第23章 旋转 人教版九年级数学寒假巧练习(含答案)

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（3）旋转——2023-2024学年九年级数学人教版寒假巧练习1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2.如图，图案绕中心旋转n度后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为( )A.30 B.60 C.90 D.1203.点关于原点对称的点的坐标是( )A. B. C. D.4.如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在CA的延长线上，，，则旋转角为( )A.60° B.100° C.120° D.150°5.如图，绕点O逆时针旋转90°到的位置，已知，则等于( )A.55° B.45° C.40° D.35°6.如图，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，将绕着点A顺时针旋转得到，则点B的对应点D的坐标是( )A. B. C. D.7.如图，正方形的边长为2，将正方形绕原点O逆时针旋转，则点B的对应点的坐标为( )A. B. C. D.8.如图，在同一平面内，将绕A点逆时针旋转得到，若，，以下结论正确的有个( )(1)；(2)；(3)；(4).A.4 B.3 C.2 D.19.如图所示的图案由形状相同的三个叶片组成，绕点O旋转后可以和自身重合.若每个叶片的面积为5， QUOTE ∠AOB 为，则图中阴影部分的面积之和为______ QUOTE cm2 cm2.10.若点与关于原点对称,则________.11.如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转，得到，则的长度是_________.12.如图，在中，，，点D是线段上的动点，将线段绕点A顺时针旋转至，连接，若，则的最小值为_________.13.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点A的坐标是.（1）以O为中心作出的中心对称图形，并写出点坐标；（2）以格点P为旋转中心，将按顺时针方向旋转90°，得到，且使点A的对应点的恰好落在的内部格点上（不含的边上），写出点P的坐标，并画出旋转后的.14.P为等边内的一点，，，，将绕点B顺时针旋转到位置.（1）判断的形状，并说明理由；（2）求的度数.答案以及解析1.答案：D解析：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、是中心对称图形，本选项正确.故选：D.2.答案：D解析：该图形被平分成三部分，旋转的整数倍，就可以与自身重合，故n的最小值为故选：D.3.答案：C解析：点关于原点对称的点的坐标是，故选：C.4.答案：C解析：将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在CA的延长线上，，，故选：C.5.答案：B解析：绕点O逆时针旋转90°到的位置，，，.故选：B.6.答案：C解析：对于，当时，；当时，，，，，.由旋转可知，，，轴，.7.答案：D解析：连接，如图，正方形的边长为2，，，，由勾股定理得：，，点B绕原点O逆时针旋转后落在x轴负半轴上，，点的坐标为.故选：D.8.答案：C解析：将绕A点逆时针旋转到的位置.，，，，，故B选项正确；，故C选项错误，选项D错误；，，，，故A选项正确，正确的选项有2个.故选：C.9.答案：5解析：每个叶片的面积为，因而图形的面积是，图形中阴影部分的面积是图形的面积的，因而图中阴影部分的面积之和为；故答案为：10.答案：1解析:点与关于原点对称,,,故答案为:1.11.答案：解析：连接，中，，，，绕点A逆时针旋转与重合，，，又旋转角为，，是等边三角形，.故答案为：.12.答案：1解析：在上截取，作于F，如图，，，，，，，在中，，，线段绕点A顺时针旋转至，，，，在和中，，，，在中，，当时，有最小值1，的最小值为1.13、（1）答案：点坐标为解析：如图所示：，即为所求，点坐标为；（2）答案：点P的坐标为：解析：如图所示：点P的坐标为：，即为所求.14.答案：（1）是等边三角形，理由详见解析（2）150°解析：（1）是等边三角形；理由如下：绕点B顺时针旋转60°到位置，，，，是等边三角形；（2）是等边三角形，，，，是直角三角形，，.