，求证：．

26、（12分）某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度，
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生
请问其中最具有代表性的一个方案是 ；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将其补充完整；
（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
分别将运算代入，根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】
综上，在“口”中添加的运算符号为或
故选：C．
本题考查了分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
2、A
【解析】
首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．
【详解】
设此多边形为n边形，
根据题意得：180（n-2）=1080，
解得：n=8，
∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷8=45°．
故选A．
此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．
3、A
【解析】
由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为40，可求得t，可得出答案．
【详解】
由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，故①正确；
甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故②错误；
设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲＝kt，
把（5，300）代入可求得k＝60，
∴y甲＝60t，
把y＝150代入y甲＝60t，可得：t＝2.5，
设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙＝mt+n，
把（1，0）和（2.5，150）代入可得，解得，
∴y乙＝100t﹣100，
令y甲＝y乙可得：60t＝100t﹣100，解得t＝2.5，
即甲、乙两直线的交点横坐标为t＝2.5，
此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故③错误；
令|y甲﹣y乙|＝40，可得|60t﹣100t+100|＝40，即|100﹣40t|＝40，
当100﹣40t＝40时，可解得t＝，
当100﹣40t＝﹣40时，可解得t＝，
又当t＝时，y甲＝40，此时乙还没出发，
当t＝时，乙到达B城，y甲＝260；
综上可知当t的值为或或或t＝时，两车相距40千米，故④不正确；
故选A．
本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型．
4、C
【解析】
直接利用二次根式的定义计算得出答案．
【详解】
若 有意义，则a+1≥0，
解得：a≥﹣1．
故选：C．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
5、D
【解析】
直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．
【详解】
解：∵分式的值为0，
∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，
解得：x＝1．
故选D．
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
6、B
【解析】
利用最简二次根式定义判断即可．
【详解】
A、原式，不符合题意；
B、是最简二次根式，符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，不符合题意；
故选：B．
此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式是解本题的关键．
7、B
【解析】
x1＜x2时，有y1＞y2，说明y随x的最大而减小，即可求解．
【详解】
时，有，说明随的最大而减小，
则，即，
故选．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，主要分析y随x的变化情况即可．
8、B
【解析】
根据正方形的性质找出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、…的坐标，根据坐标的变化可找出变化规律“A8n+2（24n+1，0）（n为自然数）”，依此规律即可求出点A2018的坐标（根据点的排布找出第8n+2个点在x轴正半轴，利用排除法亦可确定答案）．
【详解】
解：∵A1（1，1），A2（2，0），A3（2，﹣2），A4（0，﹣4），A5（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），A9（16，16），A10（32，0），…，
∴A8n+2（24n+1，0）（n为自然数）．
∵2018＝252×8+2，
∴点A2018的坐标为（21009，0）．
故选：B．
本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“A8n+2（24n+1，0）（n为自然数）”是解题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1
【解析】
根据含30°角的直角三角形的性质求出AB，再根据直角三角形斜边上的中线的性质求出CD即可．
【详解】
解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1cm，
∴AB＝1BC＝4cm，
∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，
∴CD＝AB＝1cm.
故答案为：1．
本题考查含30°角的直角三角形的性质和直角三角形斜边上的中线的性质，能灵活运用定理进行推理是解答此题的关键．
10、﹣1．
【解析】
直接把x＝1代入进而方程，再结合a2﹣1≠2，进而得出答案．
【详解】
∵关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝2有一个根为x＝1，
∴（a2﹣1）×1+3a×1﹣3＝2，且a2﹣1≠2，
整理，得（a+1）（a﹣1）＝2且（a+1）（a﹣1）≠2．
则a的值为：a＝﹣1．
故答案是：﹣1．
本题考查了一元二次方程解的定义，能使一元二次方程成立的未知数的值叫作一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程解得定义是解答本题的关键.
