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2024-2025学年初中上学期八年级数学第一次月考卷（考试版A4）【测试范围：湘教版八上1.1分式~2.1三角形】
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这是一份2024-2025学年初中上学期八年级数学第一次月考卷（考试版A4）【测试范围：湘教版八上1.1分式~2.1三角形】，共4页。试卷主要包含了测试范围，难度系数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：湘教版八年级上册，1.1分式~2.1三角形。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列代数式中，是分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
3．一种细胞的直径约为米，数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．对于x取任何实数都有意义的分式为（ ）
A． B． C．D．
5．下列各式从左到右的变形中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到800里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，B，D两点在AE边上，C，F两点在AG边上，且AB=BC=CD=DF=EF．若∠A=20°，则∠EFG=（ ）
A．100°B．90°C．86°D．80°
8．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，以此类推得到，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在三角形中，点D，E是边上两点，点F在边 上，将三角形沿折叠得三角形，交于点H，将三角形沿折叠恰好得到三角形，且．下列四个结论：
①；
②；
③；
④；
⑤若，则．
其中，一定正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11．把按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接是 ．
12．对分式、、进行通分，最简公分母是 ．
13．如图所示，中，，平分，则的度数为 ．
14．如图中每个小方格的面积都是1平方厘米，阴影部分的面积是 ．
15．若分式的值为负数，则的取值范围 ．
16．已知，，则的值为 （用含m，n的式子表示）．
17．已知，则代数式的值为 ．
18．一副三角板按如图所示的位置放置，过点A 作直线，平分，、交于点F．已知，，，．下列结论正确的是 ．
①；②平分；③；④．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．（6分）计算：(1)；(2)；
20．（6分）解下列分式方程：
(1)；(2)．
21．（8分）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若把污染的部分记为代数式A，若该题化简的结果为．
（1）求代数式A；
（2）该题化简的结果能等于吗？为什么？
22．（8分）已知，点E是的边上的一点，．
(1)如图1，若平分，交于点D，交于点F．求证：；
(2)如图2，若平分的外角，交边的延长线于点D，交的延长线于点F，判断与的数量关系，并说明理由．
23．（9分）先化简，再求值：，并从0，，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．
24．（9分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费为7800元，那么甲加工了多少天？
25．（10分）如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．
(1)当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长；
(2)当为的平分线时，若，，求的度数．
26．（10分）如图，，点是上一点，连结．
(1)如图1，若平分，过点作交于点，若，求的度数；
(2)如图2，若平分平分，且，求的度数；
(3)如图3，过点作交的平分线于点交于点，，垂足为．若，求与之间的数量关系．
化简：的结果为__________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：湘教版八年级上册，1.1分式~2.1三角形。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列代数式中，是分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
3．一种细胞的直径约为米，数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．对于x取任何实数都有意义的分式为（ ）
A． B． C．D．
5．下列各式从左到右的变形中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到800里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，B，D两点在AE边上，C，F两点在AG边上，且AB=BC=CD=DF=EF．若∠A=20°，则∠EFG=（ ）
A．100°B．90°C．86°D．80°
8．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，以此类推得到，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在三角形中，点D，E是边上两点，点F在边 上，将三角形沿折叠得三角形，交于点H，将三角形沿折叠恰好得到三角形，且．下列四个结论：
①；
②；
③；
④；
⑤若，则．
其中，一定正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11．把按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接是 ．
12．对分式、、进行通分，最简公分母是 ．
13．如图所示，中，，平分，则的度数为 ．
14．如图中每个小方格的面积都是1平方厘米，阴影部分的面积是 ．
15．若分式的值为负数，则的取值范围 ．
16．已知，，则的值为 （用含m，n的式子表示）．
17．已知，则代数式的值为 ．
18．一副三角板按如图所示的位置放置，过点A 作直线，平分，、交于点F．已知，，，．下列结论正确的是 ．
①；②平分；③；④．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．（6分）计算：(1)；(2)；
20．（6分）解下列分式方程：
(1)；(2)．
21．（8分）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若把污染的部分记为代数式A，若该题化简的结果为．
（1）求代数式A；
（2）该题化简的结果能等于吗？为什么？
22．（8分）已知，点E是的边上的一点，．
(1)如图1，若平分，交于点D，交于点F．求证：；
(2)如图2，若平分的外角，交边的延长线于点D，交的延长线于点F，判断与的数量关系，并说明理由．
23．（9分）先化简，再求值：，并从0，，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．
24．（9分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费为7800元，那么甲加工了多少天？
25．（10分）如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．
(1)当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长；
(2)当为的平分线时，若，，求的度数．
26．（10分）如图，，点是上一点，连结．
(1)如图1，若平分，过点作交于点，若，求的度数；
(2)如图2，若平分平分，且，求的度数；
(3)如图3，过点作交的平分线于点交于点，，垂足为．若，求与之间的数量关系．
化简：的结果为__________
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