数学基础模块上册第5章 三角函数5.2 弧度制5.2.1 弧度制教课课件ppt

这是一份数学基础模块上册第5章 三角函数5.2 弧度制5.2.1 弧度制教课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了2弧度制，知识回顾，弧度制，设弧AB的长为L，正角的弧度数，负角的弧度数，零角的弧度数，弧长计算公式，弧度与角度的换算，π弧度等内容，欢迎下载使用。

身高：2.26米 体重：125千克
1米=3.28043英尺
1千克=0.4536磅
规定周角的1/360为1度的角，这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。
在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，另外一种度量制---弧度制.
1 、弧度制的定义 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。“弧度”常用“rad”表示。
若L=r，则∠AOB=
若L=2r，则∠AOB
若L=3r，则∠AOB
若圆心角∠AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度数的绝对值是
3.任一已知角α的弧度数的绝对值
其中 为以角α作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径.
提问：为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆的半径大小有关呢？
结论：当半径不同时，同样的圆心角所对的弧长与半径之比是常数
由180°= π 弧度 还可得
180°= 1°× 180
（1）、把67°30′化成弧度。
（3）、把-35°化成弧度。
1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。
2、用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二字通常省略不 写，但用“度”（°）为单位不能省略。
3、用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少π”的形式。如无特别要求，不用将π化成小数。
锐角：{θ|0°＜θ＜90°}，直角： {θ|θ=90°}钝角： {θ|90°＜θ＜180°}平角： {θ|θ=180°}周角： {θ|θ=360°}0°到90°的角：{θ|0°≤θ<90°}；小于90°角：{θ|θ＜90°}0°到180°的角：{θ|0°≤θ<180°}0°到360°的角：{θ|0°≤θ<360°}
练习2：请用弧度制表示下列角度的范围。
使用弧度制，写出各象限角的集合:
用弧度制表示（1）终边落在45°角的终边上的所有角的集合
（2）第Ⅱ象限角的集合
2.角度与弧度的互化3.特殊角的弧度数