11、y=-2x
【解析】
设正比例函数是y=kx（k≠0）．利用正比例函数图象上点的坐标特征，将点（-1，2）代入该函数解析式，求得k值即可．
【详解】
设正比例函数是y=kx（k≠0）．
∵正比例函数的图象经过点（-1，2），
∴2=-k，
解答，k=-2，
∴正比例函数的解析式是y=-2x；
故答案是：y=-2x．
12、
【解析】
用待定系数法即可得到答案.
【详解】
解：把代入得，解得，
所以一次函数解析式为．
故答案为
本题考查求一次函数解析式，解题的关键是熟练掌握待定系数法.
13、
【解析】
由图可知：两个一次函数的交点坐标为（1，1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．
【详解】
解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象的交点P的坐标为（1，1），
∴关于的二元一次方程组的解是．
故答案为．
本题考查一次函数与二元一次方程组的关系，学生们认真认真分校即可.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）90，180，（1，）；（2）存在，E的坐标为（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）P（1﹣，1+）．
【解析】
(1)先求出OB,再由旋转求出OD,CD,即可得出结论;
(2)先求出D的坐标,再分三种情况,利用平行四边形的性质即可得出结论;
(3)先判断出四边形OAPC是正方形,再利用中点坐标公式即可得出结论
【详解】
解：（1）Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转90°，再绕斜边中点旋转180°得到的，
在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1，
∴OB＝ ，
由旋转知，OD＝AB＝1，CD＝OB＝，
∴C（1，），
故答案为90，180，（1，）；
（2）存在，理由：如图1，
由（1）知，C（1，），
∴D（1，0），
∵O（0，0），
∵以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，
∴①当OC为对角线时，
∴CE∥OD，CE＝OD＝1，点E和点B'重合，
∴E（0，），
②当CD为对角线时，CE∥OD，CE＝OD＝1，
∴E（2，），
当OD为对角线时，OE'∥CD，OE'＝CD，
∴E（0，﹣），
即：满足条件的E的坐标为（0，）或（2，），或（0，﹣）；
（3）由旋转知，OA＝OC，∠OCD＝∠AOB＝30°，
∴∠COD＝90°﹣∠OCD＝60°，
∴∠AOC＝90°，
由折叠知，AP＝OA，PC＝OC，
∴四边形OAPC是正方形，
设P（m，n）
∵A（﹣，1），C（1，），O（0，0），
∴ （m+0）＝（1﹣），（n+0）＝（1+），
∴m＝1﹣，n＝1+，
∴P（1﹣，1+）．
此题考查翻折变换（折叠问题），平行四边形的性质和旋转的性质，解题关键在于掌握各性质和做辅助线
15、上涨15元；
【解析】
设商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元，直接利用每件利润×销量=总利润得到解析式，进而把y=1250求出答案,即可解答.
【详解】
设商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元，
根据题意，y=（60-50+x）（200-10x），
整理得，y=-10x2+100x+2000；
把y=1250代入解析式得：-10x2+100x+2000=1250，
x2-10x-75=0，
解得：x1=15，x2=-5（不合题意，舍去），
答：商场某个月要盈利1250元，每件商品应上涨15元；
此题考查二次函数的应用，一元二次方程的应用，正确得出函数关系式是解题关键．
16、 (1)见解析;(2)见解析;(3) y=﹣x+1.
