华东师大版七年级数学上册期中素养综合测试课件

这是一份华东师大版七年级数学上册期中素养综合测试课件，共43页。

1.(2023湖南张家界中考) 的相反数是 (　    )A. 　    B.- 　    C.2 023　    D.-2 023
一、选择题(每小题3分,共30分)
2.在3,-7,0, 四个数中,最大的数是 (　    )A.3　    B.-7　    C.0　    D. 
3.(2022河北秦皇岛青龙一模)“m与n差的3倍”用代数式可 以表示成 (　    )A.3m-n　    B.m-3nC.3(n-m)　    D.3(m-n) 
解析　“m与n差的3倍”用代数式可以表示为3(m-n).故选D.
4.(情境题·国防教育)(2023四川成都中考)2023年5月17日10 时49分,我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗 导航卫星,北斗系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们 的生产生活方式.目前,某地图软件调用的北斗卫星日定位量 超3 000亿次.将数据3 000亿用科学记数法表示为 (　    )A.3×108　    B.3×109　    C.3×1010　    D.3×1011
解析    3 000亿=3 000×108=3×1011,故选D.
5.(2024四川成都简阳期末)若2xmy2与-xyn+3是同类项,则有 (　    )A.m=1,n=2　    B.m=1,n=-1　    C.m=0,n=-1　    D.m=0,n=2
解析　∵2xmy2与-xyn+3是同类项,∴m=1,n+3=2,解得n=-1.故选 B.
6.(2024河南鹤壁淇滨期中)下列去括号正确的是 (　    )A.x-(-y-z)=x+y-z　    B.x-(y+z)=x-y+zC.x+(y-z)=x+y-z　    D.x-(-y+z)=x-y-z
解析    x-(-y-z)=x+y+z,故A选项不合题意;x-(y+z)=x-y-z,故B选 项不合题意;x+(y-z)=x+y-z,故C选项符合题意;x-(-y+z)=x+y-z, 故D选项不合题意.故选C.
7.(新独家原创)定义一种新的运算“※”,规定:对于任意的 有理数a、b,都有a※b=a2-2ab-b2,例如,-3※2=(-3)2-2×(-3)×2-22=9+12-4=17,则(-2)※(-1)的值为 (　    )A.1　    B.-1　    C.2　    D.-3
解析　∵a※b=a2-2ab-b2,∴(-2)※(-1)=(-2)2-2×(-2)×(-1)-(-1)2= 4-4-1=-1.
8.(2024辽宁抚顺市抚顺县期末)若a是最大的负整数,b是绝 对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,则a2 024+2 023b-c2 023的值为 (　    )A.0　    B.1　    C.2 023　    D.2 024
解析　∵a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,c是倒 数等于它本身的自然数,∴a=-1,b=0,c=1,∴a2 024+2 023b-c2 023= (-1)2 024+2 023×0-12 023=1+0-1=0.故选A.
9.(2024辽宁大连沙河口期末)某轮船顺水航行3 h,逆水航行 1.5 h,已知轮船在静水中的速度是a km/h,水流速度是y km/h, 则轮船顺水航行比逆水航行多 (　    )A.(1.5a-4.5y)km　    B.(1.5a+4.5y)kmC.(3a-1.5y)km　    D.(3a+1.5y)km
解析    由题意得,轮船顺水航行时的速度为(a+y)km/h,顺水 航行3 h,∴轮船顺水航行的路程为3(a+y)km,轮船逆水航行 时的速度为(a-y)km/h,逆水航行1.5 h,∴轮船逆水航行的路程 为1.5(a-y)km,∴轮船顺水航行比逆水航行多3(a+y)-1.5(a-y)= (1.5a+4.5y)km,故选B.
10.下图中的图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的.摆 图案(1)需8根牙签,摆图案(2)需15根牙签,……,按此规律,摆 图案(n)需要牙签的根数是(　    ) A.7n+8　    B.7n+4C.7n+1　    D.7n-1
解析　由题意可知,摆图案(1)需8根牙签,摆图案(2)需8+7=15 根牙签,摆图案(3)需8+7×2=22根牙签,……,所以摆图案(n)需 8+7(n-1)=(7n+1)根牙签,故选C.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2023青海西宁中考)如果气温上升6 ℃记作+6 ℃,那么气 温下降2 ℃记作　　　    ℃.
解析　因为气温上升6 ℃记作+6 ℃,所以气温下降2 ℃记作-2 ℃,故答案为-2.
12.(2024重庆长寿期末)单项式- 的系数是　　　    ,次数是　　　    .
