数学七年级上册（2024）第1章 有理数1.1 认识负数优秀课后测评

这是一份数学七年级上册（2024）第1章 有理数1.1 认识负数优秀课后测评，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若气温为零上10℃记作+10℃，则−3℃表示气温为( )
A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃
2.徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为−9℃，山脚平均气温为−1℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是( )
A. −8℃B. −10℃C. 10℃D. 8℃
3.下列表示“相反意义的量”的一组是( )
A. 向东走和向西走B. 盈利 100 元和支出 100 元
C. 水位上升 2 米和水位下降 2 米D. 黑色与白色
4.下列说法中正确的个数为( )
①正数和负数统称为有理数；
②相反数是本身的数是正数；
③有最小的负数，没有最大的正数；
④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数；
⑤数轴上表示−a的点一定在原点的左边．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.若气温上升3℃记作+3℃，则气温下降2℃记作( )
A. −3℃B. +3℃C. −2℃D. +2℃
6.九年级(1)班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作+10分.如果小明的成绩记作−5分，那么他得了( )
A. 95分B. 90分C. 85分D. 75分
7.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数.若气温为零上10℃记作+10℃，则−8℃表示气温为( )
A. 零上8℃B. 零下8℃C. 零上2℃D. 零下2℃
8.下列各数：−(+2)，−32，(−13)4，−249，−(−1)2010，其中负数的个数是( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
9.下列说法中，正确的是( )
A. 非负数一定是正数
B. 有最小的正整数，也有最小的有理数
C. 若在一个数前面加上“−”号，则这个数一定是负数
D. 最大的负整数是−1
10.一个数的相反数的绝对值是正数，这个数一定是( )
A. 非负数B. 正数或负数C. 负数D. 正数
11.下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( )
A. 一天凌晨的气温是−5°C，中午比凌晨上升10°C，所以中午的气温是+10°C
B. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么−12%表示生产成本降低12%
C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么−6米表示比海平面低−6米
D. 如果收入增加10元记作+10元，那么−8表示支出减少8元
12.下列各数：0，1−2，−(−1)，|−12|，(−1)2，(−3)3，其中是负数的是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如果某天的温度上升了5℃记作+5℃，那么温度下降5℃记作 ．
14.如果收入800元记做+800元，那么支出500元记做__________元
15.已知8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，2，−3，−0.5，1，−2，−2，−2.5，则8筐白菜的总重量是______千克．
16.某公交车上原坐有22人，经过4个站点时，上下车人数的变化情况如下(上车为正，下车为负)：(+4,−8)，(+6,−5)，(+2,−3)，(−7,+1)，则车上还有______人.
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学.厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个.如表是小颖某周实际的生产情况(增产记为正、减产记为负)：
(1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具______个；
(2)根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具______个；
(3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；该厂“实行每周计件工资制”.那么小颖这一周的工资总额是多少元？
(4)若将上面第(3)问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，小颗这周的工资总额是______元.
18.(本小题8分)
出租司机沿东西方向公路送旅客，如果规定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)
+17，−9，+7，−15，−3，+11，−6，−8，+5，+16．
(1)出租司机最后到达的地方在出发点的______方向，距出发点______千米．
(2)出租司机最远处离出发点有______千米．
(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？
19.(本小题8分)
某校七年级(1)班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
回答下面问题：
(1)这9筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为________千克．
(2)以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？
(3)若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元？
20.(本小题8分)
某品牌加碘食盐的标准质量是每袋250g，现抽取6袋样品进行检测，称重后分别为：254g，245g，250g，258g，251g，248g.若将超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，结果记录如表：
(1)根据标准质量，用正负数补全表中数据；