【解析】
(1)由四边形ABCD是正方形，易得∠BAD=90°，AC平分∠BAD，又由PM⊥AD，PN⊥AB，即可证得四边形PMAN是正方形；
(2)由四边形PMAN是正方形，易证得△EPM≌△BPN，即可证得：EM=BN；
(3)首先过P作PF⊥BC于F，易得△PCF是等腰直角三角形，继而证得△APM是等腰直角三角形，可得AP=AM=(AE+EM)，即可得方程﹣x=(y+x)，继而求得答案．
【详解】
(1)∵四边形ABCD是正方形，
∴AC平分∠BAD，
∵PM⊥AD，PN⊥AB，
∴PM=PN，
又∵∠BAD=90°，∠PMA=∠PNA=90°，
∴四边形PMAN是矩形，
∴四边形PMAN是正方形；
(2)∵四边形PMAN是正方形，
∴PM=PN，∠MPN=90°，
∵∠EPB=90°，
∴∠MPE=∠NPB，
在△EPM和△BPN中，
，
∴△EPM≌△BPN(ASA)，
∴EM=BN；
(3)过P作PF⊥BC于F，如图所示：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，AB=BC=1，∠PCF=45°，
∴AC==，△PCF是等腰直角三角形，
∴AP=AC﹣PC=﹣x，BN=PF=x，
∴EM=BN=x，
∵∠PAM=45°，∠PMA=90°，
∴△APM是等腰直角三角形，
∴AP=AM=(AE+EM)，
即﹣x=(y+x)，
解得：y=﹣x+1.
本题是四边形的综合题．考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线、掌握方程思想的应用是解此题的关键．
17、y=-1x-1
【解析】
解：设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（0，1）、点B（1，0）代入，得，
解得，
故直线AB的解析式为y=﹣1x+1；
将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，
∴DO垂直平分BC，
∴CD=AB，
∴点D的坐标为（0，﹣1），
∵平移后的图形与原图形平行，
∴平移以后的函数解析式为：y=﹣1x﹣1．
18、（1） ，；（2）；（3）.
【解析】
（1）仿照已知等式变形即可；
（2）归纳总结得到一般性规律，将原式化简，计算即可求出值；
（3）已知方程左边利用得出的规律化简，求出解即可．
【详解】
（1）
故答案为：，；
（2）原式
（3）
解得：，
经检验x=33是分式方程的解．
此题考查了解分式方程，有理数的混合运算，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、或
【解析】
分两种情况讨论：
（1）当点G在线段BD上时，如下图连接EG交CD于F；（2）当点G在线段BD的延长线上时，如下图连接EG交CD的延长线于F.根据两种情况分别画出图形，证得是等腰直角三角形，求出DF=EF=2，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理即可求出CE的长.
【详解】
解：分两种情况讨论：
（1）当点G在线段BD上时，如下图连接EG交CD于F
∵ABCD是正方形
∴CD=AD=4
∵线段绕点顺时针旋转得到
∴是等腰直角三角形，DE=DG=
∴DF=EF=2
∴CF=CD-DF=4-2=2
∴CE=
（2）当点G在线段BD的延长线上时，如下图连接EG交CD的延长线于F
∵ABCD是正方形
∴CD=AD=4
∵线段绕点顺时针旋转得到
∴是等腰直角三角形，DE=DG=
∴DF=EF=2
∴CF=CD+DF=4+2=6
∴CE=
综上所述，CE的长为或
本题考查了正方形的性质、旋转的性质及等腰直角三角形的性质，通过旋转证得是等腰直角三角形进行有关的计算是解题的关键.
20、8
【解析】
二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
【详解】
a2-2ab+b2=（a-b）2=.
故答案为8.
本题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式是解题的关键．
21、
【解析】
利用总年龄除以总人数即可得解.
【详解】
解：由题意可得该班学生的平均年龄为 .
故答案为：14.4.
本题主要考查频数直方图，解此题的关键在于准确理解频数直方图中所表达的信息.
22、1
【解析】
根据平行四边形的对边相等，可得AB=CD，AD=BC，所以可求得的周长为1．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=6，AD=BC=4，
∴的周长为1.
故答案为1.
本题考查平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.
23、，．
【解析】
方程变形得：x1+1x=0，即x（x+1）=0，
可得x=0或x+1=0，
解得：x1=0，x1=﹣1．
故答案是：x1=0，x1=﹣1.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）CE+CF=AB；（2）；（3）CF−CE =O`C.
