2024-2025学年初中上学期八年级数学第一次月考卷（考试版A4）【测试范围：八年级上册第1章-第2章】（青岛版）

这是一份2024-2025学年初中上学期八年级数学第一次月考卷（考试版A4）【测试范围：八年级上册第1章-第2章】（青岛版），共6页。试卷主要包含了测试范围，难度系数等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：青岛版八年级上册 第1章~第2章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知点M与点N2,5关于y轴对称，那么点M的坐标为（ ）．
A．-2,-5B．2,-5C．-2,5D．2,5
3．如图，用无刻度的直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AASD．SSS
4．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC=80∘，∠E=35∘，则 ∠D的度数为（ ）
A．80∘B．35∘C．65∘D．115∘
5．三条公路围成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个学校，要使学校到三条公路的距离相等，则这个学校应建在（ ）
A．三角形三条边的垂直平分线的交点处B．三角形三条角平分线的交点处
C．三角形三条高的交点处D．以上位置都不对
6．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝5，AC＝4，则△ACE的周长为（ ）
A．9B．10C．13D．14
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=3，AB=4，则△ABD的面积是( )
A．3B．6C．7D．12
8．如图所示，在长方形纸片ABCD中，点M为AD边上的一点，将纸片沿BM， CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠BMC＝105°，则∠1的度数为 （ ）
A．75°B．60°C．45°D．30°
9．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的中点D，就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是（ ）
A．等边对等角B．等角对等边
C．垂线段最短D．等腰三角形“三线合一”
10．如图，点B、D、E、C在同一直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC＝100°，则∠DAE＝（ ）
A．10°B．20°C．30°D．80°
11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去．
A．①B．②C．③D．①和②
12．如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，AD与BE相交于点G，AC与BE相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD ≌△BCE；②BF=AH；③∠AGB=60∘；④△CFH是等边三角形，其中正确的个数是（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
13．如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，则∠BAD的度数是 °．

14．如图，BC＝EF，∠ACB＝∠F.请你添加一个适当的条件 ，使得△ABC≌△DEF（只需填一个答案即可）．
15．如图，四边形ABCD中，∠BCD=90°，AB=5，DC=6，∠ABD=∠DBC，则△ABD的面积为 ．

16．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 ．
17．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=5．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 秒时．△ABP和△DCE全等．
三、解答题（本题共8小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（7分）电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y 轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1_____，B1_____，C1_____．
20．（8分）已知：如图，AE=CF，AD∥BC，DF∥BE．求证：DF=BE．
21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，DE垂直平分AB于点D．

(1)求证：△BCE≌△BDE
(2)若DE=3,BE=8，求AC的长．
23．（8分）如图所示，∠A=∠B=90°，P是AB的中点，且DP平分∠ADC，连接PC．
(1)试说明CP平分∠BCD；
(2)线段PD与PC有怎样的位置关系?请说明理由．
24．（10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD,BE=CF．

(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．
25．（12分）已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
(1)如图1所示，若A的坐标是-3,0，点B的坐标是0,1，求点C的坐标；
(2)如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请写出线段OA，OD，CD之间等量关系并说明理由；
(3)如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数是关系？并说明理由．