(2)以每袋250g为标准，这6袋加碘食盐总计超过或不足多少克？
21.(本小题8分)
为确保十一期间用电安全，电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发，晚上到达B地.约定向北为正，向南为负，当天记录如下(单位：千米)：−17，−8，+16，−4，−7，+11，−5，+9.(1)问B地在A地何处，相距多少千米？
(2)若汽车行驶每千米耗油0.2升.当工人返回A地后，那么这一天共耗油多少升？
22.(本小题8分)
某蛋糕店在某一时段的销售情况如下，请分别完成下列问题：
(1)该蛋糕店在一周的销售中，盈亏情况如表(盈利为正，亏损为负，单位：元)．
表中星期四的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈还是亏，盈亏是多少．
(2)该蛋糕店去年1～3月平均每月盈利3万元，4∼6月平均每月亏损2万元，7～8月平均每月亏损1万元，9～12月平均每月盈利5万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【详解】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，故若气温为零上10℃记作+10℃，则−3℃表示气温为零下3℃．
故选B．
2.【答案】D
【解析】解：−1−(−9)=8(℃)．
故选：D．
根据题意列出式子再进行计算即可．
本题考查有理数的减法，能够根据题意列出式子是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：A、“向东走和向西走是方向相反，不是相反意义的量，故本选项错误；
B、“盈利100元”与“支出100元”不是表示相反意义的量，故本选项错误；
C、水位上升 2 米和水位下降 2 米是表示相反意义的量，故本选项正确；
D、黑色与白色是颜色相反，是不具有相反或相同的意义的量，故本选项错误．
故选：C．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4.【答案】A
【解析】解：①正有理数，0和负有理数统称为有理数，故该说法错误；
②相反数是本身的数是0，故该说法错误；
③没有最小的负数，没有最大的正数，故该说法错误；
④如果两个数的和是正数，那么这两个数可能为正数和0或者正数和负数或者正数和正数，这两个数中至少有一个正数，故该说法正确；
⑤当a<0时，则−a一定在原点的右边，故该说法错误；
综上，说法正确的个数为1个，
故选：A．
根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解．
本题考查有理数的定义，相反数的知识，数轴，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子的记忆．
5.【答案】C
【解析】解：若气温上升3°C记作+3°C，则气温下降2℃记作−2℃，
故选：C．
根据用正负数来表示具有相反的意义量：上升记为正，则下降记为负，直接得出结论即可．
本题考查了正负数的应用．解题的关键在于熟练掌握正数与负数表示意义相反的两种量．
6.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义．由正负数的概念可计算．
【解答】
解：平均成绩是80分，小亮得了90分，记作+10分，小明的成绩记作−5分，那么他得了75分．
7.【答案】B
【解析】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则−8℃表示气温为零下8℃．
故选：B．
根据零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
此题主要考查正负数的意义，关键是理解正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
8.【答案】C
【解析】解：−(+2)=−2，−32=−9，(−13)4=181，−249=−169，−(−1)2010=−1，
其中负数的个数是−(+2)，−32，−249，−(−1)2010，共4个．
故选：C．
根据化简多重符号，有理数的乘方运算，化简各数，即可求解．
本题考查了化简多重符号，有理数的乘方运算，正确地化简各数是解题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：因为非负数包括零和正数，
所以非负数不一定是整数．
所以A选项不符合题意．
因为最小的正整数为1，但没有最小的有理数，
所以B选项不符合题意．
因为当一个数是负数或零时，在这个数的前面加上“−”号，所得数不是负数，
所以C选项不符合题意．
因为最大的负整数是−1，
所以D选项符合题意．
故选：D．
根据非负数、有理数、正整数及负整数的定义对所给选项依次进行判断即可．
本题主要考查了有理数及正数和负数，熟知非负数、有理数、正整数及负整数的定义是解题的关键．
10.【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查正数和负数的定义及绝对值的性质，当a>0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=−a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值，根据正数和负数的定义和绝对值的性质进行求解．
【解答】
解：∵一个数的相反数的绝对值是正数，
设这个数为x，
则−|−x|>0，
∴x为正数或负数．
故选B．
11.【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了正负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．
根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，即可得出答案．
【解答】
解：A.一天凌晨的气温是−5℃，中午比凌晨上升10℃，所以中午的气温是−5+10=5℃；则A错误；
B.如果生产成本增加12%，记作+12%，那么−12%表示生产成本降低12%；则B正确；
C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么−6米表示比海平面低6米；则C错误；
D.如果收入增加10元记作+10元，那么−8表示支出8元；则D错误；
故选B．
12.【答案】B
【解析】解：1−2，(−3)3是负数，
故选：B．
根据正数与负数的定义即可判断．
本题考查正数与负数，属于基础题型．
13.【答案】−5℃
【解析】【分析】
