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2024-2025学年初中上学期七年级数学第一次月考卷（考试版A4）【测试范围：湘教版七上第1章有理数】
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这是一份2024-2025学年初中上学期七年级数学第一次月考卷（考试版A4）【测试范围：湘教版七上第1章有理数】，共4页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，计算，下列说法中正确的是，若xy＞0，则＋＋1的值为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：湘教版2024七年级上册，第1章有理数。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2024的相反数是（ ）
A．B．C．D．2024
2．下列图形中是数轴的是（ ）
A．B．
C．D．
3．地球上的海洋面积约为，用科学记数法可表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知下列说法：①绝对值等于它本身的数有无数个；②倒数等于它本身的数只有1；③相反数等于它本身的数是0； ④平方等于它本身的数有三个．其中正确的说法有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
6．计算：的结果为（ ）
A．B．2C．D．10
7．下列说法中正确的是（ ）
A．任何数都不等于它的相反数
B．互为相反数的两个数立方相等
C．如果，那么a的倒数一定大于b的倒数
D．a与b两数和的平方一定是非负数
8．若xy＞0，则＋＋1的值为（ ）
A．﹣2B．3或﹣2C．3D．﹣1或3
9．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么 （ ）．
A．5B．10C．15D．20
10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如在数轴上表示数，对应的点之间的距离．现定义一种“运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对，，进行“运算”，得．下列说法：
①对，进行“运算”的结果是，则的值是；
②对，，进行“运算”的结果是，则的取值范围是；
③对进行“运算”，化简后的结果可能存在种不同的表达式．
其中正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11．比较大小：__________(“<”、“=”或“>”)．
12．如果下降5米，记作米，那么上升4米记作__________．
13．已知，则的值是__________．
14．计算：__________．
15．绝对值不大于2.9的整数的和是__________．
16．在小学阶段，我们学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也知道了负偶数，，，，…，以及负奇数，，，，…．图中是我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，观察它们的规律，发现在第__________列．
17．若定义一种新的运算：，则__________．
18．已知、所表示的数如图所示，下列结论正确的有__________．（只填序号）①；②；③；④；⑤
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．（6分）计算：
(1)；(2).
20．（6分）光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：
(1)当小华乘出租车的里程数为x千米（）时，所付车费为__________元；
(2)如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由．
21．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求的值．
22．（8分）解答下列问题：
(1)在数轴上表示下列各数：，3，5，，，；
(2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接．
23．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：
__________，__________，__________．
(2)化简：．
24．（9分）小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：．
(1)计算的值；
(2)填空： （填“＞”或“＝”或“＜”）；
(3)求的值．
25．（10分）阅读理解题：点A，B在数轴上分别表示示数a，b，A，B两点之间的距离表示为，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①所示：；当A、B两点都不在原点时．
①如图②所示：点A、B都在原点的右边，．
②如图③所示，点A、B都在原点的左边，．
③如图④所示，点A、B在原点的两边，．综上所述，数轴上A、B两点之间的距离．
回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示和的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离是________；
(2)数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是________，如果，那么x为________．
26．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
(1)本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆；
(2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？
(3)该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？里程
收费（元）
3千米以内（含3千米）
3千米以外，每增加1千米
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差额（辆）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：湘教版2024七年级上册，第1章有理数。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2024的相反数是（ ）
A．B．C．D．2024
2．下列图形中是数轴的是（ ）
A．B．
C．D．
3．地球上的海洋面积约为，用科学记数法可表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知下列说法：①绝对值等于它本身的数有无数个；②倒数等于它本身的数只有1；③相反数等于它本身的数是0； ④平方等于它本身的数有三个．其中正确的说法有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
6．计算：的结果为（ ）
A．B．2C．D．10
7．下列说法中正确的是（ ）
A．任何数都不等于它的相反数
B．互为相反数的两个数立方相等
C．如果，那么a的倒数一定大于b的倒数
D．a与b两数和的平方一定是非负数
8．若xy＞0，则＋＋1的值为（ ）
A．﹣2B．3或﹣2C．3D．﹣1或3
9．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么 （ ）．
A．5B．10C．15D．20
10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如在数轴上表示数，对应的点之间的距离．现定义一种“运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对，，进行“运算”，得．下列说法：
①对，进行“运算”的结果是，则的值是；
②对，，进行“运算”的结果是，则的取值范围是；
③对进行“运算”，化简后的结果可能存在种不同的表达式．
其中正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11．比较大小：__________(“<”、“=”或“>”)．
12．如果下降5米，记作米，那么上升4米记作__________．
13．已知，则的值是__________．
14．计算：__________．
15．绝对值不大于2.9的整数的和是__________．
16．在小学阶段，我们学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也知道了负偶数，，，，…，以及负奇数，，，，…．图中是我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，观察它们的规律，发现在第__________列．
17．若定义一种新的运算：，则__________．
18．已知、所表示的数如图所示，下列结论正确的有__________．（只填序号）①；②；③；④；⑤
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．（6分）计算：
(1)；(2).
20．（6分）光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：
(1)当小华乘出租车的里程数为x千米（）时，所付车费为__________元；
(2)如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由．
21．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求的值．
22．（8分）解答下列问题：
(1)在数轴上表示下列各数：，3，5，，，；
(2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接．
23．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：
__________，__________，__________．
(2)化简：．
24．（9分）小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：．
(1)计算的值；
(2)填空： （填“＞”或“＝”或“＜”）；
(3)求的值．
25．（10分）阅读理解题：点A，B在数轴上分别表示示数a，b，A，B两点之间的距离表示为，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①所示：；当A、B两点都不在原点时．
①如图②所示：点A、B都在原点的右边，．
②如图③所示，点A、B都在原点的左边，．
③如图④所示，点A、B在原点的两边，．综上所述，数轴上A、B两点之间的距离．
回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示和的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离是________；
(2)数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是________，如果，那么x为________．
26．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
(1)本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆；
(2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？
(3)该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？里程
收费（元）
3千米以内（含3千米）
3千米以外，每增加1千米
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差额（辆）
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