13.(2024广东韶关翁源期末)计算:- ab2-3ab2=　　　    .
14.(情境题·现实生活)(2024河南驻马店确山期中)按规定,食 品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克,下表是几种饼干 的检验结果,“+”“-”分别表示比标准质量多、少,质量最 符合标准的是　　　    饼干.
解析　根据题意可知,绝对值越小的越接近标准质量,∴质量 最符合标准的是甜味饼干.
15.(2024广东深圳龙华期末)第19届杭州亚运会的吉祥物分 别是琮琮、莲莲、宸宸.某商店第一天售出m件吉祥物公仔, 第二天的销售量比第一天的两倍少3件,则第二天的销售量 是　　　    件.
解析　因为第二天的销售量比第一天的两倍少3件,且第一 天的销售量为m件,所以第二天的销售量为(2m-3)件.故答案 为(2m-3).
16.(新考向·新定义试题)(2024重庆南川期中)若规定符号 “*”的意义是a*b= ,则[2*(-3)]*3=　　　    .
17.(2023重庆北碚西南大学附中期末)有理数a、b、c在数轴 上的对应点的位置如图所示,则化简|a-b|+2|a+c|-|b-2c|+|a-b+c|的结果是　　　    .
解析　由数轴可知c0,a-b+c<0,所以原式=b-a-2(a+c)-(b-2c)-(a-b+c)=b-a-2a-2c -b+2c-a+b-c=-4a+b-c.故答案为-4a+b-c.
18.(2024四川内江期末)下列结论:①若a为有理数,则a2>0;② 若a2+b2=0,则a+b=0;③若a+b=0,则 =-1;④若 = ,则 + + 的值为1或-3.其中正确结论的序号是　　　    .
解析　①当a=0时,a2=0,故结论①错误;②因为a2≥0,b2≥0,所 以若a2+b2=0,则a=b=0,所以a+b=0,故结论②正确;③若a+b=0, a,b同时为零,则 不存在,故结论③错误;④若 = ,则xyz<0,有两种情况:x、y、z都是负数,则 + + =-3,x、y、z中只有1个负数,不妨设x<0,y>0,z>0,则 + + =-1+1+1=1,故结论④正确.综上所述,正确结论的序号是②④.
三、解答题(共66分)
19.[答案含评分细则](2024四川绵阳游仙期末)(8分)计算:(1)4+(-2)3×5-(-0.28)÷4.(2)-14- ×[2-(-3)2].
解析    (1)原式=4+(-8)×5+0.07 2分=4+(-40)+0.07=-35.93. 4分(2)原式=-1- ×(2-9) 6分=-1- ×(-7)=-1+ = . 8分
20.[答案含评分细则](新独家原创)(8分)请将下列各数填入 图中适当的位置.-1, ,-0.14,-10,0,-(-5),- ,-(+2 023),20%,+54. (1)两个圈的公共部分A表示　　　    ;公共部分B表示　　　    ;
A中所填的最小的数与B中所填的最大的数的和是　　　    .(2)这组数中,绝对值最大的数是几?绝对值最小的数是几?
解析　-(-5)=5,- =- ,-(+2 023)=-2 023,将各数填入圈中,如图所示:  4分(1)A表示负整数,B表示正整数,
A中所填的最小的数是-(+2 023),B中所填的最大的数是+54, 它们的和为-(+2 023)+(+54)=-2 023+54=-1 969. 6分(2)绝对值最大的数是-(+2 023),绝对值最小的数是0. 8分
21.[答案含评分细则](新考向·新定义试题)(2024新疆喀什疏 勒期中)(8分)我们给出如下规定:如果两个有理数的和是8,那 么称这两个有理数互为“吉祥数”.(1)下列各对数:①5和3;②-5和13;③-54和46.其中互为“吉祥 数”的有　　　    .(只填写序号)(2)若一个有理数的“吉祥数”是-3,求这个有理数.(3)在数轴上,点A到原点O的距离是8,请直接写出点A表示的 数的“吉祥数”.
解析    (1)5+3=8,-5+13=8,-54+46=-8,∴①②中的两对数互为 “吉祥数”,故答案为①②. 2分(2)8-(-3)=8+3=11,∴这个有理数为11. 4分(3)∵点A到原点O的距离是8,∴点A表示的数为±8, 6分当点A表示的数为8时,其“吉祥数”为0;当点A表示的数为-8 时,其“吉祥数”为16. 8分
22.[答案含评分细则](10分)先化简,再求值:(1)3(x2-2xy)-(2x2-xy),其中x=-3,y=2.(2)7x2y-2(2x2y-3xy2)-(-4x2y-xy2),已知xy=-2,x+y=-1.