此题主要考查用正负数来表示具有意义相反的两种量，属于基础题．
根据正数和负数表示的意义直接得出结论即可．
【解答】
解：如果温度上升5℃记作+5℃，那么下降5℃记作−5℃；
故答案为：−5℃．
14.【答案】−500
【解析】解：根据题意得，收入和支出具有相反意义，
收入800元记做+800元，则支出500元记作−500元，
故答案为：−500．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
15.【答案】194.5
【解析】解：1.5+2−3−0.5+1−2−2−2.5=−5.5，
25×8−5.5
=200−5.5
=194.5(千克)．
故答案为：194.5．
利用正数、负数的定义解答．
本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数、负数的定义．
16.【答案】24
【解析】解：根据题意得：22+4−8−5+6−3+2−7+1=24(人)，
则车上还有24人．
故答案为：24．
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
此题考查了正数与负数，弄清题意并正确列出算式是解本题的关键．
17.【答案】23 191 1000
【解析】解：(1)由题意得，小颖星期二生产玩具30−7=23(个)；
故答案为：23；
(2)30×6+(+9−7−4+8−1+6)=191(个)，
∴小颖本周实际生产玩具191个；
故答案为：191；
(3)5×191+(191−180)×3=988(元)，
∴该厂“实行每周计件工资制”，那么小颖这一周的工资总额是988元；
(4)5×191+(9+8+6)×3−(7+4+1)×2
=955+69−24
=1000(元)，
∴“实行每日计件工资制”，小颖本周的工资总额是1000元．
故答案为：1000．
(1)根据记录可知，小颖星期二生产玩具30−7=23(个)；
(2)先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
(3)用基本工资加上奖励工资即可求出本周工资；
(4)先计算每天的工资，再相加即可求解．
本题考查了正数负数，有理数的混合运算，解题的关键是掌握正数负数的意义和有理数的混合运算法则．
18.【答案】正东 15 17
【解析】解：(1)+17−9+7−15−3+11−6−8+5+16
=+17+7+5+16+11−15−3−6−8−9
=56−41
=15(千米)，
故答案为：正东，15；
(2)出租司机最远处离出发点有17千米，
故答案为：17；
(3)|+17|+|−9|+|+7|+|−15|+|−3|+|+11|+|−6|+|−8|+|+5|+|+16|
=97(千米)，
0.08×97=7.76(升)．
答：这天共耗油7.76升．
(1)根据出租车当天的行驶记录，把数字相加，正数向东，数字的绝对值即为距出发点的距离；
(2)根据所给的数字，绝对值最大的数就是离出发点最远的；
(3)所有数的绝对值之和，乘以每千米耗油量，即可得到结果．
本题考查了正负数的运算，关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，熟练运用绝对值解决问题．
19.【答案】解：(1)24.5；
(2)−2.5+1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5=−8千克．
答：总计不足8千克．
(3)由总价=单价×总量得：
(25×9−8)×2=434元．
答：售出这9筐白萝卜可得434元．

【解析】【分析】
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，能够利用有理数的加法进行正确计算是解题的关键．
(1)根据绝对值的意义，可得答案；
(2)根据有理数的加法，可得答案；
(3)根据单价乘以数量，可得答案．
【解答】
解：(1)25−0.5=24.5千克；
(2)见答案；
(3)见答案．
20.【答案】−5 0 +1
【解析】解：(1)245−250=−5(g)，
250−250=0(g)，
251−250=+1(g)．
故答案为：−5，0，+1；
(2)+4−5+0+8+1−2=6(g)．
答：以每袋250g为标准，这6袋加碘食盐总计超过6g．
(1)用原质量减去标准质量即可求得答案．
(2)利用有理数加法，把与标准质量差相加即可．
本题主要考查有理数的实际应用，能根据题意得到算式是解题的关键．
21.【答案】解：(1)−17+(−8)+16+(−4)+(−7)+11+(−5)+9=−5，
∴B地在A地正南方向，相距5千米，
答：B地在A地正南方向，相距5千米；
(2)|−17|+|−8|+|+16|+|−4|+|−7|+|+11|+|−5|+|+9|
=17+8+16+4+7+11+5+9
=77(千米)，
(77+5)×0.2=16.4(升)，
答：这一天共耗油16.4升．
【解析】(1)由题意，把当天记录数据相加，得到数值，根据向北为正，向南为负，从而确定方向，即可得到结果；
(2)先计算出一共行驶的路程数，再乘以每千米耗油量，即可得到结果．
本题考查了有理数的混合运算、正负数的关系．关键是分清B地与A地间的距离，与一天共行驶的路程，二者的区别．
22.【答案】解：(1)根据题意可得：
星期四的数值为：4600−(−277)−(−603)−2000−(−70)−350−1900=1300，
∴星期四是盈利1300元；
(2)蛋糕店去年1～3月平均每月盈利3万元，即三个月盈利(+3)×3=9(万元)，
4∼6月平均每月亏损2万元，即三个月亏损−2×3=−6(万元)，
7～8月平均每月亏损1万元，即两个月亏损−1×2=−2(万元)，
9～12月平均每月盈利5万元，即四个月盈利(+5)×4=20(万元)，
则9+(−6)+(−2)+20=21(万元)，
即该蛋糕店去年情况为盈利21万元．
【解析】(1)根据合计可计算出星期四的数值，以此可判断出是盈还是亏；
(2)根据题意可得到正负数，进行运算即可．
本题考查了有理数四则混合运算，正数和负数，解决本题的关键是要正确确定题目中的等量关系．星期
一
二
三
四
五
六
增减产值
+9
−7
−4
+8
−1
+6
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)









−2.5
1.5
−3
2
−0.5
1
−2
−2
−2.5
原质量/g
254
245
250
258
251
248
与标准质量差/g
+4
______
______
+8
______
−2
星期
一
星期
二
星期
三
星期
四
星期
五
星期
六
星期
日
合计
−277
−603
2000
−70
350
1900
4600