数学基础模块 上册5.2.1 弧度制的定义完整版课件ppt

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5.2.1 弧度制的定义
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2016年9月25日，具有我国自主知识产权的世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜 “中国天眼”在贵州平塘落成启用.这个500米口径球面射电望远镜主要用于实现巡视宇宙中的中性氢、观测脉冲星等科学目标和空间飞行器测量与通信等应用目标。
在衡量天体之间的距离时，我们可以用光年、米的单位制来度量；对于面积，我们可以用平方米、公顷等不同的单位制来度量；质量可以用千克、吨等不同的单位制来度量。我们是否也能用不同的单位制来度量角的大小？
1、根据初中所学内容，我们可以用什么单位来度量角？
1、可以用“度”为单位度量角；2、把周角的1/360所对应的圆心角规定为 1 度的角，记为1°。这种以度为单位来度量角的单位制，叫作角度制。
长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫作 1 弧度的角，弧度单位用符号 rad 表示，读作弧度。1弧度的角就记作1 rad，读作“1弧度”。如图1所示。
因此，每一个确定的角都有唯一确定的实数与它对应；反之，每一个确定的实数也都有唯一确定的角与它对应。这样，角与实数之间就建立了一一对应的关系。
把下列各角化为弧度:（1）30°； （2）-225°； （3）0°
利用科学计算器，把下列各角进行弧度与角度的互化. （结果精确到0.01) （1）-5.6； （2）154°13’
解：（1）先将科学计算器的精确度设置为0.01，再将科学计算器设置为角度计算模式，科学计算器Ⅰ按 ，科学计算器Ⅱ按 依次按下列各键：计算器结果显示： , 所以 - 5.6 rad≈-320.86°；（2）先将计算器精确度设置为0.01，再将计算器设置为弧度计算模式，科学计算器Ⅰ按 ，科学计算器Ⅱ按 ， 之后依次按下列各键：计算器结果显示： ，所以 154°13’≈2.69 rad。
角度制与弧度制换算的要点
角度制与弧度制换算时应注意的三个问题
1、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度(rad)”可以省略不写；如果以度(°)为单位表示角的大小时，度(°)不能省略不写；2、度化为弧度时，应先将分、秒化为度，再化为弧度；3、有些角的弧度数是π的整数倍时，如无特别要求，不必把π化成小数。
P164【随堂练习】1，2题
1、学习指导与能力训练P119 水平一
1、学习指导与能力训练P120 水平二