初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）2.4 有理数的混合运算课文内容ppt课件

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知识点　有理数的混合运算
1.(2024河北衡水景县期末)下列计算错误的是(M7102001) (　    )A.-3-5=-8　　　     B.3÷9× =-3C.8÷ =-32　　　    D.3×23=24
解析    A.原式=-8;B.原式= × =- ;C.原式=8×(-4)=-32;D.原式=3×8=24.故选B.
2.(2023山东潍坊安丘期中)如图所示的是一个计算程序,若 输入一个有理数x,则可输出相应的一个结果y.当输入x的值 为-1时,输出的结果y为 (　    ) A.6　　　    B.7　　　    C.10　　　    D.12
解析　把x=-1代入运算程序得(-1)×(-3)-8=3-8=-5<0,把x=-5 代入运算程序得(-5)×(-3)-8=15-8=7>0,故输出的结果y为7.
3.(新考向·新定义试题)(2024山东日照莒县期中)符号“f”表 示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=2,f(2)=4,f(3)=6,……;(2)f =2,f =3,f =4,…….利用以上规律计算:f(2 023)-f 等于(　    )A. 　　　    B. C.2 022　　　     D.2 023
解析　由(1)知f(2 023)=2 023×2=4 046,由(2)知f  =2 023,∴f(2 023)-f =4 046-2 023=2 023,故选D.
4.(新独家原创)若a,b的和为-2 024,m,n互为倒数,p是绝对值 最小的负整数,则 -(-mn)2 024+p2 023的值是 (　    )A.-3　　　    　　　    D.2 025
解析　由题意得a+b=-2 024,mn=1,p=-1,∴ -(-mn)2 024+p2 023=(-1)2 025-(-1)2 024+(-1)2 023=-1-1-1=-3.故选A.
5.(教材变式·P55例题)(2024山东枣庄期中)计算:(1)(+5)+(-13)-9+4-(-6).(2) ×2 ÷ ×|-4|.(3)(-1)2 023-[2-(-3)2]÷ .(4)-32-2 × +4-23.
解析    (1)(+5)+(-13)-9+4-(-6)=5-13-9+4+6=-7.(2) ×2 ÷ ×|-4|= × × ×4=5.(3)(-1)2 023-[2-(-3)2]÷ 
=-1-(2-9)×(-2)=-1-(-7)×(-2)=-1-14=-15.(4)-32-2 × +4-23=-9- × +4-8=-9-4+4-8=-17.
6.用简便方法计算:(M7102001)(1)4 +1.5+ -(-2.75).(2) ×(-24). (3)0.26÷(-5)-13× -0.26×0.8+13× .
解析    (1)4 +1.5+ -(-2.75)=4 +1.5-5 +2.75= + =7-4=3.(2) ×(-24)=- ×(-24)+ ×(-24)+ ×(-24)
=18-44-21=-47. (3)0.26÷(-5)-13× -0.26×0.8+13× =0.26×(-0.2)-13× -0.26×0.8-13× =0.26×(-0.2-0.8)-13× =0.26×(-1)-13×1=-0.26-13
7.根据如图所示的“数值转换器”,当输入的x与y满足|x+1|+  =0时,请列式求出输出的结果. 
解析　由|x+1|+ =0,得x+1=0且y- =0,解得x=-1,y= ,所以输出的结果为 (-1)2+  ÷2= .
8.(2023山东潍坊奎文期中)某风筝加工厂计划一周生产某种 型号的风筝700只,平均每天生产100只,但由于种种原因,实 际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情 况:(超额记为正、不足记为负,单位:只)(M7102002)
(1)根据记录的数据可知该厂生产风筝最多的一天是星期     　    .(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝?(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一只风筝可得20元,若 超额完成任务,则超过部分每只另奖5元,少生产一只扣4元, 那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
解析    (1)∵+13>+6>+5>-2>-3>-4>-6,∴该厂生产风筝最多的一天是星期四.
(2)+13-(-6)=13+6=19(只).答:产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝.(3)(+5)+(-2)+(-4)+(+13)+(-6)+(+6)+(-3)=9(只),(700+9)×20+9×5=709×20+45=14 180+45=14 225(元).
答:该厂工人这一周的工资总额是14 225元.
9.(2023辽宁营口中考,3,★☆☆)有下列四个算式:①(-5)+(+3) =-8;②-(-2)3=6;③ + = ;④-3÷ =9.其中正确的有 (　    )A.0个　　　    B.1个　　　　C.2个　　　    D.3个
解析　①(-5)+(+3)=-2,原来的计算错误;②-(-2)3=8,原来的计 算错误;③ + = ,原来的计算正确;④-3÷ =9,原来的计算正确.正确的有2个.故选C.
10.(2024山东济南历城期末,12,★★☆)某跨河铁路大桥是一 座钢架结构,0 ℃时测得此桥长400米.气温每升高或降低1 ℃,大桥伸长或缩短0.011米.某天,技术人员对桥进行实际测量,发现大桥短了0.055米,据此可知当天的气温是　　     ℃. (M7102002)
解析　根据题意知,气温是下降的,下降度数为 ×1=5 ℃,∴当天的气温是-5 ℃.
11.(2023四川资阳中考,14,★★☆)计算机的二进制数据是用 0和1两个数码来表示的数,进位规则是“逢二进一”,二进制 数和十进制数可以互化,例如,二进制数“01011011”化成十 进制数为0×27+1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=91.依此算法,二进制数“01001001”化成十进制数为　　    .
解析　由二进制和十进制的互换规则,得01001001=0×27+1× 26+0×25+0×24+1×23+0×22+0×21+1×20=73.
12.(2024山东泰安肥城期末,19,★☆☆)计算:(M7102001)(1)-16-5+39-4.(2)2×(-3)2-4×(-5)+17.(3) ×(-48).(4)(-3)2- × -16÷ .
解析    (1)原式=-16-5-4+39=(-25)+39=14.(2)原式=2×9-4×(-5)+17=18-(-20)+17=18+20+17=55.(3)原式=- ×48- ×48+ ×48=-20-32+36=-16.
(4)原式=9- × -16÷ =9-1-16× =9-1-54=-46.
13.(2024山东枣庄市中期中,21,★★☆)下面是亮亮同学计算 一道题的过程:15÷5×(-3)-6× =15÷(-15)-6× +6× ……①=-1-9+4……②=-6.……③(1)亮亮的计算过程是从第　　    步出现错误的.(填序号)(2)请你写出正确的计算过程.
解析    (1)亮亮的计算过程是从第①步出现错误的.(2)15÷5×(-3)-6× =3×(-3)-6× -6× =-9-9-4=-22.
14.(运算能力)(2024云南昆明期中)观察算式: =1- = , + =1- + - = , + + =1- + - + - = ,……按规律计算:(1) + + + .
(2) + + + +…+ .(3) + + + +…+ (n为正整数).
解析    (1)观察算式可知, + + + =1- + - + - + - =1- = .(2) + + + +…+ =1- + - + - + - +…+ - =1-