【解析】
（1）如图1中，连接EF，在CO上截取CN=CF，只要证明△OFN≌△EFC，即可推出CE+CF=OC，再证明OC= AB即可．
（2）先证明△OBE≌△OCF得到BE=CF，在Rt△CEF中，根据CE +CF=EF即可解决问题．
（3）结论：CF-CE=O`C，过点O`作O`H⊥AC交CF于H，只要证明△FO`H≌△EOC，推出FH=CE，再根据等腰直角三角形性质即可解决问题．
【详解】
(1)结论CE+CF=AB.
理由：如图1中，连接EF，在CO上截取CN=CF.
∵∠EOF+∠ECF=180°，
∴O、E. C. F四点共圆,
∵∠ABC=60°，四边形ABCD是菱形，
∴∠BCD=180°−∠ABC=120°，
∴∠ACB=∠ACD=60°，
∴∠OEF=∠OCF，∠OFE=∠OCE，
∴∠OEF=∠OFE=60°，
∴△OEF是等边三角形，
∴OF=FE，
∵CN=CF,∠FCN=60°，
∴△CFN是等边三角形，
∴FN=FC，∠OFE=∠CFN，
∴∠OFN=∠EFC，
在△OFN和△EFC中，
，
∴△OFN≌△EFC，
∴ON=EC，
∴CE+CF=CN+ON=OC，
∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°，
∴∠CBO=30°，AC⊥BD，
在RT△BOC中,∵∠BOC=90°,∠OBC=30°，
∴OC=BC=AB,
∴CE+CF=AB.
(2)连接EF
∵在菱形ABCD中,∠ABC=90°，
∴菱形ABCD是正方形，
∴∠BOC=90°,OB=OC,AB=AC,∠OBE=∠OCF=45°,∠BCD=90°
∵∠EOF+∠BCD=180°，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOE=∠COF
∴△OBE≌△OCF，
∴BE=CF，
∵BE=，
∴CF=，
在Rt△ABC中,AB+BC=AC,AC=4
∴BC=4，
∴CE= ，
在Rt△CEF中,CE+CF=EF，
∴EF=
答：线段EF的长为，
(3)结论：CF−CE=O`C.
理由：过点O`作O`H⊥AC交CF于H，
∵∠O`CH=∠O`HC=45°，
∴O`H=O`C，
∵∠FO`E=∠HO`C,
∴∠FO`H=∠CO`E，
∵∠EO`F=∠ECF=90°，
∴O`.C. F. E四点共圆，
∴∠O`EF=∠OCF=45°，
∴∠O`FE=∠O`EF=45°，
∴O`E=O`F，
在△FO`H和△EO`C中，
，
∴△FO`H≌△EOC，
∴FH=CE，
∴CF−CE=CF−FH=CH=O`C.
本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、四点共圆等知识，解题的关键是发现四点共圆，添加辅助线构造全等三角形，属于中考压轴题．
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
【解析】
（1）只要证明，即可解决问题；
（2）由已知可证明，从而可得，，进而可得，由线段加减即可解决问题．
【详解】
（1）证明：∵四边形为平行四边形，
∴．
∴．
∵点为对角线的中点，
∴．
∵，
∴（ASA）．
∴．
同理
∴四边形为平行四边形．
（2）证明：∵四边形为矩形，
∴，且，．
∴．
又∵，．
∴（ASA）．
∴，．
∴．
∴．
即．
本题考查了四边形综合，涉及了矩形的性质、平行四边形的判定和性质、三角形全等的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
26、 (1) 方案三；(2)见解析;(3) 150名.
【解析】
分析：（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；
（2）因为不了解为6人，所占百分比为10%，所以调查人数为60人，比较了解为18人，则所占百分比为30%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为36人；
（3）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．
详解：
（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；
（2）如上图；
（3）500×30%=150（名），
∴七年级约有150名学生比较了解“低碳”知识．
点睛：考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人