解析    (1)原式=3x2-6xy-2x2+xy=x2-5xy, 3分当x=-3,y=2时,原式=(-3)2-5×(-3)×2=9+30=39. 5分(2)原式=7x2y-4x2y+6xy2+4x2y+xy2=7x2y+7xy2=7xy(x+y), 8分∵xy=-2,x+y=-1,∴原式=7×(-2)×(-1)=14. 10分
23.[答案含评分细则](2024山东聊城东阿三中期末)(10分)已 知M=4x2-2xy+1,N=3x2-2xy-3.(1)化简:4M-(3M+2N).(2)当x=-1,y=2时,求(1)中代数式的值.(3)试判断M、N的大小关系,并说明理由.
解析    (1)4M-(3M+2N)=4M-3M-2N=M-2N, 2分∵M=4x2-2xy+1,N=3x2-2xy-3,∴原式=4x2-2xy+1-2(3x2-2xy-3)=4x2-2xy+1-6x2+4xy+6=-2x2+2xy+7. 4分(2)当x=-1,y=2时,4M-(3M+2N)=-2x2+2xy+7=-2×(-1)2+2×(-1)×2 +7=1. 6分(3)M>N.理由:M-N=4x2-2xy+1-(3x2-2xy-3)=4x2-2xy+1-3x2+2xy+ 3=x2+4, 8分∵x2+4>0,∴M-N>0,即M>N. 10分
24.[答案含评分细则](新考向·新定义试题)(2023北京西城期 末)(10分)小东对有理数a,b定义了一种新的运算,叫做“乘减 法”,记作“a⊗b”.他写出了一些按照“乘减法”运算的算 式:(+3)⊗(+2)=+1,(+11)⊗(-3)=-8,(-2)⊗(+5)=-3,(-6)⊗(-1)=+5, ⊗(+1)=+ ,(-4)⊗(+0.5)=-3.5,(-8)⊗(-8)=0,(+2.4)⊗(-2.4)=0,
(+23)⊗0=+23,0⊗ =+ .小玲看了这些算式后说:“我明白你定义的‘乘减法’法则 了.”她将法则整理出来给小东看,小东说:“你的理解完全 正确.”(1)请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整:绝对值不相等的两数相“乘减”,同号得　　    ,异号得　     ,并　　　　　　　　　    ;绝对值相等的两数相“乘 减”,都得0;一个数与0相“乘减”,或0与一个数相“乘减”,
都得这个数的绝对值.(2)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同.①用“乘减法”计算:[(+3)⊗(-2)]⊗[(-9)⊗0]=　　　    .②小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立,即a ⊗b=b⊗a,但是结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立, 请你举一个例子说明(a⊗b)⊗c=a⊗(b⊗c)不成立.
解析    (1)正;负;用较大的绝对值减去较小的绝对值. 4分(2)①-8. 6分详解:[(+3)⊗(-2)]⊗[(-9)⊗0]=(-1)⊗(+9)=-8.②设a=2,b=-3,c=4,则(a⊗b)⊗c=[2⊗(-3)]⊗4=(-1)⊗4=-3,a⊗(b⊗c)=2⊗[(-3)⊗4]=2⊗(-1)=-1,∵-3≠-1,∴(a⊗b)⊗c≠a⊗(b⊗c),∴结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立.(举例不唯一) 10分
25.[答案含评分细则](新考向·阅读理解试题)(2024山东青岛 李沧期末)(12分)2023年中国电影《长安三万里》倍受大家 的喜爱,某学生团观影时,有以下三种爆米花套餐可供选择:
已知他们一次性购买了15桶大桶爆米花,x份圣代和6杯可乐.(1)他们共买了　　　    份C套餐.(2)若他们共买了8份圣代,求实际花费了多少元.(3)若他们所点的套餐优惠后,实际花费了436元,则A,B套餐 各买了多少份?
解析    (1)6. 2分(2)∵他们共买了8份圣代,∴买了B套餐8-6=2(份),买了A套餐 15-2-6=7(份), 4分7×20+2×34+6×40=448(元),∵448>400,∴实际花费了448-40=408(元). 6分(3)∵购买了15桶大桶爆米花,x份圣代和6杯可乐,∴购买A套 餐和B套餐共15-6=9(份). 7分设购买A套餐a份,那么购买B套餐(9-a)份,所点套餐的总价为